福建交通职业技术学院 《航海数学》课程教学标准 课程代码： 课程名称： 航海数学 英文名称：lathematics of Navigation 课程类型： 专业基础 总学时： 70 讲课学时：70 实验学时：2 学 4学分 适用对象：航海技术专业学生（大专生、成人教有学生） 先修课程：无 第一部分前言 一、课程性质与地位 本课程是高等职业院枚航海技术专业的一门主干专业基础课程。它有如下特点： 1。基础性：以微积分的基本知识和计算技能为主线。培养学生应用数学的意识、兴趣和计算能力。注重让学生学会用 数学的思维方式观察周围的事物和分析解决实际问题，将所学的基础理论与专业知识融会贯通，灵活地综合应用于后续的专 业课程和工作中，为今后学习和工作打下坚实的数学基础。 2。专业性：以球面几何、球面三角和误差理论为主要教学内容，注重使学生掌握与航海技术专业知识相关的必需够 用的数学知识和方法。培养学生能用数学知识和方法分析解决专业学习过程中所遇到的与数学有关问趣的能力，特别是要求 学生掌握航程和航向的计算、平差计算：同时，也兼项发挥数学课程在培养学生素质和职业能力方面的功能和作用。 一、果程基本理念 为专业课程提供必需、够用的基础知识，为学生学习专业课打下必备的数学基础知识，让数学起到”工具课"的作用： 在教学活动中潜移默化地渗透融入一些数学的思想和方法、创新意识和创新能力等方面素质的教有。 三、课程设计思路 本课程标准根据基础数学与专业航海数学教育为目标，从高职高专和成教新生这个实际出发，围绕一元函数微积分 球面几何，球面三角和误差理论等内容，教学过程力求通俗直观易懂，除理论推导过程，增加实用的例题，注重学生解决 专业实际问题能力的培养和提高。课程标准的设计力求增强课程的针对性、实用性和服务性 第二部分课程目标 一、总体目标 通过学习本课程，要求学生达到 1.会使用航程和航向的计算等数学知识和方法，根据航次目标制定出起航方向和航程： 2。会应用平差计算知识，在船舶航行过程对物标测量所得到的数据进行处理，以求得最可靠的结果 3.会应用球面几何与球面三角的知识解决船舶航行过程中出现的实际数学问题： 4. 能把微积分的基本知识和基本技能应用在专业课程的学习过程。 二、分类目标 情感、态度、价值观 1,培养学生热爱生命、热爱生活、自尊自信、乐观向上、尊做师长： 2。端正学习态度，认真听课，认真做好作业，意识到考试作弊是一种羞耻的行为： 3.。自觉地进行课内外的学习活动，要充分地意识到自觉“是人生竞争的一种重要能力，有助于未来职业生涯的可持 续性发展。 能力 1.能针对不同类型的题目，应用相应的技巧进行极限、导数、微分和积分的计算：
福建交通职业技术学院 《航海数学》课程教学标准 课程代码: 课程名称： 航海数学 英文名称： Mathematics of Navigation 课程类型： 专业基础课 总 学 时： 70 讲课学时： 70 实验学时： 2 学 分： 4学分 适用对象： 航海技术专业学生（大专生、成人教育学生） 先修课程： 无 第一部分 前言 一、课程性质与地位 本课程是高等职业院校航海技术专业的一门主干专业基础课程。它有如下特点： 1. 基础性：以微积分的基本知识和计算技能为主线，培养学生应用数学的意识、兴趣和计算能力。注重让学生学会用 数学的思维方式观察周围的事物和分析解决实际问题，将所学的基础理论与专业知识融会贯通，灵活地综合应用于后续的专 业课程和工作中，为今后学习和工作打下坚实的数学基础。 2. 专业性：以球面几何、球面三角和误差理论为主要教学内容，注重使学生掌握与航海技术专业知识相关的必需够 用的数学知识和方法。培养学生能用数学知识和方法分析解决专业学习过程中所遇到的与数学有关问题的能力，特别是要求 学生掌握航程和航向的计算、平差计算；同时，也兼顾发挥数学课程在培养学生素质和职业能力方面的功能和作用。 二、课程基本理念 为专业课程提供必需、够用的基础知识，为学生学习专业课打下必备的数学基础知识，让数学起到"工具课"的作用； 在教学活动中潜移默化地渗透融入一些数学的思想和方法、创新意识和创新能力等方面素质的教育。 