《质数与合数》教学设计 一、教学内容人民教育出版社五年级下册 二、教学目标 1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还 是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。 2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力 3、培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学 白身的魅力,感受数学思考的严谨性,增强学习数学的 兴趣。 三、学习者分析 《数学课程标准》明确指出:“学生是学习数学的主人, 教师是数学学习的组织者、引导者和创作者。”五年级的学 生已具备一定的观察、分析、理解能力,掌握了一些学习数 学的方法。学生对学习充满热情和好奇心,有主动参与的意 识,迫切地希望体验探究学习的过程。因此,我根据教学内 容选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动,让学 生亲历概念的自我建构过程,培养学生勇于探索的科学精 神。本节课也是在学生已经掌握了因数和倍数的意义,了解 了2、5、3倍数的特征之后学习的一重要内容,它是学生学 习分解质因数,求最大公因数和最小公倍数的基础,在本章 教学内容中起着承前启后的重要作用 四、教学重难分析及解决措施 1、理解掌握质数、合数的概念, 解决措施:通过运用正方形拼组长方形的过程让学生体 会自然数中的数有不同的特点,从而进行思考和总结,自己
《质数与合数》教学设计 一、教学内容 人民教育出版社 五年级下册 二、教学目标 1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还 是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。 2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。 3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学 自身的魅力，感受数学思考的严谨性，增强学习数学的 兴趣。 三、学习者分析 《数学课程标准》明确指出：“学生是学习数学的主人， 教师是数学学习的组织者、引导者和创作者。”五年级的学 生已具备一定的观察、分析、理解能力，掌握了一些学习数 学的方法。学生对学习充满热情和好奇心，有主动参与的意 识，迫切地希望体验探究学习的过程。因此，我根据教学内 容选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学 生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精 神。本节课也是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解 了 2、5、3 倍数的特征之后学习的一重要内容，它是学生学 习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章 教学内容中起着承前启后的重要作用。 四、教学重难分析及解决措施 1、理解掌握质数、合数的概念。 解决措施：通过运用正方形拼组长方形的过程让学生体 会自然数中的数有不同的特点，从而进行思考和总结，自己
概括出质数与合数的概念与不同 2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数 解决措施:给出几个数先让学生来说一说它们是质数还 是合数,为什么?孩子们发现判断质数必须只有1和自身两 个因数,判断合数只需找到比两个因数多至少一个就可以了 不用找出所有的因数,再接下来给出100个数让孩子们想办 法用快速、准确又没有遗漏的找出其中所有的质数,这时候 孩子们能够想到先用排除法去掉一部分合数,再找质数就会 变得相对比较容易了 3、区分奇数、质数、偶数、合数 解决措施:通过巩固运用阶段的判断题,进一步加深 学生对质数与合数的理解之外,又添加了质数与奇数,合数 与偶数的判断,使学生明确了四者的区别。 五、教学过程 让学生思考在自然数中是不是数越大它的因数就越 多 通过电子白板用三个小正方形可以拼一种长方形,四个 小正方形可以拼两种不同的长方形的过程,五个小正方形 呢?是不是可以拼出3种长方形呢?从中引发学生体会并思 考拼长方形的数量和小正方形的数量有何种关系。 (1)师:(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边 长为1,用这样的三个正方形拼成一个长方形,你能拼出几 个不同的长方形? 学生独立思考,然后全班交流
