§1.1随机事件和运算 确定性现象 在一定的条件下必然出现的现象 随机现象 口每次试验前不能预言出现什么结果 口每次试验后出现的结果不止一个 0 在相同的条件下进行大量观察或试 验时，出现的结果有一定的规律性 称之为统计规律性
随机现象 —— 每次试验前不能预言出现什么结果 每次试验后出现的结果不止一个 在相同的条件下进行大量观察或试 验时，出现的结果有一定的规律性 —— 称之为统计规律性 确定性现象 —— 在一定的条件下必然出现的现象 §1.1 随机事件和运算
确定性现象 1.抛一石块，观察结局； 2.导体通电，考察温度； 3.异性电荷放置一起，观察其关系； 随机现象 1.掷一枚硬币，观察向上的面； 2.下一个交易日观察股市的指数上升情况； 3某人射击一次，考察命中环数； 4从一批产品中抽取一件，考察其质量；
随机现象 ⒈掷一枚硬币,观察向上的面; ⒉下一个交易日观察股市的指数上升情况; ⒊某人射击一次,考察命中环数; ⒋从一批产品中抽取一件,考察其质量; …… 确定性现象 ⒈抛一石块,观察结局; ⒉导体通电,考察温度; ⒊异性电荷放置一起,观察其关系; ……
基本术语 对某事物特征进行观察，统称试验 若它有如下特点，则称为随机试验，用E表示 口可在相同的条件下重复进行 口试验结果不止一个，但能明确所有的结果 口试验前不能预知出现哪种结果
对某事物特征进行观察, 统称试验. 若它有如下特点,则称为随机试验,用E表示 试验前不能预知出现哪种结果 基本术语 可在相同的条件下重复进行 试验结果不止一个,但能明确所有的结果
样本空间一 随机试验E所有可能的结果 组成的集合称为样本空间记为2 样本空间的元素，即E的直接结果，称为 样本点(or基本事件)常记为w，2={w} 随机事件一2的子集，记为A,B,… 它是满足某些条件的样本点所组成的集合
样本空间—— 随机试验E 所有可能的结果 样本空间的元素, 即E 的直接结果, 称为 随机事件 —— 的子集, 记为 A ,B ,… 它是满足某些条件的样本点所组成的集合. 组成的集合称为样本空间 记为 样本点(or基本事件) 常记为 ， = {}
例给出一组随机试验及相应的样本空间 E:投一枚硬币3次，观察正面出现的次数 21={0,1,2,3} 有限样本空间 E2:观察总机每天9：00~10：00接到的电话次数 22={0,1,2,3,…,W} E,:观察某地区每天的最高温度与最低温度 23={(x,y)T≤x≤y≤T}一无限样本空间
2 Ω = {0,1, 2,3, , } N 31 2 Ω= ≤ ≤ ≤ {( , ) xy T x y T } 其中T1,T2分别是该地区的最低与最高温度 3 E : 观察某地区每天的最高温度与最低温度 2 E :观察总机每天9:00~10:00接到的电话次数 有限样本空间 无限样本空间 1 E : 投一枚硬币3次，观察正面出现的次数 1 Ω = {0,1,2,3} 例 给出一组随机试验及相应的样本空间
基本事件一仅由一个样本点组成的子集 它是随机试验的直接结果，每次试验必定发 生且只可能发生一个基本事件 随机事件发生- 组成随机事件的一个样 本点发生 必然事件一 全体样本点组成的事件，记为 ①2，每次试验必定发生的事件 不可能事件一不包含任何样本点的事件， 记为Φ，每次试验不发生的事件
基本事件 —— 仅由一个样本点组成的子集 它是随机试验的直接结果,每次试验必定发 生且只可能发生一个基本事件. 必然事件——全体样本点组成的事件,记为 , 每次试验必定发生的事件. 随机事件发生 —— 组成随机事件的一个样 本点发生 不可能事件——不包含任何样本点的事件, 记为 ,每次试验不发生的事件
○事件的关系和运算 1.包含关系“A发生必导致B发生”记为ACB A=B分ACB且BCA. 事件之间的关系(1) ACB B R
1.包含关系 “A发生必导致B发生” 记为A⊂B A＝B ⇔ A⊂B且B⊂A. 事件的关系和运算
2和事件：“事件A与B至少有一个发生”，记作AUB 事件之间的关系(2) AOB A B n个事件A,A2,An至少有一个发生，记作UA i=1 00 可列个事件A,A2,A至少有一个发生，记作UA i=l
2.和事件： “事件A与B至少有一个发生”，记作A∪B n个事件A1, A2,…, An至少有一个发生，记作 1 n i i A= 可列个事件A1, A2,…, An,…至少有一个发生，记作 1 i i A ∞ =
3.积事件：A与B同时发生，记作A⌒B=AB 事件之间的关系(3) A⌒B A B 2 n个事件A1,A2,,An同时发生，记作 ∩A i=l 00 可列个事件A1,A2,Av…同时发生，记作∩A i=l
3.积事件: A与B同时发生，记作 A∩B＝AB n个事件A1, A2,…, An同时发生，记作 1 n i i A= 可列个事件A1, A2,…, An,…同时发生，记作 1 i i A ∞ =
4.差事件：A一B称为A与B的差事件，表示事件A发生而B 不发生 事件之间的关系(4) A-B B 思考：何时B=? 何时AB=A?
4.差事件：A－B称为A与B的差事件,表示事件A发生而B 不发生 思考：何时A-B = φ? 何时A-B =A ？