三、课程设计思路 本课程标准根据基础数学与专业航海数学教育为目标，从高职高专和成教新生这个实际出发，围绕一元函数微积分， 球面几何，球面三角和误差理论等内容，教学过程力求通俗直观易懂，删除理论推导过程，增加实用的例题，注重学生解决 专业实际问题能力的培养和提高。课程标准的设计力求增强课程的针对性、实用性和服务性。 第二部分 课程目标 一、总体目标 通过学习本课程，要求学生达到： 1. 会使用航程和航向的计算等数学知识和方法，根据航次目标制定出起航方向和航程； 2. 会应用平差计算知识，在船舶航行过程对物标测量所得到的数据进行处理，以求得最可靠的结果； 3. 会应用球面几何与球面三角的知识解决船舶航行过程中出现的实际数学问题； 4. 能把微积分的基本知识和基本技能应用在专业课程的学习过程。 二、分类目标 情感、态度、价值观 1. 培养学生热爱生命、热爱生活、自尊自信、乐观向上、尊敬师长； 2. 端正学习态度，认真听课，认真做好作业，意识到考试作弊是一种羞耻的行为； 3. 自觉地进行课内外的学习活动，要充分地意识到"自觉"是人生竞争的一种重要能力，有助于未来职业生涯的可持 续性发展。 能力 1. 能针对不同类型的题目，应用相应的技巧进行极限、导数、微分和积分的计算；
2.能应用球面几何和球面三角的知识进行航程和航向的平差计算 3。学会自学能力，能将航海数学的知识融入专业课程的学习，在今后实际工作过程能熟练地应用这些知识。 知识 1.了解极限、导数、微分和积分的概念，会极限、导数、微分和积分的计算： 2。能利用计算器熟练地进行平差计算，会使用纳比尔方法计算球面三角形的边和角，知道球面初等三角形的 处理方法，了解误差的评定方法： 3.适当兼项数学在思维，素质和文化等方面的培养。 第三部分课程教学内容标准 教学单元：第一章函数、极限与连续 目标： 了解基本初等函数、复合函数和极限的概念，会应用极限运算法则和两个重要极限公式计算极限，理解连续性的性 内容标准 L.1函数的概念 1.2 函数极限 1.3 极限的四则运算 1.4 两个重要极限 1.5 无穷小、无穷大 1.6 连续性 重点：复合函数、极限概念、极限运算法则、连续性的概念 难点：复合函数、极限的计算、两个重要极限公式的应用，分段函数的极限和连续。 课程作业： 书面作业6次：1.1：3题：1.2：3题：1.3：5题：1.4：5题：1.5：5题：1.6：3题：全部批改 教学单元：第二章导数与微分 日标： 了解导数的概念，会应用导数的四则运算法则、复合函数的求导法则和对数求导法测计算导数和微分：了解曲线的巴 凸性和拐点的概念，会求函数的单调性、极值和最值。 内容标准： 2.1 导数的概念 2.2 直接求导法 2.3 有合函数求导法 2.4 隐函数的求导法 *2.5 对数求导法 2.6 高阶导数求法 27 微分及其求法 2.8 函数单调性的判定及极值，最值的求法 *2.9 曲线的凹凸性和拐点 重点：导数的概念、几何意义及函数的可导与连续之间的关系，导数四则运算法则和复合函数的求导法则，基本初等 函数的导数公式，高阶导数的求法，微分的求法：函数单调性的判定，求解函数的极值和最值。 难点：复合函数的求导法，隐函数的求导法。函数的极值概念，用导数判断函数的单调性与凹凸性以及极值点的求 课程作业：
2. 能应用球面几何和球面三角的知识进行航程和航向的平差计算； 3. 学会自学能力，能将航海数学的知识融入专业课程的学习，在今后实际工作过程能熟练地应用这些知识。 知识 1. 了解极限、导数、微分和积分的概念，会极限、导数、微分和积分的计算； 2. 能利用计算器熟练地进行平差计算，会使用纳比尔方法计算球面三角形的边和角，知道球面初等三角形的 处理方法，了解误差的评定方法； 3. 适当兼顾数学在思维,素质和文化等方面的培养。 第三部分 课程教学内容标准 教学单元：第一章 函数、极限与连续 目标： 了解基本初等函数、复合函数和极限的概念，会应用极限运算法则和两个重要极限公式计算极限，理解连续性的性 质。 