第2章P一V一T关系和状态方程 是否题 1.纯物质由蒸汽变成固体,必须经过液相。 2.纯物质由蒸汽变成液体,必须经过冷凝的相变化过程。 3.当压力大于临界压力时,纯物质就以液态存在 4.由于分子间相互作用力的存在,实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的 摩尔体积,所以,理想气体的压缩因子Z=1,实际气体的压缩因子ZP(T B. <PST Ps(T) 3.T温度下的过热纯蒸汽的压力P(B。参考P一图上的亚临界等温线。) P B. <P(T) (r)
第 2 章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程 一、是否题 1. 纯物质由蒸汽变成固体，必须经过液相。 2. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。 3. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。 4. 由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的 摩尔体积，所以，理想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子Z P (T ) s B. P (T ) s B. < P (T ) s C. = P (T ) s
4.纯物质的第二 virial系数B( Ao virial系数表示了分子间的相互作用,仅是温度的函数。) A仅是7的函数B是T和P的函数C是7和V的函数D是任何两强度性质的函数 5.能表达流体在临界点的P-等温线的正确趋势的 virial方程,必须至少用到(A。要表示 出等温线在临界点的拐点特征,要求关于的立方型方程) A.第三 virial系数B.第二 viria系数C.无穷项D.只需要理想气体方程 6.当P→0时,纯气体的[R/P-(T,P)的值为(D。因 1P(),又(等)-0) A.0B.很高的7时为0C.与第三vral系数有关D.在 Boyle温度时为零 三、填空题 1.纯物质的临界等温线在临界点的斜率和曲率均为零,数学上可以表示为 和 2.表达纯物质的汽平衡的准则有 (吉氏函数)、 ( Claperyon方程)、 ( Maxwell!等面积规则) 它们能(能/不能)推广到其它类型的相平衡 3. Lydersen、 Pitzer、 Lee-Kesler和Trea的三参数对应态原理的三个参数分别为 和 4.对于纯物质,一定温度下的泡点压力与露点压力相同的(相同不同);一定温度下的泡 点与露点,在P-7图上是的(重叠/分开),而在P图上是的(重叠/分 开),泡点的轨迹称为 露点的轨迹称为 饱和汽、液相线 与三相线所包围的区域称为 。纯物质汽液平衡时,压力称为 度称为沸点。 5.对三元混合物,展开第二vri.数B=∑∑y,y,Bn= 其中,涉及了下标相同的 virial系数有 它们表示 下标不同的val系 数有B2,B23,B31,它们表示 6对于三混合物,展开PR方程常数的表达式,a-∑∑y-A)= 其中,下标相同的相互作用参数有 其值应为1:下标不同的相互作用参数 有 通常它们值是如何得到? 简述对应态原理 8.偏心因子的定义是 其含义是
4. 纯物质的第二virial系数B（A。virial系数表示了分子间的相互作用，仅是温度的函数。） A 仅是T的函数 B 是T和P的函数 C 是T和V的函数 D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V等温线的正确趋势的virial方程，必须至少用到（A。要表示 出等温线在临界点的拐点特征，要求关于V的立方型方程） A. 第三virial系数 B. 第二virial系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程 6. 当 P → 0 时，纯气体的 RT P −V(T, P) 的值为（D。因 lim ( , ) lim lim 0 0 0 0 = − = = → → → T TB P T P P P Z P Z RT P V T P RT ，又 ） A. 0 B. 很高的T时为0 C. 与第三virial系数有关 D. 在Boyle温度时为零 三、填空题 1. 纯物质的临界等温线在临界点的斜率和曲率均为零，数学上可以表示为 ________________________和________________________。 2. 表达纯物质的汽平衡的准则有______________________________________（吉氏函数）、 ______________（Claperyon方程）、________________________（Maxwell等面积规则）。 