会 DearEDU 第二 64整式的加减
6.4整式的加减
会 DearEDU 第二 任意写一个两位数 换它的十位数字与个位数字,又得到一个数 两个数相加 你发观了什会规?
任意写一个两位数 交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数 两个数相加 你发现了什么规律？
会 DearEDU 第二 若用a表示这个两位数的十位数字,b表示个位 数字,那么这个两位数可表示为0a+b,交 换十位数字和个位数字后,得到的新两位数 是10b+a,那么这两个数的和是1la+1b。 两数和:(10a+b)+(10b+a) 解:原式=10a+b+10b+a (去括号) =11a+11b (合并同类功)
若用a表示这个两位数的十位数字，b表示个位 数字，那么这个两位数可表示为 ，交 换十位数字和个位数字后，得到的新两位数 是 ， 那么这两个数的和是 。 10a+b 10b+a 两数和:（10a+b)+(10b+a) 11a+11b 解：原式=10a+b+10b+a （ 去括号） =11a+11b (合并同类项）
会 DearEDU 第二 概括 不难发现,去括号和合并同类项是整 式加减的基础。因此,整式加减一般步骤 可以总结为 (1)如果有括号,那么先去括号 (2)如果有同类项,再合并同类项
• 概括 不难发现，去括号和合并同类项是整 式加减的基础。因此，整式加减一般步骤 可以总结为 • （1） 如果有括号，那么先去括号 • （2） 如果有同类项，再合并同类项
会 DearEDU 第二 例、求单项式5x2y,2x2y,2xy2 4x2y的和 解:5xy++2x2y+)+2xy2+42y 添括号 =5x2y-2x2y-2xy2+4x2y 去括号 =(5x2y-2x2y+4x2y)-2xy2 7x2y-2xy2 合并同类项
例、求单项式5x2y， 2x2y， 2xy2 4x2y的和. 解： 5x2y + －2x2y + － 2xy2 + 4x2y — — = 5x2y － 2x2y － 2xy2 +4x2y 去括号 =（ 5x2y － 2x2y +4x2y）－ 2xy2 = 7x2y － 2xy2 合并同类项 ( ) ( ) 添括号
会 Dearedu.com 1填空: (1)3x-2X)=5X (2)-2x2-3x2=-5×2 (3)-xy-(-2xy)=-2xy
1.填空： （1）3x-(-2x)= (2 ) -2x2 -3x2= (3 ) -4xy-(-2xy)= 5x -5x2 -2xy
DearEDU 第二 例1、求整式x27x2与-2x2+4x-1的差 解:2-7X-2+-2x2+4x-1) 添括号 =x2-7-2+2x2-4x+1 去括号 3x2-11x-1 合并同类项 如果已知一个多项式与-2x2+4x-1的差是 3x2-11x-1,求这个多项式? (3x2-11x-1)+(-2x2+4x-1)
例1、求整式x2-7x-2与- 2x2+4x-1的差 解： x 2 -7x-2 － -2x2+4x-1 =x2 -7x-2+2x2 -4x+1 去括号 =3x2 -11x-1 合并同类项 ( ) ( ) 添括号 如果已知一个多项式与-2x2+4x-1的差是 3x2 -11x-1,求这个多项式? (3x2 -11x-1)+(-2x2+4x-1)
会 DearEDU 第二 例2计算:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2y) 解-2y3+(3xy2-xy)-2(xy2-y3) =-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3※ °=Xy2-Xy
例2 计算：-2y3+(3xy2 -x 2y)-2(xy2 -y 3 ) • 解 -2y3+(3xy2 -x 2y)-2(xy2 -y 3 ) • =-2y3+3xy2 -x 2y-2xy2+2y3 • =xy2 -x 2y
会 DearEDU 第二 计算 (1)2x2y3+(4x2y-(-3x23y)=x2y3 (2)(3x2+x-5)-4x+7x2)=4X2+2x-9 (3)(8xy-3y2)-5xy-2(3Xy-2x2=4x2-3xy-3y2
计算： （1） 2x2y 3+(-4x2y 3 )-(-3x2y 3 )= (2) (3x2+x-5)-(4-x+7x2 )= (3) (8xy-3y2 )-5xy-2(3xy-2x2 )= x 2y 3 -4x2+2x-9 4x2 -3xy-3y2
会 DearEDU 第二 例3、求2x2y-3Xy2+4x2y-5xy2 的值,其中x=1y=1 解:2×2y-3Xy2+4×2y5×y2 =(2X2y+4x2y)-(3xy2+5Xy2) =6×2y-8Xy2 当x=1y=-1时, 原式=6×12×(-1)-8×1×(1)2 =-14
例3、求2x2y-3xy2+4x2y-5xy2 的值 ，其中x=1,y=-1 解: 2x2y-3xy2+4x2y-5xy2 , =（2x2y+4x2y)-(3xy2+5xy2 ) = 6x2y-8xy2 当x=1 ,y=-1 时， 原式=6×1²× (-1) －8×1× (-1 )² =-14