6.整式 学习目标 考点详析 例题剖析 巩固练习 e Fruits
学习目标 考点详析 例题剖析 巩固练习
学习目标 1、掌握单项式、多项式、整式、同类项、合 并同类项等概念; 2、掌握整式中的乘法法则与乘法公式,并 能够灵活应用法则和公式进行整式的计算; e Fruits
学习目标 1、掌握单项式、多项式、整式、同类项、合 并同类项等概念； 2、掌握整式中的乘法法则与乘法公式，并 能够灵活应用法则和公式进行整式的计算；
考点详析 、单项式、多项式、整式的概念 (1)单项式:表示数与字母或字母与字母的乘积的代数 式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫单项式 (2)多项式:几个单项式的和叫做多项式,其中每个单 项工叫做多项式的项; (3)整式:单项和多项式统称为整式; e Fruits
考点详析 1、单项式、多项式、整式的概念 (1)单项式：表示数与字母或字母与字母的乘积的代数 式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫单项式； (2)多项式：几个单项式的和叫做多项式，其中每个单 项工叫做多项式的项； (3)整式：单项和多项式统称为整式；
2、同类项和合并同类项的概念 3会pem (1)同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分 别相同的单项式叫做同类项; (2)合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项叫做 合并同类项;合并同类项的法则是把系数的相加所得 的结果作为系数,字母和指数都不变 Fruits
2、同类项和合并同类项的概念 (1)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分 别相同的单项式叫做同类项； (2)合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做 合并同类项；合并同类项的法则是把系数的相加所得 的结果作为系数，字母和指数都不变
3、计算公式 (1)若,且m,n均为整数,则有:①a·a=a; (a")=a":(ab)=a"b";④am÷a"=amn (2)乘法公式 ①平方差公式:(a+b)a-b)=a2-b2 ②完全平方公式:(a土b)=a2士2ab+b2 3 (x +a(x+b)=X+(a+b)x+ab ④立方和差公式:(a±ba2ab+b2)=a3±b3 ()指数和负整数指数:整数) 规定a于1,a”=1 Fs?(a≠09
3、计算公式 (1)若，且m，n均为整数，则有：① ； ② ；③ ；④ ； m n m n a a a + = m n mn (a ) = a m m m (ab) = a b m n m n a a a − = (2)乘法公式： ①平方差公式： 2 2 (a + b)(a − b) = a − b ②完全平方公式： 2 2 2 (a b) = a 2ab + b ③ (x a)(x b) x (a b)x ab 2 + + = + + + ④立方和差公式： 2 2 3 3 (a b)(a ab + b ) = a b (3)零指数和负整数指数： 规定 a 1 0 = ， (a 0, p ) a 1 a p −p = 为正整数
例1列代数式 .(1)三个连续奇数的平方和是 (2)比m的相反数的小2的数是 (3)如果n是整数,用n表示被3除余1的数是 (4)长方形的长为a,宽为长的,则它的周长是 (5)个三位数的十位数字是m,个位数字比m小1,百位数字 是m的3倍,则这个三位数是 (6)已知做某种工作每个人的工效相等,m人d天可以完成,若 增加n人,则完成这种工作所需要的天数是 (7)个人上山和下山的路程都是s,上山的速度是v1,下山的 速度是v2,那么,此人上山下山的平均速度是
例题剖析 例1 列代数式 (1)三个连续奇数的平方和是____________； (2)比m的相反数的 3 1 小2的数是____________； (3)如果n是整数，用n表示被3除余1的数是__________； (4)长方形的长为a，宽为长的 3 2 ，则它的周长是________； (5)一个三位数的十位数字是m，个位数字比m小1，百位数字 是m的3倍，则这个三位数是___________； (6)已知做某种工作每个人的工效相等，m人d天可以完成，若 增加n人，则完成这种工作所需要的天数是___________； (7)一个人上山和下山的路程都是s，上山的速度是v1，下山的 速度是v2，那么，此人上山下山的平均速度是___________；
例2填空题 (1)当3a和-2a+是同类项时,n;当a=,b 时,单项式5x3y2和ax"y是同类项; 3x (2) 的系数是 ,次数是 (3)若将多项式按y降幂排列3x2y+y3-5y2-x3 (4)二次三项式X-mX+9是完全平方式,则m= e Fruits
例2 填空题 (1)当 2n a 3 2 和 4 − 2a 是同类项时，n=____；当a=_____，b=____， c=_______时，单项式 3 2 5x y 和 b c ax y 是同类项； (2) 5 3x y 2 − 的系数是_______，次数是_________； (3)若将多项式按y降幂排列 3x y y 5xy x _____________ 2 3 2 3 + − − = (4)二次三项式 x mx 9 2 − + 是完全平方式，则m=_________；
例3下列计算正确的是() A 2x-X2=X Bx. Cx3÷x=x D(xy2)2=x°y4 例4计算 (1)(-3a (2)(a2)÷a4+(-2a3)a (3)3 x2y-[2x2y-(2xy-x2)-4x2]-xy (4)(+2)(x-2)-(X2+1)+(5X+1)2x (5)(X+2y-1)(x-2y+1)-(X+2y+1)(x-2y-1) e Fruits
例3 下列计算正确的是( ) A 2 2 2 2x − x = x B 2 3 6 x x = x C 3 3 x x = x D 3 2 2 9 4 (x y ) = x y 例4 计算 (1) 2 3 2 (−3a ) a (2) (a ) a ( 2a ) a 2 4 4 3 + − (3) x ) 4x ] xy 2 1 3x y [2x y (2xy 2 2 2 2 − − − − − (4) (x 2) (x 2) (x 1) (5x 1)(2x 1) 2 2 2 2 + − − + + + − (5) (x + 2y −1)(x − 2y +1) − (x + 2y +1)(x − 2y −1)
例5求下列代数式的值 (1)x(x-4)x+4)-(x+3x2-6x+9)+5x3y2÷x2y2(其中x=3) (2)当x=-3时,ax3+bx3+cx-5=7,求当x-3时,代数式 ax3+bx3+cx-5=7的值; e Fruits
例5 求下列代数式的值 (1) 2 3 2 2 2 x(x − 4)(x + 4) − (x + 3)(x − 6x + 9) + 5x y x y (其中x=3) (2)当x=－3时， ax bx cx 5 7 5 3 + + − = ，求当x=3时，代数式 ax bx cx 5 7 5 3 + + − = 的值；