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知识结构: 系数 单项式 次数 整式的概念 项,项数,常数项, 多项式/最高次项 整式的加减 次数 同类项与合并同类项 整式的计算 去括号 化简求值 用字母来表示生活中的量
知识结构： 整式的加减 整式的概念 整式的计算 单项式 多项式 系数 次数 项，项数，常数项， 最高次项 次数 同类项与合并同类项 去括号 化简求值 用字母来表示生活中的量
定义:由数字或字母的乘积组成的式子。 单独的二个数或一个字母也是单项式。 单项式: 系数:单项式中的数字因数。 次数:单项式中的所有字母的指数和 注意的问题: 1当单项式的系数是1或-1时,“1通常省略不写。 2当式子分母中出现字母时不是单项式。 3圆周率π是常数,不要看成字母。 4当单项式的系数是带分数时,通常写成假分数。 5单项式的系数应包括它前面的性质符号。 6单项式次数是指所有字母的次数的和,与数字的次数没 有关系。 7单独的数字不含字母,规定它的次数是零次
定义： 单项式中的_________。 次数： 1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 单项式： 系数： 数字或字母的乘积 由_________________组成的式子。 单独的______或________也是单项式。 单项式中的__________________. 数字因数 所有字母的指数和 一个数 一个字母 注意的问题： 2.当式子分母中出现字母时不是单项式。 3.圆周率π是常数，不要看成字母。 4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。 6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没 有关系。 7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次
定义:几个单项式的和 多项式」项:组成多项式中的每一个单项式 有几项,就叫做几项式 常数项:多项式中不含字母的项 多项式的次数: 多项式中次数最高的项的次数 注意的问题: 1在确定多项式的项时,要连同它前面的符号, 2一个多项式的次数最高项的次数是几,就说这个多项式是几次 多项式。 3在多项式中,每个单项式都是这个多项式的项,每一项都有系 数,但对整个多项式来说,没有系数的概念,只有次数的概念
定义：几个__________. 常数项：多项式中_______________. 多项式的次数：_________________________. 项： 组成多项式中的_____________. 有几项，就叫做_________. 1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号， 2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次 多项式。 3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系 数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。 多项式 单项式的和 每一个单项式 几项式 不含字母的项 多项式中次数最高的项的次数。 注意的问题：
同类项的定义: 1字母相同, (两相同) 2.相同的字母的指数也相同。 1与系数无关 (两无关) 同类项 2与字母的位置无关。 注意:几个常数项也是同类项。 合并同类项概念 把多项式中的同类项合并成一项 合并同类项法则: 系数相加减 2字母和字母的指数不变
同类项的定义： （两相同） 合并同类项概念： _________________________. 合并同类项法则： 2._________________不变。 2._________________相同。 1.____ 字母 相同， 相同的字母的指数也 1.______相加减; 字母和字母的指数 系数 同类项 注意：几个常数项也是______ 同类项。 （两无关） 2.与__________无关。 1.与____ 系数无关 字母的位置 把多项式中的同类项合并成一项
1下列各式中,是同类项的是:③⑤⑥ ①2x2y3与x3y2②-x2yz与x2y③1Om与2mn ④(a)5与(-3)⑤3x2y与0.5J2⑥-125与兀 2若2x3y”与x"y2是同类项,则m+n=5 3若xyx3xy2的和是一个单项式,则a=4 4若2a+b-mb+=-7ba4,则m+n-p=-4
2.若 与 是同类项，则m+n=___. n x y 3 2 2 x y m − 4.若 ，则m+n-p=______ 3 5 4 1 5 4 2a b pa b 7b a m n − = − + + 5 3.若 +6 +4 与 的和是一个单项式，则 =___. 4 − a a x y b x y 4 3 b a -4 1.下列各式中，是同类项的是：___________ 2 3 2x y 3 2 ① 与 x y x yz 2 − x y 2 ② 与− 10mn mn 3 2 ③ 与 5 (−a) 5 ④ 与 (−3) x y 2 ⑤−3 与 2 0.5yx ⑥-125与 ③⑤⑥
整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号) :去括号(按照先小括号,再中括号,最后大括号的顺序) 1如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号相同。 2如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号相反。 “去括号,看符号。是“+号,不变号,是号,全变号 二:计算 找同类项,做好标记。找 2利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。般 3利用乘法分配律计算结果。并 按要求按“升”或“降”幂排列。排
整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号) 1.找同类项，做好标记。 2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。 3.利用乘法分配律计算结果。 4.按要求按“升”或“降”幂排列。 找 般 并 排 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号相同。 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号相反。 “去括号，看符号。是‘+’号，不变号，是‘-’号，全变号” 一：去括号 二：计算 (按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序)
易错点总结: 一、概念中的易错题 二、运算中的易错题
一、概念中的易错题 二、运算中的易错题 易错点总结：
,单项式的定义 例1,下列各式子中,是单项式的有 ①、②、④、⑦(填序号) ①m;②-;③x+y;④;⑤; x+1 ⑦ 注意:1,单个的字母或数字也是单项式; 2,用加减号把数字或字母连接在一起 的式子不是单项式; 3,只用乘号把数字或字母连接在一起 的式子仍是单项式; 4,当式子中出现分母时,要留意分母里有 没有字母,有字母的就不是单项式,如 果分母没有字母的仍有可能是单项式 (注:“m”当作数字,而不是字母)
1，单项式的定义 例1，下列各式子中，是单项式的有 ______________（填序号） ; ; 2 1 ; 2 ; ; ; 2 1 ; x x x ①a ② ③x y ④xy ⑤ ⑥ ⑦ + − + ①、②、④、⑦ 注意：1，单个的字母或数字也是单项式； 2，用加减号把数字或字母连接在一起 的式子不是单项式； 3，只用乘号把数字或字母连接在一起 的式子仍是单项式； 4，当式子中出现分母时，要留意分母里有 没有字母，有字母的就不是单项式，如 果分母没有字母的仍有可能是单项式 （注：“π”当作数字，而不是字母）
2,单项式的系数与次数 例2指出下列单项式的系数和次数 单项式-a b ra b abc 数 元 3 次教1 3 5 注意:1,字母的系数“1”可以省略的,但不代表没有系 数(次数也是同样道理); 2,有分母的单项式,分母中的数字也是单项式系 数的一部分; 3,注意“T”不是字母,而是数字,属于系数的 部分; 4,计算次数的时候并不是简单的见到指数就相 加,注意单项式的次数指的是字母的指数和;
2，单项式的系数与次数 单项式 系数 次数 例2 指出下列单项式的系数和次数； − a 3 2 ab − 2 3 a bc 7 2 3 a b x y 2 2 2 − 1 1 3 1 − 3 1 6 7 5 4 3 注意：1，字母的系数“1” 可以省略的，但不代表没有系 数（次数也是同样道理）； 2，有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系 数的一部分； 3，注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的一 部分； 4，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相 加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；