内容标准： 1.1 函数的概念 1.2 函数极限 1.3 极限的四则运算 1.4 两个重要极限 1.5 无穷小、无穷大 1.6 连续性 重点：复合函数、极限概念、极限运算法则、连续性的概念。 难点：复合函数、极限的计算、两个重要极限公式的应用，分段函数的极限和连续。 课程作业： 书面作业6次；1.1：3题；1.2：3题；1.3：5题；1.4：5题；1.5：5题；1.6：3题；全部批改。 教学单元：第二章 导数与微分 目标： 了解导数的概念，会应用导数的四则运算法则、复合函数的求导法则和对数求导法则计算导数和微分；了解曲线的凹 凸性和拐点的概念，会求函数的单调性、极值和最值。 内容标准： 2.1 导数的概念 2.2 直接求导法 2.3 复合函数求导法 2.4 隐函数的求导法 *2.5 对数求导法 2.6 高阶导数求法 2.7 微分及其求法 2.8 函数单调性的判定及极值，最值的求法 *2.9 曲线的凹凸性和拐点 重点：导数的概念、几何意义及函数的可导与连续之间的关系，导数四则运算法则和复合函数的求导法则，基本初等 函数的导数公式，高阶导数的求法，微分的求法；函数单调性的判定，求解函数的极值和最值。 难点：复合函数的求导法，隐函数的求导法。函数的极值概念，用导数判断函数的单调性与凹凸性以及极值点的求 法。 课程作业：
书面作业8次：2.1：3题：2.2：6题：2.3：6题：2.4：3题：2.5：4题：2.6：5题：2.7：6题：2.8：5题：全 部批改。 教学单元：第三章积分 目标： 了解原函数、不定积分和定积分的概念与性质，会用直接积分法、凑微分法、换元法和分部积分法求函数的积分：会 用牛顿-莱布尼兹公式求函数的定积分。注重积分表和无穷积分在专业课程上的运用：能理解定积分在几何方面的应用并能 用定积分计算面积。 内容标准： 3.1 定积分的概念与性质 3.2 原函数与不定积分、牛顿-莱布尼兹公式 3.3 直接积分法 3.4 第一类型换元法（凑微分法） 3.5 第二类型换元法 3.6 定积分的换元法 3.7 分部积分法 3.8 积分表的使用 3.9 无穷积分 3.10定积分在几何方面的应用 重点：积分的概念和性质，积分的基本公式，积分的换元积分法和分部积分法， 微积分基本公式，定积分的换元法 定积分求面积。 难点：不定积分的换元积分法和分部积分法，定积分的换元法与分部积分法，定积分求面积 课程作业， 书面作业8次：41：3题：4.2：3题：43：7题：445题：45：3题：46：6题：47：6题：49：3题：4.10：3题：全部批支 报告1：阐述不同积分公式使用方法的区别，并用积分公式求解不同的积分题目（题目自定）。 教学单元：第四章球面几何和球面三角 目标： 理解球面几何和球面三角的概念，会应用纳比尔法则计算球面直角三角形和球面直边三角形，了球面初等三角形的公 式，会计算任意的球面三角形。 内容标准： 4.1 球面几何 4.2 球面三角 4.3 球面三角形公式 4.4 球面直角三角形和球面直边三角形 4.5 球面初等三角形 4.6 任意的球而三角形 47 大圆航程和大圆起始航向 重点：球面基本概念：球面三角形的性质，球面任意三角形的余弦，正弦和余切公式，球面直角和球面直边三角形公 式的纳比尔记忆法则，大圆航程和大圆起驶航向的求法。 难点：球面基本概念的应用：球面直角和球面直边三角形公式的纳比尔记忆法则，大圆航程和大圆起驶航向的求法。 课程作业： 书面作业7次，5.1：3题：5.2：3题：5.3：7题：5.4：3题：5.5：3题：5.6：3题：5.7：4题：全部批政. 教学单元：第五章观测误差理论基础 目标：
