本科概率论与数理统计作业卷（八） 1设总体服从正态分布W(4,o2),其中μ已知，o2未知，X,X2,X, 是取处自总体的一个容量为3的样本，则不是统计量的是 (A)++ (B)max(,, (C)o2(X1+2+X3) (D(K+.I,+X) 2设总体r~Mu,o2),(K,K2,,K)为其中样本，则下列选项正确的是 (A)F- 2、n-)B)F-N2 S S (C)(D)- -(n-2) S 3设名，是来自总体的样本，则2-是 (A)样本矩(B)二阶原点矩 (C)一阶中心矩 (D)统计量 4设K,X2,…,X,是取自正态总体W(4,o2)的一个样本，其中4，o2为己知， 则下列选项错误的是 F、,)BX世、Mo,G业、-)D)m、x0 03 5设随机变量和相互独立且都服从正态分布M0,32),而K,…,K,和y,,,分别 是来自总体和y的简单随机样本，则统计量U=工++玉服从一分布， v2 6在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果柑独立 套嚮浪从旺态分布W(a,0.22).若以下表示n次称量结果的算术平 均值，则为使PIXn-ak0.1)≥0.95，n的最小值不应小于自然数 10 7.设X~M0,0.32),X,,,X。为一个样本，求：P∑>144) = 8.已知r~m),求证：r2~FL,n)
本科概率论与数理统计作业卷( ( 八) ) ( ) 4 1 (C) ( ) (D) (A) (B)max{ , , } 3 1. ( , ) , , 1 2 3 1 2 3 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 2 X X X X X X X X X X X X X X N X X X 是取处自总体 的一个容量为 的样本，则不是统计量的是 设总体 服从正态分布 ，其中 已知， 未知， (C) ~ ( 1) (D) ~ ( 2) (A) ~ ( 1) (B) ~ ( ) 2. ~ ( , ),( , , ) 1 2 3 2 t n S X n t n S X n t n S X n t n S X n X N X X X （ ） （ ） （ ） （ ） 设总体 ， 为其中样本，则下列选项正确的是 2 1 2 1 1 3. , , ( ) 1 (A) (B) (C) (D) n n i i X X X X X X n 设 ， 是来自总体 的样本，则 是 样本矩 二阶原点矩 一阶中心矩 统计量 ~ ( 1) ( 1) (A) ~ ( , ) (B) ~ (0,1) (C) ~ ( 1) (D) 4. , , , ( , ) , 2 2 2 2 2 1 2 n n S t n n S X N n X n X N X X X n N 则下列选项错误的是 设 是取自正态总体 的一个样本，其中 为已知， ___. ____ , 5. (0,3 ), , , , , 2 9 2 1 1 9 1 9 1 9 2 参数为 是来自总体 和 的简单随机样本，则统计量 服从 分布 设随机变量 和 相互独立且都服从正态分布 而 和 分别 Y Y X X X Y U X Y N X X Y Y {| | 0.1} 0.95, ___. ( ,0.2 ). 6. 2 均值，则为使 的最小值不应小于自然数 且同服从正态分布 若以 表示 次称量结果的算术平 在天平上重复称量一重为 的物品，假设各次称量结果相互独立 P X a n N a X n a n n 7. ~ (0, 0.3 ), , , , : ( 1.44) 10 1 2 1 2 10 2 i 设 X N X X X 为一个样本，求 P X i 8. ~ ( ), ~ (1, ). 2 已知 X t n 求证：X F n