概括出质数与合数的概念与不同。 2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。 解决措施：给出几个数先让学生来说一说它们是质数还 是合数，为什么？孩子们发现判断质数必须只有 1 和自身两 个因数，判断合数只需找到比两个因数多至少一个就可以了 不用找出所有的因数，再接下来给出 100 个数让孩子们想办 法用快速、准确又没有遗漏的找出其中所有的质数，这时候 孩子们能够想到先用排除法去掉一部分合数，再找质数就会 变得相对比较容易了。 3、区分奇数、质数、偶数、合数。 解决措施：通过巩固运用阶段的判断题，进一步加深 学生对质数与合数的理解之外，又添加了质数与奇数，合数 与偶数的判断，使学生明确了四者的区别。 五、教学过程 1. 让学生思考在自然数中是不是数越大它的因数就越 多。 通过电子白板用三个小正方形可以拼一种长方形，四个 小正方形可以拼两种不同的长方形的过程，五个小正方形 呢？是不是可以拼出 3 种长方形呢？从中引发学生体会并思 考拼长方形的数量和小正方形的数量有何种关系。 （1）师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边 长为 1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几 个不同的长方形? 学生独立思考，然后全班交流
生:只可以拼出一种,长为3宽为1的长方形,把发现填入 表格 (2)师:那用这样的四个小正方形能拼出几个不同的 长方形? 学生各自独立思考,想好后举手回答。 生:只可以拼出两种,长4宽1和长2宽2的长方形, 将发现填入表格 媒体功能应用及分析: 交互式电子平板实现了学生和老师的互动,在引入新课 阶段,我在屏幕上做了一个边长为1的小正方形,这个小 正方形和我们平时用PPT做的不一样,PPT课件中插入的图 形在课堂中不能随意移动,而交互式电子平板实现了教学中 的变化性,我通过移动一个小正方形,可以平移出多个一模 样的小正方形,这对学生来说也很新奇,而且在拼组长方 形时,学生可以在屏幕上随意的拼组,这时候拼组的过程就 是非常直观的,学生也通过这种活动有了探索的兴趣,都想 上讲台来试一试,这样使得课堂引入变得生动和有趣,激发 了学生的学习欲望 2.学生通过研究与交流,理解质数和合数的概念,并 能判断一个数是质数还是合数,会把 自然数按约数的个数进行分类。从而培养学生自主探索、独
生：只可以拼出一种，长为 3 宽为 1 的长方形，把发现填入 表格。 （2）师：那用这样的四个小正方形能拼出几个不同的 长方形? 学生各自独立思考，想好后举手回答。 生：只可以拼出两种，长 4 宽 1 和长 2 宽 2 的长方形， 将发现填入表格。 媒体功能应用及分析： 交互式电子平板实现了学生和老师的互动，在引入新课 阶段，我在屏幕上做了一个边长为 1 的小正方形 ，这个小 正方形和我们平时用 PPT 做的不一样，PPT 课件中插入的图 形在课堂中不能随意移动，而交互式电子平板实现了教学中 的变化性，我通过移动一个小正方形，可以平移出多个一模 一样的小正方形，这对学生来说也很新奇，而且在拼组长方 形时，学生可以在屏幕上随意的拼组，这时候拼组的过程就 是非常直观的，学生也通过这种活动有了探索的兴趣，都想 上讲台来试一试，这样使得课堂引入变得生动和有趣，激发 了学生的学习欲望。 2. 学生通过研究与交流，理解质数和合数的概念，并 能判断一个数是质数还是合数，会把 自然数按约数的个数进行分类。从而培养学生自主探索、独
立思考、合作交流的能力 (1)学生通过拼五个小正方形,拼十二个、九个、十 九个小正方形发现并不是小正方 形的数量越多拼出的长方形数量也越多,从而与同桌一组探 索交流拼长方形的数量与什么有关 师:试一试12个小正方形能拼出几种长方形?和同桌 组进行讨论,然后全部汇报交流。 师:是不是小正方形的数量越多能拼拼出的长方形数 量越多呢? 再试一试9个小正方形和19个小正方形,你发现了什么? 结果填入表格。 学生独立思考发现不是小正方形的数量越多能拼拼出的长 方形数量越多。 师:那想一想拼长方形的数量与什么有关呢? 小组讨论,全班交流 (2)学生得到拼长方形的数量与因数个数有关,继续 总结出我们发现的这些数根据因 数的特点我们可以区分为两类,从而归纳出质数与合数的概 念与区别 师:既然你们发现拼长方形的数量与因数的个数有关 那么你们发现表格里3、5、19这些数他们有什么特点,4、 12、9这些数又有什么特点呢?你能总结归纳吗?
立思考、合作交流的能力。 （1） 学生通过拼五个小正方形，拼十二个、九个、十 九个小正方形发现并不是小正方 形的数量越多拼出的长方形数量也越多，从而与同桌一组探 索交流拼长方形的数量与什么有关。 师：试一试 12 个小正方形能拼出几种长方形？和同桌 一组进行讨论，然后全部汇报交流。 师： 是不是小正方形的数量越多能拼拼出的长方形数 量越多呢？ 再试一试 9 个小正方形和 19 个小正方形，你发现了什么？ 结果填入表格。 学生独立思考发现不是小正方形的数量越多能拼拼出的长 方形数量越多。 师：那想一想拼长方形的数量与什么有关呢？ 小组讨论，全班交流。 （2） 学生得到拼长方形的数量与因数个数有关，继续 总结出我们发现的这些数根据因 数的特点我们可以区分为两类，从而归纳出质数与合数的概 念与区别。 师：既然你们发现拼长方形的数量与因数的个数有关， 那么你们发现表格里 3、5、19 这些数他们有什么特点，4、 12、9 这些数又有什么特点呢？你能总结归纳吗？
