本科概率论与数理统计作业卷（四） 一、填空题 1.设随机变量X服从泊松分布，并且已知P{X=1}=P{X=2}, 则P{r=4}= 2设随机变量X服从参数为2，P)的二项分布，随机变量服从参数 为6.pm的=项分布，若PX≥以-则PV≥= 3.设随机变量服从(0,2)上的均匀分布，则随机变量P=2在 (0,4)由概率分布密度()= 二、选择题 1设随机变量r的概率密度为(，= 2x,00,PIr>是 (A)1-2d(B)2d-1 (C2-d (D)21-Fa] 3.设随机变量r与P均服从正态分布，X~W(4,42),P~W(4,52) 记 A=P八X≤4-4B2=PV≥u-5则 (A)对任何实数u,都有B=B(B)对任何实数都有BP2 三、计算证明题 1.连续型随机变量X的密度函数为 <1 p)= 0 其他 求：仙系数4(Q②)X落在区间(-2内的概率：)X的分布函数
本科概率论与数理统计作业卷( ( 四) ) 一、填空题 1. 1 2 , 4 ______. X P X P X P X 设随机变量 服从泊松分布，并且已知 则 ＝ 2. 2 5 (3, ) 1 , 1 __________ . 9 X p Y p P X P Y 设随机变量 服从参数为 ， 的二项分布，随机变量 服从参数 为 的二项分布，若 则 (0,4) ( ) _________. 3. (0,2) , 2 f y X Y X 由概率分布密度 Y 设随机变量 服从 上的均匀分布 则随机变量 在 二、选择题 16 9 (D) 64 3 (C) 64 7 (B) 64 9 (A) } { 2} 2 1 { 0, 2 , 0 1 1. ( ) X X P Y Y x x X f x 的三次独立重复观察中事件 出现的次数，则 ，以 表示对 其他 设随机变量 的概率密度为 (A) 1 2 ( ) (B) 2 ( ) 1 ( ) 2 ( ) (D) 2[1 ( )] 0, (| | ) 2. ( ) ( ), F a F a C F a F a a P X a X f x f x 任意 是 设随机变量 具有对称的概率密度，即 则对 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 (C) , (D) , (A) , (B) , 4 , 5 , 3. , ~ ( ,4 ), ~ ( ,5 ); p p p p p p p p p P X p P Y X Y X N Y N 只对 的个别值 才有 对任何实数 都有 对任何实数 都有 对任何实数 都有 记 则 设随机变量 与 均服从正态分布 三、计算证明题 ) (3) . 2 1 , 2 1 (1) (2) ( 0, , 1 ( ) 1 1. 2 求： 系数 ； 落在区间 内的概率； 的分布函数 其他 连续型随机变量 的密度函数为 A X X x x A p x X
2.某地区的月降水量X(单位：mm)服从正态分布N(40,42),试求该地区连续10 个月降水量都不超过50mm的概率. 3.某地区一个月内发生通事故的次数X服从参数入的泊松分布， 即r~P入).据统计资料知，一个月内发生8次交通事故的概率是 发生10次事故概率的2.5倍 (①)求1个月内发生8次、10次交通事故的概率： (2)求1个月内至少发生1次交通事故的概率： (3)求1个月内最多发生2次交通事故的概率 4设随机变量r概率密度为厂(：)= er,x≥0 0. x<0 求随机变量P=e的概率密度f()
2.某地区的月降水量 X（单位：mm）服从正态分布 N(40, ),试求该地区连续 10 2 4 个月降水量都不超过 50mm 的概率. (3) 1 2 . (2) 1 1 (1) 1 8 10 10 2.5 . ~ ( ). 8 3. 求 个月内最多发生 次交通事故的概率 求 个月内至少发生 次交通事故的概率； 求 个月内发生 次、 次交通事故的概率； 发生 次事故概率的 倍 即 据统计资料知，一个月内发生 次交通事故的概率是 某地区一个月内发生交通事故的次数 服从参数 的泊松分布， X P X e 0 4. ( ) , 0, 0 e ( ) x X X Y x X f x x Y f y ， 设随机变量 概率密度为 求随机变量 的概率密度