马尔可夫(Markov,1856一1922) 俄国数学家.1856年6月14日生于梁赞：1922年7月20日卒于圣得堡. 马尔可夫上中学时，大部分课程学得不好，惟独数学成绩常常都得满分，并开始自学微 积分，有一次他独立地发现了一种常系数线性常微分方程的解法，就写信给著名数学家布尼 亚科夫斯基，信被转到彼得堡数学系科尔金和佐洛塔廖夫手里，从此马尔可夫与彼得堡大学 的数学家建立了联系.1874年考入彼得堡大学数学系学习，在学习期间他深受切比雪夫、 科尔金、佐洛塔廖夫等数学家的启发和影响，1878年大学毕业，并以《用连分数求微分方 程的积分》一文获金质奖章.1880年以题目为《论行列式为正的二元二次齐次》的论文取 得硕士学位并在彼得堡大学任教.1884年获物理数学博士学位，1886年成为教授，1890年 当选为彼得堡科学院候补院士，1896年当选为院士.1905年退休时彼得堡大学授予他功勋 教授称号 马尔可夫研究的范围很广，对概率论、数理统计、数论、函数逼近论、微分方程、数的 几何等都有建树.在概率论方面，他深入研究并发展了其老师切比雪夫的矩方法，使中心极 限定理的证明成为可能.他推广了大数定律和中心极限定理的应用范围.他提出并研究了 一种能够用数学分析方法研究自然过程的一般图式，这种图式后人即以他的姓氏命名为马尔 可夫链.他还开创了一种无后效性随机过程的研究，即在已知当前状态的情况下，过程的未 来状态与其过去状态无关，这就是现在大家耳熟能详的马尔可夫过程.马尔可夫的工作极大 的丰富了概率论的内容，促使它成为自然科学和技术直接有关的最重要的数学领域之一， 在数理统计方面，他还引入了等价互不相容概念和有效性统计原理.他发展了力矩理论、函 数逼近论和连分数的解析理论，并把连分式理论广泛地应用到有限差分近似计算中，他在这 方面的代表作有：《关于代数连分数的某些应用》(1884年)、《某些切比雪夫积分的证 明》(1884年)、《关于某些连分数收敛性的两个证明》(1895年)、《连分数的一些新 应用》(1896年)、《关于矩的问题》(1897年)等.在数论方面，他研究了不定二次式 理论，解决了求已知行列式的极值二次式的难题.他建立了二次型表示论与丢番图分析之间 的联系.得到了关于三元、四元二次型的较好结果. 马尔可夫共发表论著70多种，共中《概率演算》、《有限差分学》堪称经典著作.在 数学中以他的姓氏命名的有：马尔可夫准则，马尔可夫策略，马尔可夫正规算法，马尔可夫 时，马尔可夫性质，马尔可夫过程，马尔可夫决策过程，马尔可夫链等
马尔可夫（Markov，1856—1922） 俄国数学家. 1856 年 6 月 14 日生于梁赞；1922 年 7 月 20 日卒于圣得堡. 马尔可夫上中学时，大部分课程学得不好，惟独数学成绩常常都得满分，并开始自学微 积分，有一次他独立地发现了一种常系数线性常微分方程的解法，就写信给著名数学家布尼 亚科夫斯基，信被转到彼得堡数学系科尔金和佐洛塔廖夫手里，从此马尔可夫与彼得堡大学 的数学家建立了联系. 1874 年考入彼得堡大学数学系学习，在学习期间他深受切比雪夫、 科尔金、佐洛塔廖夫等数学家的启发和影响，1878 年大学毕业，并以《用连分数求微分方 程的积分》一文获金质奖章. 1880 年以题目为《论行列式为正的二元二次齐次》的论文取 得硕士学位并在彼得堡大学任教. 1884 年获物理数学博士学位，1886 年成为教授，1890 年 当选为彼得堡科学院候补院士，1896 年当选为院士. 1905 年退休时彼得堡大学授予他功勋 教授称号. 马尔可夫研究的范围很广，对概率论、数理统计、数论、函数逼近论、微分方程、数的 几何等都有建树. 在概率论方面，他深入研究并发展了其老师切比雪夫的矩方法，使中心极 限定理的证明成为可能. 他推广了大数定律和中心极限定理的应用范围. 他提出并研究了 一种能够用数学分析方法研究自然过程的一般图式，这种图式后人即以他的姓氏命名为马尔 可夫链. 他还开创了一种无后效性随机过程的研究，即在已知当前状态的情况下，过程的未 来状态与其过去状态无关，这就是现在大家耳熟能详的马尔可夫过程. 马尔可夫的工作极大 的丰富了概率论的内容，促使它成为自然科学和技术直接有关的最重要的数学领域之一. 在数理统计方面，他还引入了等价互不相容概念和有效性统计原理. 他发展了力矩理论、函 数逼近论和连分数的解析理论，并把连分式理论广泛地应用到有限差分近似计算中.他在这 方面的代表作有：《关于代数连分数的某些应用》（1884 年）、《某些切比雪夫积分的证 明》（1884 年）、《关于某些连分数收敛性的两个证明》（1895 年）、《连分数的一些新 应用》（1896 年）、《关于矩的问题》（1897 年）等. 在数论方面，他研究了不定二次式 理论，解决了求已知行列式的极值二次式的难题. 他建立了二次型表示论与丢番图分析之间 的联系.得到了关于三元、四元二次型的较好结果. 马尔可夫共发表论著 70 多种，共中《概率演算》、《有限差分学》堪称经典著作. 在 数学中以他的姓氏命名的有：马尔可夫准则，马尔可夫策略，马尔可夫正规算法，马尔可夫 时，马尔可夫性质，马尔可夫过程，马尔可夫决策过程，马尔可夫链等