书面作业8次；2.1：3题；2.2：6题；2.3：6题；2.4：3题；2.5：4题；2.6：5题；2.7：6题；2.8：5题；全 部批改。 教学单元：第三章 积分 目标： 了解原函数、不定积分和定积分的概念与性质，会用直接积分法、凑微分法、换元法和分部积分法求函数的积分；会 用牛顿-莱布尼兹公式求函数的定积分。注重积分表和无穷积分在专业课程上的运用；能理解定积分在几何方面的应用并能 用定积分计算面积。 内容标准： 3.1 定积分的概念与性质 3.2 原函数与不定积分、牛顿-莱布尼兹公式 3.3 直接积分法 3.4 第一类型换元法（凑微分法） *3.5 第二类型换元法 3.6 定积分的换元法 3.7 分部积分法 3.8 积分表的使用 3.9 无穷积分 3.10 定积分在几何方面的应用 重点：积分的概念和性质，积分的基本公式，积分的换元积分法和分部积分法, 微积分基本公式，定积分的换元法， 定积分求面积。 难点：不定积分的换元积分法和分部积分法, 定积分的换元法与分部积分法，定积分求面积。 课程作业： 书面作业8次；4.1：3题；4.2：3题；4.3：7题；4.4：5题；4.5：3题；4.6：6题；4.7：6题；4.9：3题；4.10：3题；全部批改。 报告1：阐述不同积分公式使用方法的区别，并用积分公式求解不同的积分题目（题目自定）。 教学单元：第四章 球面几何和球面三角 目标： 理解球面几何和球面三角的概念，会应用纳比尔法则计算球面直角三角形和球面直边三角形，了球面初等三角形的公 式，会计算任意的球面三角形。 内容标准： 4.1 球面几何 4.2 球面三角 4.3 球面三角形公式 4.4 球面直角三角形和球面直边三角形 4.5 球面初等三角形 4.6 任意的球面三角形 4.7 大圆航程和大圆起始航向 重点：球面基本概念；球面三角形的性质，球面任意三角形的余弦，正弦和余切公式，球面直角和球面直边三角形公 式的纳比尔记忆法则，大圆航程和大圆起驶航向的求法。 难点：球面基本概念的应用；球面直角和球面直边三角形公式的纳比尔记忆法则，大圆航程和大圆起驶航向的求法。 课程作业： 书面作业7次；5.1：3题；5.2：3题；5.3：7题；5.4：3题；5.5：3题；5.6：3题；5.7：4题；全部批改。 教学单元：第五章 观测误差理论基础 目标：
了解观测误差、随机误差的衡量尺度及其特性的概念，会求随机误差的标准误差，能够熟练地计算观测平差。 内容标准： 5.1 观测误差 5.2 随机误差的衡量尺度及其特性 5.3 函数的标准误差 5.4 最或是值及其残差 55 则测平差 重点：误差产生的原因，随机误差的衡量尺度及其特性，随机误差出现的概率，算术平均值及其残差。 难点：随机误差的衡量尺度，算术平均值及其残差。 课程作业： 书面作业4次： 6.2:3题：6.3：3题：64：3题：6.：3题：全部批 报告2：探讨误差与残差的区别，用误差和残差公式分别求解最或是值以及进行平差计算。 教学单元：第六章 最或是船位及误差评定 日标： 了解最或是船位的概念，会用图解法求最或是船位，知道船位误差评定的方法。 内容标准： 6.1 最或是船位 6.2 图解法求最或是船位 6.3 船位误差评定 重点：解析法求最或是船位，图解法求最或是船位：误差三角形的处理方法，船位误差评定的三种图形，船位落入各 种误差图形内的概率，各种船位误差评定图形的优缺点， 难点：图解法求最或是船位：误差三角形的处理方法，船位误差评定的三种图形。 课程作业： 书面作业1次：7.1：2题：7.2：2题：7.3：2题：全部批改 第四部分课程实施建议 各教学环节学时分配建议 教学单元 讲课 习题课 讨论课 实验 其他 合计 第一章 函数、极限与连续 8 第二章 导数与微分 9 第三章积分 12 2 14 第四章球面 2 几何和球面三角 12 第五章 观测 7 误差理论基础 第六意最或是 2 6 船位及误差评定 合计 51 2 70 二、教学建议 1.极限概念用图形解释