(3)判断一个数是质数还是合数,理由又是什么 师:知道了质数与合数的区别,你会判断一个数是质数 还是合数吗? 屏幕上出现数字学生举手回答并说明是如何判断的。明 确判断的依据是概念,知道1不是质数也不是合数 (4)给出100个数,与同桌讨论怎样用快速而没有遗 漏的方法找出其中的所有质数。 学生总结质数与合数的概念,老师板书。 师:那如果给你更多的数你能快速准确没有遗漏的找出 其中的质数吗? 同桌讨论,全班交流办法,再自己找一找 媒体功能应用及分析: 交互式电子平板实现了课堂的随意性,学生每发现一点 的时候我将大家的发现都填入一个表格中,这张表格中的数 据是学生们一点一点讨论出来的,随着表格中数据越来越 多,学生们很容易能从中发现其中的规律,这也体现了学生 们的认知情况是逐步得到发展的,有助于学生的理解和后续 研究的展开。另外,在100个自然数中找质数,学生们讨论 的结果是先用排除法再展开去找会比较容易,通过交互式电 子平板,我将学生们找到的规律用不同颜色的笔进行标记, 很容易看出2的倍数、5的倍数都在整个一列,排除起来是 很容易的,等排除了这些合数之外再找质数时,我再用另外
（3） 判断一个数是质数还是合数，理由又是什么。 师：知道了质数与合数的区别，你会判断一个数是质数 还是合数吗？ 屏幕上出现数字学生举手回答并说明是如何判断的。明 确判断的依据是概念，知道 1 不是质数也不是合数。 （4）给出 100 个数，与同桌讨论怎样用快速而没有遗 漏的方法找出其中的所有质数。 学生总结质数与合数的概念，老师板书。 师：那如果给你更多的数你能快速准确没有遗漏的找出 其中的质数吗？ 同桌讨论，全班交流办法，再自己找一找。 媒体功能应用及分析： 交互式电子平板实现了课堂的随意性，学生每发现一点 的时候我将大家的发现都填入一个表格中，这张表格中的数 据是学生们一点一点讨论出来的，随着表格中数据越来越 多，学生们很容易能从中发现其中的规律，这也体现了学生 们的认知情况是逐步得到发展的，有助于学生的理解和后续 研究的展开。另外，在 100 个自然数中找质数，学生们讨论 的结果是先用排除法再展开去找会比较容易，通过交互式电 子平板，我将学生们找到的规律用不同颜色的笔进行标记， 很容易看出 2 的倍数、5 的倍数都在整个一列，排除起来是 很容易的，等排除了这些合数之外再找质数时，我再用另外
颜色的笔进行勾画圈出,这样学生们看起来一目了然,交互 式电子平板的标记功能在平时的教学中可以让学生更清楚 的看到哪些是重点,哪些需要特别强调,对学生来说也是 种直观的记忆方法 3.区分奇数、质数、偶数、合数 (1)通过判断题进一步加深学生对质数与合数的理解, 此外又添加了质数与奇数,合数与偶数的判断,使学生明确 了四者的区别。 判断下面的说法正确吗?并说说你的理由。 所有的奇数都是质数。 所有的偶数都是合数。 在1、2、3、4、5……中除了质数就是合数。 两质数的和是偶数 学生独立思考并举手回答,对的说说为什么,不对的举出反 例,教师板书在旁边。 (2)提高题目引出哥德巴赫猜想,使学生在拓宽自己的 数学思维并感受数学思考的严谨性 完成填空,填入一个质数使等式成立 4=(2)+(2) 6=(3)+(3) 8=(3)+(5) 10=(3)+(7) 12=(5)+(7)
颜色的笔进行勾画圈出，这样学生们看起来一目了然，交互 式电子平板的标记功能在平时的教学中可以让学生更清楚 的看到哪些是重点，哪些需要特别强调，对学生来说也是一 种直观的记忆方法。 3. 区分奇数、质数、偶数、合数。 （1）通过判断题进一步加深学生对质数与合数的理解， 此外又添加了质数与奇数，合数与偶数的判断，使学生明确 了四者的区别。 判断下面的说法正确吗？并说说你的理由。 所有的奇数都是质数。 所有的偶数都是合数。 在 1、2、3、4、5……中除了质数就是合数。 两质数的和是偶数。 学生独立思考并举手回答，对的说说为什么，不对的举出反 例，教师板书在旁边。 （2）提高题目引出哥德巴赫猜想，使学生在拓宽自己的 数学思维并感受数学思考的严谨性。 完成填空，填入一个质数使等式成立。 4=（2）+（2） 6=（3）+（3） 8=（3）+（5） 10=（3）+（7） 12=（5）+（7）
从这些算式中你发现了什么?你还能写出类似这样的算式 吗? 媒体功能应用及分析 交互式电子白板使得练习更生动,在做判断时,学生认 为对的或者错的,教师可以直接用红色的笔在题目上做标 记,并且对于错误的,要求学生举出反例这是数学的严谨性, 将学生举出的反例写在白板上,学生看起来更明白,对于有 困难的同学看到举出的反例也更容易接受,这就解决的PPT 中出现的都是事先预设好的,可是学生的答案并不唯一,所 以这样随意的写入使教学的互动性更好
从这些算式中你发现了什么？你还能写出类似这样的算式 吗？ 媒体功能应用及分析： 交互式电子白板使得练习更生动，在做判断时，学生认 为对的或者错的，教师可以直接用红色的笔在题目上做标 记，并且对于错误的，要求学生举出反例这是数学的严谨性， 将学生举出的反例写在白板上，学生看起来更明白，对于有 困难的同学看到举出的反例也更容易接受，这就解决的 PPT 中出现的都是事先预设好的，可是学生的答案并不唯一，所 以这样随意的写入使教学的互动性更好