5.2菱形(2)
回顾 (1)菱形的定义是什么? 组邻边相等的平行四边形叫做菱形 (2)菱形有哪些性质? 1.具有平行四边形的一切性质。 2.菱形本身具有的特殊性质:四条边相等,两条对 角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角 (3)判定一个四边形是不是菱形可根据什么? 定义法 (4)菱形还有其他判定方法吗?
（1）菱形的定义是什么？ （2）菱形有哪些性质？ （3）判定一个四边形是不是菱形可根据什么？ （4）菱形还有其他判定方法吗？ 回 顾 定义法 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 1.具有平行四边形的一切性质。 2.菱形本身具有的特殊性质:四条边相等, 两条对 角线互相垂直平分, 每一条对角线平分一组对角
课前熟身 (1)已知菱形ABCD的边长为4,∠DAB=60°,则对角线 AC=4,BD=4,面积S菱形A0=833 (2)已知菱形ABCD的两条对角线长分别为2cm,2√2 cm,则菱形ABC的边长为√3cm 2.已知点E为菱形ABCD的一条对角线AC上的任意一点, 连结BE并延长交AD于点F,连结DE 求证:∠AFB=∠CDE
1.(1)已知菱形ABCD的边长为4, ∠DAB=60° ,则对角线 AC=______,BD=____,面积S菱形ABCD=________. (2)已知菱形ABCD的两条对角线长分别为2cm, cm,则菱形ABCD的边长为_____cm. 2 2 2.已知点E为菱形ABCD的一条对角线AC上的任意一点, 连结BE并延长交AD于点F,连结DE. 求证:∠AFB=∠CDE. A B C D F E 4 3 4 8 3 3
取一张长方形纸片,按下图的方法对折两次,并沿图 (3)中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开,平铺在桌面上 (2 (3) 议一议:(1)剪出的这个图形是哪一种四边形?一定 是菱形吗? (2)根据折叠,剪裁的过程,这个四边形的边和对角 (3残分貍赓样的条件,就可以判定它是菱形
取一张长方形纸片,按下图的方法对折两次,并沿图 (3)中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开,平铺在桌面上. (1) (2) (3) 1 议一议:(1)剪出的这个图形是哪一种四边形?一定 是菱形吗? (2)根据折叠, 剪裁的过程,这个四边形的边和对角 (3)线分别具有什么性质 一个平行四边形具备怎样的条件 ? ,就可以判定它是菱形?
根据菱形的定义,可得菱形的判定方法1: 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 数学语言: 四边形ABCD是平行四边形, 且AB=AD, 四边形ABCD是菱形 B
根据菱形的定义,可得菱形的判定方法1： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 数学语言： ∵四边形ABCD是平行四边形， 且AB=AD， ∴四边形ABCD是菱形. A B C D O
逑理L:四啦皪鉑φ魃蒡毵 如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证:四 边形ABCD是菱形 证明:AB=CD,BC=DA 四边形ABCD是平行四边形4 AB=BC D 四边形ABCD是菱形
求证：四边都相等的四边形是菱形． 如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA．求证：四 边形ABCD是菱形． D A C B 定理1：四边都相等的四边形是菱形． 证明：∵ AB=CD, BC=DA ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵AB=BC ∴四边形ABCD是菱形
迷鋰2:对舶篯矩枏睴瑱秄竑瑟耜 如图,_ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且 AC⊥BD.求证:□ABCD是菱形 证明:∵四边形ABCD是平行四边形D A0=OC °°BD⊥AC C AD=CD 平行四边形ABCD是菱形 B
求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 如图， ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且 AC⊥BD．求证： ABCD是菱形． B A C D O 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO=OC ∵BD⊥AC ∴AD=CD ∴平行四边形ABCD是菱形
菱形的判定: ◆四条边都相等的四边形是菱形 D AB=BCECD:DA B B C 四边形ABCD 菱形ABCD AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形 ◆对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D D AC⊥BD B □ABCD ABCD,AC⊥BD:ACD菱船0
菱形的判定： ◆四条边都相等的四边形是菱形. AB=BC=CD=DA A B C D 菱形ABCD ∵AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形 四边形ABCD A B C D ◆对角线互相垂直的平行四边形是菱形 AC⊥BD A B C D 菱形ABCD A B C D □ABCD ∵□ABCD，AC⊥BD ∴ □ABCD是菱形
菱形的判定方法: 四条边相等 四边形 菱形 组邻边相等 平行四边形/ 寸角线互相垂直
四条边相等 四边形 平行四边形 菱形 菱形的判定方法：
练一练 1、画一个菱形,使它的两条对角线的长分别为4cm 和6cm。 4c A o 6cm C B 2、辨一辨 (1)两条对角线互相垂直的四边形是菱形.(错) (2)两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形.(对) C B
1、画一个菱形，使它的两条对角线的长分别为4cm 和6cm。 o A C D B 6cm 4cm 练一练 （1）两条对角线互相垂直的四边形是菱形. ( ) 2、辨一辨 （2）两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形. ( ) A B C D O 错 对