本科概率论与数理统计作业卷（二） 一、填空题 1设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为)A发生B不发生 的概率与B发生A不发生的概率相等，则八)=一 2掷一不均匀硬币，己知在4次投掷中至少一次出现正面朝上的概率 则在一次投掷中正面朝上的概率为 为80 3.一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个， 抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为 4.设在一次试验中，事件A发生的概率为乃现进行次独立试验，则至少 发生一次的概率为 二、选择题 1将一枚骰子先后掷两次，设X,X分别表示先后掷出的点数.记 A={X+,=10,B={X>r,》,则B|= 写 ® o 2.设A与B为对立事件，代)>0，P(B)>0,则错误的是 (A)P(AB)=0 (B)PA+B)=1 (C)PA|B)=0 (D)P(BI)=0 3.设A、B、C三个事件两两独立，而A、B、C相互独立的充分必要 条件是 (A)A与BC独立 (B)AB与AUC独立 (C)AB与AC独立 (D)AUB与AUC独立 4.仓库中有不同工厂生产的灯管，其中甲厂生产的为1000支，次品率 为2%：乙厂生产的为2000支，次品率为3%：丙厂生产的为3000支，次品 率为4%.如果从中随机地抽取一支，发现为次品，则次品是甲厂产 品的概率为 (A)10%(B)20%(C)30%(D)15%
本科概率论与数理统计作业卷( ( 二) ) 一、填空题 ( ) ____. , 9 1 1. B A P A A B A B 的概率与 发生 不发生的概率相等，则 设两个相互独立的事件 和 都不发生的概率为 发生 不发生 _____. 81 80 2. 4 为 ，则在一次投掷中正面朝上的概率为 掷一不均匀硬币，已知在 次投掷中至少一次出现正面朝上的概率 ______ . 3. 10 2 抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为 一批产品共有 个正品和 个次品，任意抽取两次，每次抽一个， 4. _________ . 设在一次试验中，事件 A p n 发生的概率为 ，现进行 次独立试验，则至少 发生一次的概率为 二、选择题 6 5 (D) 5 2 (C) 4 1 (B) 3 1 (A) { 10} { } ( | ) 1. , . 1 2 1 2 1 2 A X X B X X P B A X X ＋ ＝ ， ，则 将一枚骰子先后掷两次，设 分别表示先后掷出的点数 记 2. ( ) 0 ( ) 0 (A) ( ) 0 (B) ( ) 1 (C) ( | ) 0 (D) ( | ) 0 A B P A P B P AB P A B P A B P B A 设 与 为对立事件， ， ，则错误的是 与 独立 与 独立 与 独立 与 独立 条件是 设 、 、 三个事件两两独立，而 、 、 相互独立的充分必要 AB AC A B A C A BC AB A C A B C A B C (C) (D) (A) (B) 3. (A) 10% (B) 20% (C 30% (D) 15% ___. 4%. 2%; 2000 3%; 3000 4. 1000 ） 品的概率为 率为 如果从中随机地抽取一支，发现为次品，则该次品是甲厂产 为 乙厂生产的为 支，次品率为 丙厂生产的为 支，次品 仓库中有不同工厂生产的灯管，其中甲厂生产的为 支，次品率
三、计算、证明题 1.设某种动物由出生算起活20年以上的概率为0.8，活25年以上的概 率为0.4.如果现在有一只20岁的这种动物，问它能活到25岁以上的 概率是多少？ 2.甲、乙、丙三门高射炮向同一架飞机射击，设甲、乙、丙射中飞机的 概率分别是0.4,0.5,0.7.又设若只有一门炮射中，飞机坠毁的概率为0.2： 若有两门炮射中，飞机坠毁的概率为0.6若三门炮都射中，飞机必坠毁， 试求飞机坠毁的概率 3.甲、乙两个乒乓球运动员进单打比赛，如果每赛一局甲胜的概率为0.6，乙 胜的概率为0.4比赛即可采取三局两胜制，也可采取五局三胜制，问采取哪 种赛制对甲更有利？
三、计算、证明题 概率是多少？ 率为 如果现在有一只 岁的这种动物，问它能 活到 岁以上的 设某种动物由出生算起 活 年以上的概率为 ，活 年以上的概 0.4. 20 25 1. 20 0.8 25 2. 0.4 0.5 0.7. 0.2 0.6 . 甲、乙、丙三门高射炮向同一架飞机射击，设甲、乙、丙射中飞机的 概率分别是 ， ， 又设若只有一门炮射中，飞机坠毁的概率为 ； 若有两门炮射中，飞机坠毁的概率为 ； 若三门炮都射中，飞机必坠毁， 试求飞机坠毁的概率 种赛制对甲更有利？ 胜的概率为 比赛即可采取三局两胜制，也可采取五局三胜制，问采取哪 甲、乙两个乒乓球运动员进单打比赛，如果每赛一局甲胜的概率为 ，乙 0.4 . 3. 0.6