KeyyofMoDeparmentof Ch $9.1试验设计 试验方案的设计： 合理安排试验，分析试验结果和影响因素之间的关系， 确定影响因素的主次，从而寻找最佳的试验条件 试验设计必额考虑的问数 研究目的和方法 实验对象的选择及所需要的数量（抽样) 试验的分组设计和合理的选择 观察的指标和标准的方法 误差的来源和控制 要采用的掘取信息的方法 试验设计的目的就是为了试验优化： 振华制 2018/5/28 数理统计在化学中的应用
李 振 华 制 2018/5/28 数理统计在化学中的应用 1 造 $9.1 试验设计 试验方案的设计： 合理安排试验，分析试验结果和影响因素之间的关系， 确定影响因素的主次，从而寻找最佳的试验条件 试验设计必须考虑的问题 研究目的和方法 实验对象的选择及所需要的数量（抽样） 试验的分组设计和合理的选择 观察的指标和标准的方法 误差的来源和控制 要采用的掘取信息的方法 试验设计的目的就是为了试验优化
ihargtaiKgyLaboratoyofMdlecarCassandlhmoraireMteria冰，Depat恤etofCherity 日本： 工程师共同语言的一部分。 据说在日本，一个工程师如果没有试验设计这方面的知 识，就只能算半个工程师。此话乃出自一个华裔学者、 著名的工业工程专家吴玉印教授之口 中国： 试验设计的现代发展—稳健设计以及各种回归设计方 法的实际应用于20世纪70年代末、80年代初在我国才刚 刚开始。 仅正交试验设计的应用成果目前已超过10万项，经济效 益在50亿元以上。 还有较大的差距。 李振华制 2018/5/28 数理统计在化学中的应用
李 振 华 制 2018/5/28 数理统计在化学中的应用 2 造 日本： 工程师共同语言的一部分。 据说在日本，一个工程师如果没有试验设计这方面的知 识，就只能算半个工程师。此话乃出自一个华裔学者、 著名的工业工程专家吴玉印教授之口 中国： 试验设计的现代发展——稳健设计以及各种回归设计方 法的实际应用于20世纪70年代末、80年代初在我国才刚 刚开始。 仅正交试验设计的应用成果目前已超过10万项，经济效 益在50亿元以上。 还有较大的差距
Key ryofMoDeparmentof Ch 试验设计的三个基本原理 重复；随机化：区组化 随机化原则 局部控制原则 正确估计误差 减少误差，提高精度 图 Fisher三原则 李振华制 2018/5/28 数理统计在化学中的应用 3
李 振 华 制 2018/5/28 数理统计在化学中的应用 3 造 试验设计的三个基本原理 重复；随机化；区组化
ihangthiKeyLhortnry0dfMolealarCasandhmowatreMateril,Deoat恤etofChsmity §9.1.1分组试验设计 1.完全随机设计分组 ■将各试验单位随机分配到各试验组 例8-6：动物试验分组之一 2.配对试验设计分组 将各试验对象先配对，再随机分组，如先按性 别，年龄，体重等相近的组成若干对 例8-7：动物试验分组之二 李 华制 2018/5/28 数理统计在化学中的应用
李 振 华 制 2018/5/28 数理统计在化学中的应用 4 造 §9.1.1 分组试验设计 1. 完全随机设计分组 将各试验单位随机分配到各试验组 例8-6：动物试验分组之一 2. 配对试验设计分组 将各试验对象先配对，再随机分组，如先按性 别，年龄，体重等相近的组成若干对 例8-7：动物试验分组之二
KeyofMoDeparmentof Ch 2.配对实验设计分组 有时候我们需要将试验对象先配对后，再随机分组，例如进行药物临床试验， 对病人就应按性别、年龄、体重等相近的的组成若干对，然后才能进行随机分组。 下面看一个例子。 「例8-71 动物试验分组之二 分组号 2 3 4 6 7 8 9 随机数字 23 71 08 0738 93 772741 单双数 单 单 双 单 双 单 单 单 单 病人1号 甲 甲 乙 甲 甲 甲 甲 病人2号 乙 乙 甲 乙 甲 乙 乙 乙 李 华制 2018/5/28 数理统计在化学中的应用
李振华制 2018/5/28 数理统计在化学中的应用 5 造
Key Loy of MDprmmtof C 3.随机区组设计分组 如果实验对象不是用配对，而是按照某些特点分成若干区组，而每个区组中的 取样，则应按照随机分配的原则来决定。 区组设计实际上是配对试验的推广，在同一区组内，条件应比较均匀一致，随 机因素的变化要比不同区组之间要小。例如河滩边的钉螺滋生地，在不同的区域中 其密度是不同的，如果要试验四种灭钉螺药来进行药效试验，那就必须按滋生地中 的钉螺密度的大小来划分不同的区组，然后再在每个区组中各取四个试验点，具体 的设计办法如下：先对每一区组所取的4个试验点集中编号，然后进行随机安排。 试验点编号 1234 5678 9101112 13141516 17181920 随机数字 713550 969387 567296 946444 761717 除数 432 432 432 432 432 余数 320 001 000 210 021 编组 C BDA D CA B D CB A B AD C D BA C 2U10/J1L0 双生儿LU子T则以中
