苏州科技学院 二OO七年攻读硕士学位研究生入学考试试题 学科、专业:数学学科基础数学专业试题编号:的B3试题名称:数学分析 请考生注意:试题解答务请考生做在专用“答题纸”上; 做在其它地方的解答将视为无效答题,不予评分。 、本大题共九个小题,每小题10分,共90分 计算极限lim(cosx+ rsin x 2.求由x=2+ y=52+4 所确定的函数y=f(x)在x=0处的导数 3.计算不定积分「h+e 4,设函数∫(x)定义在(∞+∞)上,f(O)存在,且x,y, f(x+y)=f(r)+f)+2xy 证明:f(x)在(-∞,+∞)上任意阶可导 5.设方程z3-3xyz=a3,求隐函数的偏导数 a2 andy 6.证明:y=sin√x在(0,+∞)上一致连续 7.证明:若∑a绝对收敛,则∑a(a1+a2+…+an)亦必绝对收效 8.讨论瑕积分CJn的收敛性 9.设f(a)为连续函数,c为图滑的耕闭曲线证明: f(x+y(xdx+ ya)=0. 第1页共2页
学科、专业:数学学科基础数学专业试题编号:6召试题名称:数学分析 、本大题共四个小题,每小题15分,共60分 .设{xn}为任一数列,令yn=xn+2xn,n=2,3, 证明:数列{n}收敛的充要条件是数列{x}收效 2.设f(x)在D2]上二次可微,且(x)51,J(x)≤1. 证明:|f(x)≤2 kaoyan. com 3.计算第二型曲面积分J=』 cdy yazd+xdd, 其中Σ为圆柱面x2+y2=1被z=0,z=3所截取部分的外侧 证明:∫x“=∑ 第2页共2页
