22有理数无理数
2.2有理数无理数
1.回顾整数与分数的概念: 整数有正整数、0、负整数(如1,2,3,0,-1,-2,-3等) 分数有正分数、负分数, 分数的形式为 (m、n是整数且n≠0) 2整数也可以表示成分数的形式: 0
1 5 5 1 4 4 1 0 0 1.回顾整数与分数的概念： 整数有正整数、0、负整数 (如1，2，3，0，-1，-2，-3等) 分数有正分数、负分数， n m （m、n是整数且 n 0） 2.整数也可以表示成分数的形式： 分数的形式为
我们把能够写成分数形式 m、n是整数且n≠0 的数叫有理数
我们把能够写成分数形式 n m （m、n是整数且 n 0 的数叫 有理数
把下列各数表示成小数,你发现了什么? ·3,4/5,5/9,-8/45,2/11 4/5=08 5/9=0555555555555555 -8/45=-0177777 211=0.18181818181818
0.8有限小数 0.55555555555无限循环小数 0.177777777777n 无限循环小数 018181818181818.无限循环小数 思考:是不是任意的无限循环小数都可以化 为分数呢?
有限小数 无限循环小数 无限循环小数 无限循环小数 思考：是不是任意的无限循环小数都可以化 为分数呢？
阅读:P17:读一读 有限小数、无限循环小数都可以化成分数, 因 此它们都是有理数
阅读：P17：读一读 有限小数、无限循环小数都可以化成分数， 因 此它们都是有理数
将两个边长为1的小正方形,沿图中的线剪开, 重新拼成一个大正方形,它的面积为2 如果设大正方形的坛那么=2 a是有理数哐
将两个边长为1的小正方形，沿图中的线剪开， 重新拼成一个大正方形，它的面积为2. 2. 2 如果设大正方形的边为长a，那么a a是有理数吗？
小明根据他的探索过程整理出如下的表格 边长a 面积s=a 1<a<2 1<S<4 1.4<a<1.5 1.96<S<2.25 1.41<a<1.42 1.9881<s<2.0164 1.414<a<1.415 .999396<s<2.002225 1.4142<a<1.4143 1.99996164<s<2.00024449
边长 a 面积s=a 2 1<a<2 1<S<4 1.4<a<1.5 1.96<S<2.25 1.41<a<1.42 1.9881<S<2.0164 1.414<a<1.415 1.999396<S<2.002225 1.4142<a<1.4143 1.99996164<S<2.00024449
还可以继续计算下去么? a可能是有限小数么? 结论 a=141421356它是一个无限不循环小数
讨论
定义 有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。 反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。 无限不循环小数叫做无理数
定义 • 有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。 • 反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。 • 无限不循环小数叫做无理数