实验1利用定义计算积分(x2a 程序 Clear[f, x]; fIx]: =2; a=0; b=l; n=20 Array,{641}];x[0}=a For[k=1,kIdentity l two=Block[i, x, Plot[ReleaselTable[s[f, Union[N[P[il, Union choice],i,Length[P]-1x, Min[N[P]1-0. 1, Max[N[P+.1,P >AlLPlot Points ->50, Display Function->ldentity l1 Block), Showtwo, one, PlotLabel-> ToString Length[P]-1]>"分化最大分化" ToStringINnorm
实验1 利用定义计算积分 程序： Clear[f,x];f[x_]:=x^2;a=0;b=1;n=20; Array[x,{641}];x[0]=a; For[k=1,kIdentity]]; two=Block[{i,x},Plot[Release[Table[s[f,Union[N[P]][[i]],Union choice],{i,Length[P]-1}]],{x,Min[N[P]]-0.1,Max[N[P]]+0.1},Pl >All,PlotPoints ->50,DisplayFunction->Identity]]; Block[{x},Show[two,one,PlotLabel-> ToString[Length[P]-1]<>"分化最大分化"<>ToString[N[norm[P
All, Display Function->DIsplay FunctionD) Dolviewapprox[Sin, regularpartition[O, Pi, 2/n],0.5,n, 2,61 viewapprox[Sin, randompartition[O, P1, 16], 1] Dolviewapprox[Arc Tan, randompartition[o, Pi, 2'n,1,n, 2,6) 结果 t.- arbitraryriemarn[ain,(0,0.7853981.5708,2.5619;3.14159)0.51]=0,配误,误相∞ ann [sin;{0,0.396990.7853981.17a1,1.57081.96252.35619;z.7489,214159}0.5】 0,4
All,DisplayFunction->$DisplayFunction]]); Do[viewapprox[Sin,regularpartition[0,Pi,2^n],0.5],{n,2,6}]; viewapprox[Sin,randompartition[0,Pi,16],1]; Do[viewapprox[ArcTan,randompartition[0,Pi,2^n],1],{n,2,6}]; 结果：
0.589049:0.785396;0.981741.171;1.37445:1.57修:1.767151.6352.159,2.35619;2.55 0,8 0.6 0,唾 1.5 2。5 0.981741.079921.1711.27627,1.374451.4?62,1.57061.668971.767151.86532:1.962 0.6 04 1.5
L,1.2271;1.t76271.32536;1.37445,1.2353:1.47t62;1.521n1,1.570:1.619;1.65897,1 25 9:1.362161.44331.種67;1.35522.00317,2.472.34137;2.496;2.693362.7了 实验3画出变上限函数 f()=l tedt 及函数 f(x)=x 程序: fl[x]: =Integrate[t*Exp[t 2],t,0, x] f2 x]: =x*Explx/] gl=Plot[fl[x](x,0, 3 Plotstyle->RGBColor[1,0,011 g2=Plot[f2[x]x,0, 3), Plotstyle->RGBColor[0,0, 1 Showlgl, g2]
实验3 画出变上限函数 及函数 程序： f1[x_]:=Integrate[t*Exp[t^2],{t,0,x}]; f2[x_]:=x*Exp[x^2]; g1=Plot[f1[x],{x,0,3},PlotStyle->RGBColor[1,0,0]]; g2=Plot[f2[x],{x,0,3},PlotStyle->RGBColor[0,0,1]]; Show[g1,g2]; 结果：
250自 1000 实验4画出变上限函数 tsint dt 及其导函数的图形 程序 fI[x]: =Integratet*Sin[t2,t,O,XI f2 x]: = EvaluateDflx], xJI gl=Plot[fl[x],x, 0, 3), Plotstyle->RGBColor[1, 0,01 g2=Plotf2[]( x, 0, 3), Plotstyle->RGBColor[0, 0, 11] Showlgl, g2 结果