它们能（能/不能）推广到其它类型的相平衡。 3. Lydersen、Pitzer、Lee-Kesler和Teja的三参数对应态原理的三个参数分别为_______、 _______、_______和_______。 4. 对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力相同的（相同/不同）；一定温度下的泡 点与露点，在P－T图上是_______的(重叠／分开)，而在P-V图上是_______的(重叠／分 开)，泡点的轨迹称为____________，露点的轨迹称为____________，饱和汽、液相线 与三相线所包围的区域称为____________。纯物质汽液平衡时，压力称为_______，温 度称为沸点。 5. 对三元混合物，展开第二virial系数 = = = = ij i j B yi y jB 3 1 3 1 _________________________________________________，其中，涉及了下标相同的 virial系数有____________，它们表示________________________；下标不同的virial系 数有 12 23 31 B , B , B ，它们表示________________________。 6. 对于三混合物，展开PR方程常数a的表达式， = = = − 3 1 3 1 (1 ) i j i j ii jj ij a y y a a k = _____________________________________________________________________________， 其中，下标相同的相互作用参数有_______________，其值应为1；下标不同的相互作用参数 有_________________________________________________，通常它们值是如何得到？ _________________________________________________。 7. 简述对应态原理_________________________________________________。 8. 偏心因子的定义是__________________，其含义是 ____________________________________
9.正丁烷的偏心因子口=0.193,临界压力P=3.797MPa则在T=07时的蒸汽压为 Ps=P10 10.纯物质的第二virl系数B与vdW方程常数a,b之间的关系为 四、计算题 1.根据式2-26和式2-27计算氧气的 Boyle温度(实验值是150°C)。 2.在常压和0℃下,冰的熔化热是334g2,水和冰的质量体积分别是1.000和1091lm3g, 且0℃时水的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为61062Pa和2508g,请由此估计水的三相点 数据。 3.当外压由o.IMPa增至10MPa时,苯的熔点由5.50℃增加至5.78℃。已知苯的熔化潜热是 12741g1,估计苯在熔化过程中的体积变化? 2931×10-8mg=1.0086 cm mo 4.试由饱和蒸汽压方程(见附录A-2),在合适的假设下估算水在25℃时的汽化焓 5.一个0.5m3的压力容器,其极限压力为275MPa,出于安全的考虑,要求操作压力不得 超过极限压力的一半。试问容器在130℃条件下最多能装入多少丙烷?(答案:约10kg) 6.用 virIa方程估算0.5MPa,373.15K时的等摩尔甲烷(1)-乙烷(2)-戊烷(3)混合物 的摩尔体积(实验值5975cm3mol)已知373.15K时的vra系数如下(单位:cm3mol1), B1=-20,B2=-241,B3=-62,B12=-75,B13=-12,B23=-399 7.用 Antoine方程计算正丁烷在50℃时蒸汽压;用PR方计算正丁烷在50℃时饱和汽、液相 摩尔体积(用软件计算):再用修正的 Rackett方程计算正丁烷在50℃时饱和液相摩尔体 积。(液相摩尔体积的实验值是106.94cm3mol-l)。 8.试计算一个125cm3的刚性容器,在50℃和18745MPa的条件下能贮存甲烷多少克(实验 值是17克)?分别比较理想气体方程、三参数对应态原理和PR方程的结果(PR方程可 用软件计算)。 9.试用PR方程计算合成气(H2:N2=1:3mol)在405MPa和573.15K摩尔体积(实验值为 135.8cm3mor1,用软件计算)
