有理数无理数
有理数无理数
回顾整数与分数的概念: 整数有正整数、0、负整数 如1,2,3,0,-1,-2,-3等 分数有正分数、负分数, 分数的形式为 (m、n是整数且n≠0) 2整数也可以表示成分数的形 式 5 0
1 5 5 = 1 4 − 4 = − 1 0 0 = 1.回顾整数与分数的概念： 整数有正整数、0、负整数 如1，2，3，0，-1，-2，-3等 分数有正分数、负分数， n m （m、n是整数且 n 0 ） 2.整数也可以表示成分数的形 式： 分数的形式为
我们把能够写成分数形式 (m、n是整数且n≠0 的数叫有理数
我们把能够写成分数形式 n m （m、n是整数且 n 0 的数叫 有理数
把下列各数表示成小数,你发现了什么? ·3,4/5,5/9,-8/45,2/11 4/5=08 5/9=0.555555555555555. 8/45=01777777777 211=0.18181818181818
• 把下列各数表示成小数，你发现了什么？ • 3 ， 4/5， 5/9， -8/45， 2/11 • 4/5= • 5/9= • -8/45= • 2/11= 0.555555555555555… -0.177777777777… 0.18181818181818… 0.8
08有限小数 0.5555555555555无限循环小数 0177777777777 无限循环小数 0.18181818181818.无限循环小数 有限小数、无限循环小数都可以化成分数,因此它 们都是有理数
0.555555555555555… -0.177777777777… 0.18181818181818… 0.8 有限小数 无限循环小数 无限循环小数 无限循环小数 有限小数、无限循环小数都可以化成分数，因此它 们都是 有理数
面积为2的正方形,边长a究竞是多少? °即a2=2时,a是多少? a面积为2 图2-2
• 面积为2的正方形，边长a究竟是多少？ • 即a 2=2时，a是多少？
3个正方形的边长之间有怎样的大小关系? 边长a的整数部分是几?十分位是几?百分 位呢?千分位呢?…借昔助计算器进行探索
❖ 3个正方形的边长之间有怎样的大小关系? ❖ 边长a的整数部分是几? 十分位是几?百分 位呢?千分位呢?......借助计算器进行探索
小明根据他的探索过程整理出如下的表格 边长a 面积s=a2 1<a<2 1<S<4 1.4<a<1.5 1.96<S<2.25 1.41<a<1.42 1.9881<s<2.0164 1.414<a<1.415 1.999396<S<2.002225 4142<a<1.4143 1.99996164<S<2.00024449
小明根据他的探索过程整理出如下的表格 边长 a 面积s=a2 1<a<2 1<S<4 1.4<a<1.5 1.96<S<2.25 1.41<a<1.42 1.9881<S<2.0164 1.414<a<1.415 1.999396<S<2.002225 1.4142<a<1.4143 1.99996164<S<2.00024449
讨论 还可以继续计算下去么? a可能是有限小数么? 结论 a=1.41421356它是一个无限不循环小数
讨论 • 还可以继续计算下去么? • a可能是有限小数么? 结论: a=1.41421356……,它是一个无限不循环小数
估计面积为5的正方形的边长b的值,(结果精 确到十分位),并用计算器验证你的估计 探索:b=?精确到百分位 今结论: b=22360679.它也是一个无限不循环小数
• 估计面积为5的正方形的边长b的值,（结果精 确到十分位）,并用计算器验证你的估计. • 探索:b=? 精确到百分位 ❖结论： ❖b=2.2360679…它也是一个无限不循环小数