23数轴(2)
2.3 数轴(2)
在小学里,我们已学会比较两个正数 的大小,那么,引进负数以后,怎样比较 任意两个有理数的大小呢?
在小学里，我们已学会比较两个正数 的大小，那么，引进负数以后，怎样比较 任意两个有理数的大小呢？
议一议 1.把0℃、5℃、-3℃、-2℃按从低到高的顺 序排列.在数轴上画出表示0、5、-3、-2的点, 你能比较这几个数的大小吗? 3-2 5 3-21012345 3<-2<05 2.任意给出几个数,并在数轴上画出表示这 几个数的点,你能比较这几个数的大小吗? 数轴上点的位置与它们所表示的 数的大小有什么关系?
1．把0℃、5℃、－3℃、－2℃按从低到高的顺 序排列．在数轴上画出表示0、5、－3、－2的点， 你能比较这几个数的大小吗？ -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -3 -2 0 5 －3 ＜ －2 ＜ 0 ＜ 5 2．任意给出几个数，并在数轴上画出表示这 几个数的点，你能比较这几个数的大小吗？ 数轴上点的位置与它们所表示的 数的大小有什么关系？
1.在数轴上的两个点中,右边的点 表示的数大于左边的点表示的数 2.正数都大于0,负数小于0,正 数大于负数
1．在数轴上的两个点中，右边的点 表示的数大于左边的点表示的数． 2．正数都大于0，负数小于0，正 数大于负数．
Deart 例1比较下列各组数的大小,并说出每小题的判断 依据: (1)5和0 (2)--和0 2 (3)2和一3(4)-3、0、1.5 解:(1)5>0 (正数都大于零) -3 (正数大于负数) (4)-3<0<1.5 你认为怎样比较两个有理数的大小?
例1 比较下列各组数的大小，并说出每小题的判断 依据： （1）5和0 （2） 和0 （3）2和－3 （4）－3、0、1.5 2 1 − 你认为怎样比较两个有理数的大小？ 解：(1) 5 > 0 (正数都大于零) (3) 2 > – 3 (2) – <0 1 2 (4) – 3 < 0 <1.5 (负数都小于零) (正数大于负数)
例2比较-3.5和一05的大小 解:如图,在数轴上画出表示-35和-05的点A、B A B 4-3-2 10 2 因为点A在点B的左边,所以-35<-05 先在数轴上找出表示这两个数的点, 然后再进行比较
例2 比较－3.5和－0.5的大小 先在数轴上找出表示这两个数的点， 然后再进行比较 -4 -3 -2 -1 0 1 2 A B 解：如图,在数轴上画出表示－3.5和－0.5的点A、B 因为点A在点B的左边，所以－3.5<－0.5
例3在数轴上画出表示下列各数的点,并用 “<”把这些数按从小到大的顺序连接起来: ,0,2 3,5 1.5 解:如图,在数轴上画出表示各数的点 1.5 根据各点在数轴上的位置,得 3<-1.51 <0<2<5 2
例3 在数轴上画出表示下列各数的点，并用 “＜”把这些数按从小到大的顺序连接起来： 1 0 2 3 5 1.5. 2 − − ， ， ， － ， ， 1 3 1.5 0 2 5. 2 － ＜− − ＜ ＜ ＜ ＜ 解：如图，在数轴上画出表示各数的点： 根据各点在数轴上的位置，得
练一练 1.在数轴上画出表示下列各数的点,并用“ ”号将这些数按从小到大的顺序连接起来: 4.5,1.5,0,4.5,-0.5,-4,3 2.在数轴上的点A、B、C表示的3个数中,哪 个最大?哪个最小? C B 0 3.数轴上的点4和B分别表示13邮一 4 个点离原点的距离较近?与-哪一个数 较大?
1．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜ ”号将这些数按从小到大的顺序连接起来： − − − 4.5, 1.5, 0, 4.5, 0.5, 4, 3. 3．数轴上的点A和B分别表示 与 ，哪一 个点离原点的距离较近？ 与 哪一个数 较大？ 1 2 − 3 4 − 1 2 − 3 4 − 2．在数轴上的点A、B、C表示的3个数中，哪 个最大？哪个最小？
练一练 4.观察数轴,下列各数是否存在?如果存在, 把它找出来;如果不存在,请说明理由 (1)最小的有理数 (2)最大的有理数 (3)最大的正数 (4)最小的正数 (5)最大的正整数(最小的正整数 (7)最大的负整数8)最小的负整数
4．观察数轴，下列各数是否存在？如果存在， 把它找出来；如果不存在，请说明理由． (1)最小的有理数 (2)最大的有理数 (3)最大的正数 (4)最小的正数 (5)最大的正整数 (6)最小的正整数 (7)最大的负整数 (8)最小的负整数
练一练 5填空: (1)比4小的正整数有 (2)比-4大的负整数有 (3)比4小的非负整数有 (4)比-4大的非正整数有 (5)不超过5的自然数有 ()比-52大的负整数有 4
5.填空： (1)比4小的正整数有_________ (2)比-4大的负整数有__________ (3)比4小的非负整数有_________ (4)比-4大的非正整数有________ (5)不超过5的自然数有_________ (6)比 大的负整数有__________ 3 5 4 −