新人教版小学五年级下册数学《因数与倍数》教 案板书教学设计 2因数与倍数 【教学目标】 1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关 概念之间的联系和区别。 2.使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。 3.逐步培养学生的数学抽象思维能力 【重点难点】 掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。 2.掌握2、5、3的倍数的特征。 3.质数和奇数的区别 【教学指导】 由于本单元内容较为抽象,很难结合生活实例或具体情 境来进行教学,学生理解起来有一定的难度,所以教学应 注意以下两点 加强对概念间相互关系的梳理,引导学生从本质上理解 概念,避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个 概念,理解了因数和倍数的含义,对于一个数的因数的个数 是有限的,倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。对 于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了,要 引导学生用联系的方法去掌握这些知识,而不是机械地记忆 第1页
第 1 页 新人教版小学五年级下册数学《因数与倍数》教 案板书教学设计 2 因数与倍数 【教学目标】 1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关 概念之间的联系和区别。 2.使学生通过自主探索，掌握 2、5、3 的倍数的特征。 3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。 【重点难点】 1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。 2.掌握 2、5、3 的倍数的特征。 3.质数和奇数的区别。 【教学指导】 由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情 境来进行教学，学生理解起来 有一定的难度，所以教学应 注意以下两点： 1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解 概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个 概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数 是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。对 于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要 引导学生用联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆
一堆支离破碎,毫无关联的概念和结论。 2.由于本单元知识特有的抽象性,教学时要注意培养学生 的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知 识,但在过去的数学教学中,一些老师往往忽视概念的本质, 而让学生死记硬背相关概念或结论,导致学生无法理清各概 念间的前后承接关系,达不到融会贯通的程度,而学生到了 五年级,抽象能力已经有了进一步提高,有意识地培养他们 的抽象概括能力也是很有必要的,如让学生通过几个特殊的 例子,自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结 论,逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。 课时安排】 建议共分7课时 1.因数和倍数2课时 2.2、5、3的倍数的特征3课时 3.质数和合数2课时 【知识结构】 因数和倍数(1) 学习内容认识因数和倍数(教材第5页内容,以及第7 页练习二的第1题)。第1课时课型新授 学习目标 从操作活动中理解因数和倍数的意义 会 2.培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系 第2页
第 2 页 一堆支离破碎，毫无关联的概念和结论。 2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生 的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知 识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质， 而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概 念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了 五年级，抽象能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们 的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的 例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结 论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。 【课时安排】 建议共分 7 课时 1.因数和倍数 2 课时 2.2、5、3 的倍数的特征 3 课时 3.质数和合数 2 课时 【知识结构】 因数和倍数（1） 学习内容 认识因数和倍数(教材第 5 页内容，以及第 7 页练习二的第 1 题)。 第 1 课时 课型 新授 学习目标 1．从操作活动中理解因数和倍数的意义， 会 2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系
相互依存的辩证唯物主义的观点。 3.培养学生的合作意识、探索意识,以及热爱数学学习 的情 教学重点理解因数和倍数的含义 教学难点判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 教具运用课件 教学方法二次备课 教学过程 【复习导入】 教师用课件出示口算题。 10÷5=16÷2=12÷3=100÷25=150×4 220÷4=18×4=25×4=24×3=20×86 学生口算 2 导入:在乘法算式中,两个因数相乘,得到的结果 叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系,在除法 算式中,两个数相除,得到的结果叫做它们的商。除法算式 表示的是一种相除的关系,在整数乘法和除法中还有另一种 关系,这就是我们这一节课要学习探讨的内容。 (板书课题:因数和倍数(1) 【新课讲授】 1.学习因数和倍数的概念 (1)教师用课件出示教材第5页例1,引导学生观察图上的 第3页
第 3 页 相互依存的辩证唯物主义的观点。 3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习 的情 教学重点 理解因数和倍数的含义 教学难点 判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 教具运用 课件 教学方法 二次备课 教学过程 【复习导入】 1. 教师用课件出示口算题。 10÷5＝ 16÷2＝ 12÷3＝ 100÷25＝ 150×4＝ 220÷4＝ 18×4＝ 25×4＝ 24×3＝ 20×86＝ 学生口算 2. 导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果 叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法 算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式 表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种 关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。 (板书课题：因数和倍数(1) 【新课讲授】 1.学习因数和倍数的概念 (1)教师用课件出示教材第 5 页例 1，引导学生观察图上的