实验4 画出变上限函数 及其导函数的图形 程序： f1[x_]:=Integrate[t*Sin[t^2],{t,0,x}]; f2[x_]:=Evaluate[D[f1[x],x]]; g1=Plot[f1[x],{x,0,3},PlotStyle->RGBColor[1,0,0]]; g2=Plot[f2[x],{x,0,3},PlotStyle->RGBColor[0,0,1]]; Show[g1,g2]; 结果：
实验5用梯形法近似计算定积分ed 程序 fxl:=Exp[x];a=0b=1;s0=1.sl=0;n=20;m=6; While[abs[so-s1I>10-m,sI=SO s0-N[Sum[[a+i*(b-a)n]*b-an,{,0.n-1}]+ Sum[a+i*(b-a)n]*(b-a/n,{1,n}]/2 n=n*2 Print fx],"在区间["a,"b,"]上的积分近似值为",s0 1.71864 实验6(平面曲线所围成图形的面积) -(x-2cos s 利 f(x=e 计算区间o4上两曲线所围成的平面图形的面积 程序: Clear[f, gl; f[x ]=Exp[-(x-2)2Cos[Pix]]; glx ]=4Cos[x-21 Plot[ fx]glx,x, 0, 4), PlotStyle->RGBColor[1,0,O], RGBCol Findroot[fx==glx](x, 1.061 Findroot[t[x==glx],x, 2.93) NIntegrateglx]-fx]x, 1.06258, 2.937421 结果 4.1743
实验5 用梯形法近似计算定积分 程序： f[x_]:=Exp[x];a=0;b=1;s0=1.;s1=0;n=20;m=6; While[Abs[s0-s1]>10^-m,s1=sO; s0=N[Sum[f[a+i*(b-a)/n]*(b-a)/n,{i,0,n-1}]+ Sum[f[a+i*(b-a)/n]*(b-a)/n,{i,1,n}]]/2.; n=n*2;]; Print[f[x],"在区间["a,",",b,"]上的积分近似值为",s0] 实验6（平面曲线所围成图形的面积） 和 。计算区间 上两曲线所围成的平面图形的面积 程序： Clear[f,g];f[x_]=Exp[-(x-2)^2Cos[Pi x]];g[x_]=4Cos[x-2]; Plot[{f[x],g[x]},{x,0,4},PlotStyle->{RGBColor[1,0,0],RGBCol FindRoot[f[x]==g[x],{x,1.06}] FindRoot[t[x]==g[x],{x,2.93}] NIntegrate[g[x]-f[x],{x,1.06258,2.93742}] 结果：
实验7(平面曲线的弧长) f(x)=sin(x+xsin x) (2x,f(2丌) 两点间曲线的弧长 程序 Clear[f]; x=Sinx+x*Sin[x]; Plot[fx], x, 0, 2Pi), Plotstyle->RGBColor[1,0,0J1 INtegrate[ Sqrt[1+f[x2]x,0,2Pi) 结果 12.0564 实验8(旋转体的体积) f(x)=xsin2x’x=0’x=丌 所 x轴,y轴旋转所得立体的体积 程序: Clear[f] f[x]=x2*Sin[X] Plot[fx],x, 0, Pi), PlotStyle->RGBColor[1,0,011 Integrate[Pi*fx2,x, 0, Pil Integrate[Pi*fx]2,(x, 0, PI/N Integrate[2*Pi*x fx,x,0, Pi] Integrate[2*Pi*x*f[x]x,0, Pi/N 结果
实 验 7 （ 平 面 曲 线 的 弧 长 ） ， 两点间曲线的弧长 程序： Clear[f];f[x_]=Sin[x+x*Sin[x]]; Plot[f[x],{x,0,2Pi},PlotStyle->RGBColor[1,0,0]]; NIntegrate[Sqrt[1+f'[x]^2],{x,0,2Pi}] 结果： 实验8 （旋转体的体积） ， ， 所 轴， 轴旋转所得立体的体积 程序： Clear[f];f[x_]=x^2*Sin[x]; Plot[f[x],{x,0,Pi},PlotStyle->RGBColor[1,0,0]]; Integrate[Pi*f[x]^2,{x,0,Pi}] Integrate[Pi*f[x]^2,{x,0,Pi}]//N Integrate[2*Pi*x*f[x],{x,0,Pi}] Integrate[2*Pi*x*f[x],{x,0,Pi}]//N 结果：
4 丌(-3+2 54.8366 2x2(-6+x2) 76.3829