兰州大学2003年招收攻读硕士学位研究生考试试题 注意:答案请一律写在答题纸上,写在试题上无效。 招生专业:数学系各专业 考试科目:数学分析 (16分)判断下列命题是否正确,正确的命题请在括号内写上“正确”,错误的命 题请在括号内写上“错误” 1.函数列{(x)在区间I上一致收敛到函数f(x)的充分必要条件是{fn(x)的任一 子列一致收敛到f(x) 2.∫(x)在巧可导,则一定存在的某邻域U使得f(x)在U中连续 3.f(x)在区间Ⅰ上处处可导,则∫(x)在Ⅰ上一定连续 设f(x)在[ab上可积,则f(x)至少有一个连续点 5.设f(x)在[b]上可积,则F()=[(在(b)内可导 6.级数∑an收敛,则 limna=0 7积分「(收做,8()是+)上有界连续画数,则「f()(收敛,(") 8·设P(x,y)2Q(x,y)在单连通区域D上有连续偏导数并且满足 aP_a=0,则 P(x,ykx+g(x,y)d与路径无关,其中l是全部含在D内的曲线 二、计算(64分) limnInn-a n+1 2. lim k 却n(n+k) 3.imyx+1+√x-1-2x SH 4.Jim〔 cosd 共3页 第1页
