2.2有理数与无理数
2.2有理数与无理数
问题情境: 小数是否可以与分数互化?
•小数是否可以与分数互化？
1回顾整数与分数的概念: 整数有正整数、0、负整数 如1,2,3,0,-1,-2,-3等 分数有正分数、负分数, 分数的形式为(m、n是整数且n≠0) 2整数也可以表示成分数的形式: 5 0
1 5 5 = 1 4 − 4 = − 1 0 0 = 1.回顾整数与分数的概念： 整数有正整数、0、负整数 如1，2，3，0，-1，-2，-3等 分数有正分数、负分数， n m （m、n是整数且 n 0 ） 2.整数也可以表示成分数的形式： 分数的形式为
我们把能够写成分数形式—(m、n是整数且 n≠0)的数叫有理数
我们把能够写成分数形式 n m （m、n是整数且 n 0 )的数叫有理数
小学里我们还学过有限小数和 循环小数,它们是有理数吗? 有限小数可以化成的形式, 是有理数 1/3=0.333.4/15=0.266662 /9=0.222.这些是什么小数? 循环小数,反之循环小数也能 化为分数的形式,它们也是有 理数!
• 小学里我们还学过有限小数和 循环小数，它们是有理数吗？ • 有限小数可以化成 的形式， 是有理数。 1/3=0.333...,4/15=0.26666...,2 /9=0.2222..... 这些是什么小数？ 循环小数，反之循环小数也能 化为分数的形式，它们也是有 理数！ n m
循环小数如何化为分数可以一起 学习书P17、读一读 整数和分数都是有 理数
• 循环小数如何化为分数可以一起 学习书P17、读一读 整数和分数都是有 理数
3、你能将有理数进行分类吗? 正整数 整数零 正有理数正整数 正分数 有理数 负整数有理数零 分数∫正分数 负分数 负有理数/负整数 负分数
• 3、你能将有理数进行分类吗？ 正整数 整数 零 有理数 负整数 正分数 分数 负分数 正整数 正有理数 正分数 有理数 零 负整数 负有理数 负分数
议一议:是不是所有的数都是有理 数呢? 将两个边长为1的小正方形,沿图中红线剪开, 重新拼成一个大正方形,它的面积为2 如果大正方形的边长为a,那么a2=2.a是多少
议一议：是不是所有的数都是有理 数呢？ • 将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开， 重新拼成一个大正方形，它的面积为2． 如果大正方形的边长为a，那么a 2＝2．a是多少？
(1)a可能是整数吗? (2)a可能是分数吗? ·(3)边长a的整数部分是几?十分位是几? 百分位呢?千分位呢?…借助计算器进行 探索
• （1）a可能是整数吗？ （2）a可能是分数吗？ • （3）边长a的整数部分是几? 十分位是几? 百分位呢?千分位呢?......借助计算器进行 探索
小明根据他的探索过程整理出如下的表格 边长a 面积a2=2 1<a<2 1<2<4 1.4<a<1.5 1.96<2<2.25 1.41<a<1.42 1.9881<2<2.0164 1.414<a<1.415 1.999396<2<2.002225 4142<a<1.4143 9996164242.00242494
小明根据他的探索过程整理出如下的表格 边长 a 面积a 2 =2 1<a<2 1<2<4 1.4<a<1.5 1.96<2<2.25 1.41<a<1.42 1.9881<2<2.0164 1.414<a<1.415 1.999396<2<2.002225 1.4142<a<1.4143 1.99996164<2<2.00024449