算式,把这些算式分为两类。 学生说出自己的分类方法,商是整数的分为一类,商不是 整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例,板书: 12÷2=6。 教师:在这道除法算式中,被除数和除数都是整数,商也 是整数,这时我们就可以说12是2和6的倍数,2和6是 12的因数。 谁来说一说其他的式子? 学生回答。 教师板书:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我 们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因 数 (2)说一说第一类的算式中,谁是谁的因数?谁是谁的倍 数? 学生回答,如:在20÷10=2中,20是10和2的倍数 10和2是20的因数。或:20是10的倍数,20是2的倍数, 10是20的因数,2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回 答,你发现了什么? 学生回答,教师板书:倍数与因数是相互依存的。 2.举例概括 教师:请同学们注意,为了方便,我们在研究因数和倍数 时,所说的数一般指的是自然数,而且其中不包括0。 第4页
第 4 页 算式，把这些算式分为两类。 学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是 整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书： 12÷2＝6。 教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也 是整数，这时我们就可以说 12 是 2 和 6 的倍数，2 和 6 是 12 的因数。 谁来说一说其他的式子？ 学生回答。 教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我 们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因 数。 (2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍 数？ 学生回答，如：在 20÷10＝2 中，20 是 10 和 2 的倍数， 10 和 2 是 20 的因数。或：20 是 10 的倍数，20 是 2 的倍数， 10 是 20 的因数，2 是 20 的因数。(3)通过刚才同学们的回 答，你发现了什么？ 学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。 2.举例概括 教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数 时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括 0
教师:在自然数中像这样的例子还有很多,我们毎个同 学都在心中想一个,想好了说给大家听。学生举例,并说出 谁是谁的因数,谁是谁的倍数。 教师同时板书。 教师小结:像这样的例子举也举不完,那能不能用比较简 洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢? 引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数 的关系。 如:M÷N=P,M、N、P都是非0自然数,那么N和P是M 的因数,M是N和P的倍数。 AXB=C,A、B、0、都是非0自然数,那么A和B是C的 因数,C是A和B的倍数。 你能从这些数中挑出两个数,说出谁是谁的因数,谁是谁 的倍数吗? 3、9、15、21、36 学生独立思考并回答 【课堂作业】 1.完成教材第5页“做一做”。 2.完成教材第7页练习二第1题。 3.下面每一组数中,谁是谁的倍数,谁是谁的因数。16 和24和2472和820和5 4.下面的说法对吗?说出理由。 第5页
第 5 页 教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同 学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出 谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 教师同时板书。 教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简 洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？ 引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数 的关系。 如：M÷N＝P，M、N、P 都是非 0 自然数，那么 N 和 P 是 M 的因数，M 是 N 和 P 的倍数。 A×B＝C，A、B、C、都是非 0 自然数，那么 A 和 B 是 C 的 因数，C 是 A 和 B 的倍数。 你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁 的倍数吗？ 3、9、15、21、36 学生独立思考并回答。 【课堂作业】 1．完成教材第 5 页“做一做”。 2．完成教材第 7 页练习二第 1 题。 3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16 和 24 和 2472 和 820 和 5 4．下面的说法对吗？说出理由
(1)48是6的倍数。 (2)在13÷4=3……1中,13是4的倍数。 (3)因为3×6=18,所以18是倍数,3和6是因数。 【课堂小结】 我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问 题?你有什么收获呢? 【课后作业】 完成练习册中本课时练习 板书设计因数和倍数(1) 在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除 数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。 因数和倍数一般指的是自然数,而且其中不包括0。 倍数与因数是相互依存的 教学反思 作业设计】 第6页
第 6 页 （1）48 是 6 的倍数。 （2）在 13÷4=3……1 中，13 是 4 的倍数。 （3）因为 3×6=18，所以 18 是倍数，3 和 6 是因数。 【课堂小结】 我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问 题？你有什么收获呢？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。 板书设计 因数和倍数（1） 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除 数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括 0。 倍数与因数是相互依存的。 教学反思 【作业设计】