9. 正丁烷 的偏 心因 子 =0.193，临界压 力Pc=3.797MPa 则在Tr=0.7时的 蒸汽 压为 = = −1− c10 s P P ___________MPa。 10. 纯物质的第二virial系数B与vdW方程常数a，b之间的关系为 __________________________________________________________________________。 四、计算题 1. 根据式 2-26 和式 2-27 计算氧气的 Boyle 温度（实验值是 150°C）。 2. 在常压和0℃下，冰的熔化热是334.4Jg -1，水和冰的质量体积分别是1.000和1.091cm3 g -1， 且0℃时水的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为610.62Pa和2508Jg-1，请由此估计水的三相点 数据。 3. 当外压由0.1MPa增至10MPa时，苯的熔点由5.50℃增加至5.78℃。已知苯的熔化潜热是 127.41Jg-1，估计苯在熔化过程中的体积变化? 8 1.2931 10− = fus V m3g -1=1.0086 cm3mol-1 4. 试由饱和蒸汽压方程（见附录A-2），在合适的假设下估算水在25℃时的汽化焓。 5. 一个 0.5m3 的压力容器，其极限压力为 2.75MPa，出于安全的考虑，要求操作压力不得 超过极限压力的一半。试问容器在 130℃条件下最多能装入多少丙烷？（答案：约 10kg） 6. 用 virial 方程估算 0.5MPa，373.15K 时的等摩尔甲烷（1）-乙烷（2）-戊烷（3）混合物 的摩尔体积(实验值 5975cm3mol-1 )。已知 373.15K 时的 virial 系数如下（单位：cm3 mol-1）， B11 = −20 , B22 = −241, B33 = −621, B12 = −75 , B13 = −122 , B23 = −399 。 7. 用Antoine方程计算正丁烷在50℃时蒸汽压；用PR方计算正丁烷在50℃时饱和汽、液相 摩尔体积（用软件计算）；再用修正的Rackett方程计算正丁烷在50℃时饱和液相摩尔体 积。（液相摩尔体积的实验值是106.94cm3 mol-1）。 8. 试计算一个125cm3的刚性容器，在50℃和18.745MPa的条件下能贮存甲烷多少克（实验 值是17克）？分别比较理想气体方程、三参数对应态原理和PR方程的结果（PR方程可 以用软件计算）。 9. 试用PR方程计算合成气（ H2 : N2 = 1: 3 mol）在40.5MPa和573.15K摩尔体积（实验值为 135.8cm3 mol-1，用软件计算）
10.欲在一7810cm3的钢瓶中装入了1000g的丙烷,且在2532℃下工作,若钢瓶的安全工作 压力10MPa,问是否有危险? 五、图示题 1.将P-T上的纯物质的1-2-3-4-5-6-1循环表示在PJ图上。 A 2.试定性画出纯物质的P-相图,并在图上指出(a)超临界流体,(b)气相,(c)蒸汽,(d) 固相,(e)汽液共存,(f)固液共存,(g)汽固共存等区域;和(h)汽-液-固三相共存线, (T>Te、T<Te、T=T的等温线 3.试定性讨论纯液体在等压平衡汽化过程中,M(=VS、G)随T的变化(可定性作出 M7图上的等压线来说明)。 六、证明题 1.试证明在zP图上的临界等温线在临界点时的斜率是无穷大;同样,在Z-1/V图上的临 界等温线在临界点的斜率为一有限值。 2.由式229知,流体的B曲线是关于(2)=0的点的轨迹。证明vw流体的Boy曲 aP 线是(a-bRry2-2ab+ab2=0
10. 欲在一7810cm3的钢瓶中装入了1000g的丙烷，且在253.2℃下工作，若钢瓶的安全工作 压力10MPa，问是否有危险？ 五、图示题 1. 将P-T上的纯物质的1-2-3-4-5-6-1循环表示在P-V图上。 P T 1 2 3 4 5 6 O C A B 2. 试定性画出纯物质的P-V相图，并在图上指出 (a)超临界流体，(b)气相，（c）蒸汽，（d） 固相，（e）汽液共存，（f）固液共存，（g）汽固共存等区域；和(h)汽-液-固三相共存线， (i)T>Tc、T<Tc、T=Tc的等温线。 3. 试定性讨论纯液体在等压平衡汽化过程中，M（= V、S、G）随T的变化（可定性作出 M-T图上的等压线来说明）。 4. 六、证明题 1. 试证明 在Z-Pr图上的临界等温线在临界点时的斜率是无穷大；同样，在Z-1/Vr图上的临 界等温线在临界点的斜率为一有限值。 2. 由式2-29知，流体的Boyle曲线是关于 = 0 P T Z 的点的轨迹。证明vdW流体的Boyle曲 线是 ( ) 2 0 2 2 a − bRT V − abV + ab =
