52代数式 旭阳学校 王书新
5.2代数式 旭阳学校 王书新
导入 填空: (1)某种瓜子的单价为16元/千克,则 n千克需要16n元 (2)小刚上学步行速度为5千米/小时 若小刚到学校的路程为s千米,则他上 学需走 小时。 (3)钢笔每枝a元,铅笔每枝b元,买2 支钢笔和3支铅笔共需(2a+3b元
填空： （1）某种瓜子的单价为16元/千克，则 n千克需要 _____元。 （2）小刚上学步行速度为5千米/小时 若小刚到学校的路程为s千米，则他上 学需走________小时。 （3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2 支钢笔和3支铅笔共需__________元。 16n （2a+3b） 导入： 5 s
(4)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十 个五年计划期间绿化荒山,如果每年植物绿化 x公顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山_5x 顷 (5)如果小红用t小时走完的路程为s千米,那么 她的速度为S 千米/小时 (6)每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本 两个人一共花了 (5m+2m先,甲比乙多 花了 5
(4).某地为了治理河山，改造环境，计划在第十 个五年计划期间绿化荒山，如果每年植物绿化 x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山＿＿ ＿公顷． (5).如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么 她的速度为＿＿＿＿＿千米／小时． (6).每本练习本m元，甲买了５本，乙买了２本， 两个人一共花了＿＿＿＿＿＿＿元，甲比乙多 花了＿＿＿＿＿元． ５x s/t (5m+2m) (5m–2m)
概括: 上面的这些问题中出现的如 16n,S,2a+3b,以及a,b Q+b.Sdb,+x,$等式子, a+b)2,15, 5050, 我们称它为代数式 即代数式是用运算符号把数和表 示数的字母连接而成的式子
概括： 上面的这些问题中出现的如 16n， ，2a+3b，以及a，b， a+b，ab，a²，（a+b）² ，15， 5050， ，5x，s/t等式子， 我们称它为代数式。 即代数式是用运算符号把数和表 示数的字母连接而成的式子 5 s
问题: 单独的一个数或一个字母也是代数式吗? 我们的答案是肯定的 即单独的一个数或一个字母也是代数式 在等式a+b=b+a中等号两边 各是一个代数式
问题： 单独的一个数或一个字母也是代数式吗？ 我们的答案是肯定的。 即:单独的一个数或一个字母也是代数式。 在等式 a+b=b+a 中等号两边 各是一个代数式
通过以上问题的解决。说明了为什 么要堂习列代数式。在解决一些奥 际问题时,往往先把问题中与数量 有关的词语用代数式衰示出来。使 问题变得更简洁,更具一敷性
通过以上问题的解决，说明了为什 么要学习列代数式。在解决一些实 际问题时，往往先把问题中与数量 有关的词语用代数式表示出来，使 问题变得更简洁，更具一般性
例1:指出下列代数式的意义: (1)2a+5(2)2(a+5) (3)a2b2(4)(a+b)2 解:(1)表示a的2倍与5的和 (2)表示a与5和的2倍
例1：指出下列代数式的意义： （1）2a+5 (2)2(a+5) （3）a 2b 2 （4）(a+b) 2 解： （1）表示a的2倍与5的和 （2）表示a与5和的2倍
例1:指出下列代数式的意义 (1)比某数的3大1的数 (2)比某数大10%的数; (3)某数与2的和的三倍 (4)某数的倒数与5的差 解: x+1 2)(1+10%)x (3)3(x+=) (4)
例1：指出下列代数式的意义 （1） 比某数的 大1的数； （2） 比某数大10%的数； （3） 某数与 的和的三倍； （4） 某数的倒数与5的差. 解： （1） （2）（1+10%）x （3） （4） 5 2
例2用代数式表示 (1)a,两数的平方和减去他们乘积的2倍 (2)a、b数的和的平方减去他们的差的平方 (3)a、6数的和与他们的差的乘积 (4)偶数、奇数 解 °(1)a2+b22ab (2)(a+b)2-(a-b)2 (3)(a+b)(a-b) (4)2m,2n+1(m为整数)
例2.用代数式表示 （1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； （3） a、b两数的和与他们的差的乘积； （4） 偶数、奇数. 解： （1） a² +b²–2ab （2）( a+b)² –(a–b)² （3）(a+b)(a–b) （4）2n，2n+1(n为整数)