李振华制 2018/5/28 数理统计在化学中的应用 6 造
KLao fMoaymovive Deparm of Ch §9.1.2简单比较和正交拉丁方 在分析试验设计中，当影响的因素较多时，就无法 对各个因素的每个水平进行全面的搭配实验，这就 需要寻找试验次数少而又能获得可靠结果的试验方 法。 通常，全面的因素试验只有在因素不多的情况下才 可能进行 6个因素+5个水平→56=15625 2018/5/28 数理统计在化学中的应用 李振华制造
李 振 华 制 2018/5/28 数理统计在化学中的应用 7 造 §9.1.2 简单比较和正交拉丁方 在分析试验设计中，当影响的因素较多时，就无法 对各个因素的每个水平进行全面的搭配实验，这就 需要寻找试验次数少而又能获得可靠结果的试验方 法。 通常，全面的因素试验只有在因素不多的情况下才 可能进行 6个因素+5个水平 5 6 =15625
KLaooy fMoayoiveDeprme of Ch 1.首单比较法 例如某合成反应，需要寻找最适宜的酸度(A)、试 荆浓度(B)、温度(C),每个因素分三个水平，一般 常用的简单做法是单因素条件试验，即首先人为地 园定A和B的量，来变化C。 C AL B2 C2 C2 C3 B: A3 李振华制 2018/5/28 数理统计在化学中的应用 8
李 振 华 制 2018/5/28 数理统计在化学中的应用 8 造 1.简单比较法 例如某合成反应，需要寻找最适宜的酸度(A)、试 剂浓度(B)、温度(C)，每个因素分三个水平，一般 常用的简单做法是单因素条件试验，即首先人为地 固定A和B的量，来变化C。 C1 A1 B1 C2 C3 B1 A1 B2 C2 B3 A1 A2 B3 C2 A3
KLao fMoaaymovive Deparm of Ch 缺点： 1)看起来好象是做了9次试验，但实际上只是7次， 因为其中有两个各做了两次。 2)各因素，各水平出现的机会不等 3)C2是在AB1条件下最好，但其他条件下是香好， 志做试验，因此是不是最佳，并不确定。 4)当因素间交互作用影响比较大时，就不一定是各 种条件因素的最好的搭配组合。 5)用这种方法安排试验，如不重复做试验，是给不 出误差估计的，因此，同样的试验次数，提供信息 不多。 李振华制 2018/5/28 数理统计在化学中的应用
李 振 华 制 2018/5/28 数理统计在化学中的应用 9 造 缺点： 1）看起来好象是做了9次试验，但实际上只是7 次， 因为其中有两个各做了两次。 2）各因素，各水平出现的机会不等。 3）C2是在A1B1条件下最好，但其他条件下是否好， 未做试验，因此是不是最佳，并不确定。 4）当因素间交互作用影响比较大时，就不一定是各 种条件因素的最好的搭配组合。 5）用这种方法安排试验，如不重复做试验，是给不 出误差估计的，因此，同样的试验次数，提供信息 不多
ihanghaiKeyLabortryofMolsarCahsandhnowatireMateial,Depat恤eatofChiemity §9.1.3拉丁方狱验设计 怕衡分布思想，虽然远在古代就有，但只是在近代 才与生产科研实际相猪合，产生了拉丁方、正交表 ,显示出它的巨大威力。 18世纪的欧洲，普鲁士弗里德里希·威廉二世 1712一1786)要举行一次与往常不同的6列方队阅 兵式。他要求每个方队的行和列都要由6种部队的6 种军官组成，不得有重复和空缺。这样，在每个6 列方队中，部队军官在行和列全部排列均衡。群臣 们冥思苦想，竟无一人能郁出这种方队。后来，向 当时著名的数学家欧拉(1707一1783)清教，由此 引起了数学家们的极大兴趣，致使各种拉丁方问世 振华制 2018/5/28 数理统计在化学中的应用 10
李 振 华 制 2018/5/28 数理统计在化学中的应用 10 造 §9.1.3 拉丁方试验设计 均衡分布思想，虽然远在古代就有，但只是在近代 才与生产科研实际相结合，产生了拉丁方、正交表 ，显示出它的巨大威力。 18世纪的欧洲，普鲁士弗里德里希·威廉二世（ 1712一1786）要举行一次与往常不同的6列方队阅 兵式。他要求每个方队的行和列都要由6种部队的6 种军官组成，不得有重复和空缺。这样．在每个6 列方队中，部队军官在行和列全部排列均衡。群臣 们冥思苦想，竟无一人能排出这种方队。后来，向 当时著名的数学家欧拉（1707—1783）请教，由此 引起了数学家们的极大兴趣，致使各种拉丁方问世