了解观测误差、随机误差的衡量尺度及其特性的概念，会求随机误差的标准误差，能够熟练地计算观测平差。 内容标准： 5.1 观测误差 5.2 随机误差的衡量尺度及其特性 5.3 函数的标准误差 5.4 最或是值及其残差 5.5 观测平差 重点：误差产生的原因，随机误差的衡量尺度及其特性，随机误差出现的概率，算术平均值及其残差。 难点：随机误差的衡量尺度，算术平均值及其残差。 课程作业： 书面作业4次； 6.2：3题；6.3：3题；6.4：3题；6.5：3题；全部批改。 报告2：探讨误差与残差的区别，用误差和残差公式分别求解最或是值以及进行平差计算。 教学单元：第六章 最或是船位及误差评定 目标： 了解最或是船位的概念，会用图解法求最或是船位，知道船位误差评定的方法。 内容标准： 6.1 最或是船位 6.2 图解法求最或是船位 6.3 船位误差评定 重点：解析法求最或是船位，图解法求最或是船位；误差三角形的处理方法，船位误差评定的三种图形，船位落入各 种误差图形内的概率，各种船位误差评定图形的优缺点。 难点：图解法求最或是船位；误差三角形的处理方法，船位误差评定的三种图形。 课程作业： 书面作业1次；7.1：2题；7.2：2题；7.3：2题；全部批改。 第四部分 课程实施建议 一、各教学环节学时分配建议 教学单元 讲课 习题课 讨论课 实验 其他 合计 第一章 函数、极限与连续 8 8 第二章 导数与微分 10 2 2 14 第三章 积分 12 2 14 第四章 球面 几何和球面三角 12 2 2 16 第五章 观测 误差理论基础 7 1 2 2 12 第六章 最或是 船位及误差评定 2 1 3 6 合计 51 6 2 2 9 70 二、教学建议 1．极限概念用图形解释；
2.利用典型例子讲解极限、导数和积分的计算： 3。观测误差用一节课上理论，一节课上实验课， 4.利用具体案例讲解船帕在大海中的经纬度、距离和平差计算。 三、教学评价建议 1.期末课程终结性考核50%： (1)采取闭卷笔试的方式进行，考试时间为120分钟。 (②)试题结构为：基础知识、基木理论和基本技能方面的试题约占70%，中等难度试题约占20%，一定难度和深度的试题 约占10%。 (3)试题分客观性试题占30%，非客观性试题占70%。 2.过程性考核50%： (1)课程学习的平时考核成绩32%。其中：课堂考勤5%，报告或论文5%，作业15%，课堂互动7%。 (②)课程阶段性考核成绩18%。单元考核+期中考核至少3次，期中考核由系部统一安排，单元考核由任课教师自 行安排。 四。推荐教材和教学参考书 教材：《航海数学》张玉样主编 敦材参考书： 1.《高职数学教程》（上册） 张国勇主编，高等教育出版社，2007年。 2.《航海数学》王人连主编，大连海事出版社出版，2000年7月第一版。 3。《航海学》郭禹主编，大连海事出版社出版，1993年6月第一版。 五.课程资源的利用与开发 课程资源既包括学校内的教有资源，也包括学校外的各类教有机构和各种教有果道。在课程资源的开发与利用上，应建立融合、开 放、发展的课程观，充分发挥课程资源的人文教有功能，优化教学资源组合，有效地实施课程目标
2．利用典型例子讲解极限、导数和积分的计算； 3. 观测误差用一节课上理论，一节课上实验课。 4. 利用具体案例讲解船舶在大海中的经纬度、距离和平差计算。 三、教学评价建议 1. 期末课程终结性考核50%： (1)采取闭卷笔试的方式进行，考试时间为120分钟。 (2)试题结构为：基础知识、基本理论和基本技能方面的试题约占70%，中等难度试题约占20%，一定难度和深度的试题 约占10%。 (3)试题分客观性试题占30%，非客观性试题占70%。 2. 过程性考核50%： (1)课程学习的平时考核成绩32%。其中：课堂考勤5%，报告或论文5%，作业15%，课堂互动7%。 (2)课程阶段性考核成绩18%。单元考核+期中考核至少3次，期中考核由系部统一安排，单元考核由任课教师自 行安排。 四. 推荐教材和教学参考书 教材：《航海数学》张玉祥主编； 教材参考书： 1.《高职数学教程》（上册） 张国勇主编，高等教育出版社，2007年。 2.《航海数学》王人连主编，大连海事出版社出版，2000年7月第一版。 3.《航海学》郭禹主编，大连海事出版社出版，1993年6月第一版。 五.课程资源的利用与开发 课程资源既包括学校内的教育资源，也包括学校外的各类教育机构和各种教育渠道。在课程资源的开发与利用上，应建立融合、开 放、发展的课程观，充分发挥课程资源的人文教育功能，优化教学资源组合，有效地实施课程目标