《数理经济学》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：18060643 课程名称：数理经济学 英文名称：Mathematical Economics 课程类别：专业课 时： 48 学 分：3 适用对象：经济学本科专业 考核方式：考查 先修课程：微积分、线性代数、概率论与数理统计、宏观经济学、微观经济学 二、课程简介 中文简介：本课程融合马克思主义理论体系与西方经济理论，结合中国 社会主义经济律设实践，较全面、系统地介绍数理经济学的基本理论、方法 和某些应用，利用边际分析法对消费者的需求和生产者的供给进行分析，讨 论在给定消费者偏好、生产者技术和资源禀赋条件下的资源配置问题。主要 内容包括数理经济概述、经济模型、经济学中的均衡分析、线性模型与矩阵 代数、投入产出分析、最优化问题。课程重点是消费者的需求决策和生产者 的生立决策问题，果程难点是古典的需求理论、显示偏好理论、不确定条件 下的需求问题、厂商理论等。通过本课程中基本概念和基本定理的阐述和论 证，培养研究生的抽象思维与逻辑推理能力，提高学生的数学和经济学素养。 英文简介：This course integrates the Marxist theoretical system and Westem economic theory,combined with the practice of China's socialist economic construction,and introduces the basic theories,methods and some applications of mathematical economics in a comprehensive and systematic manner,using marginal analysis to demand and production of consumers Analyze the supply of producers and discuss the problem of resource allocation under the conditions of given consumer preferences,producer technology and resource endowments.The main content includes an overview of mathematical economy,economic models,equilibrium analysis in economics,linear models and matrix algebra,input-output analysis,and optimization problems.The focus of the course is consumer demand decision-making and producer production decision-making.The difficulty of the course is classical demand theory,revealed
1 《数理经济学》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：18060643 课程名称：数理经济学 英文名称：Mathematical Economics 课程类别： 专业课 学 时： 48 学 分： 3 适用对象: 经济学本科专业 考核方式：考查 先修课程：微积分、线性代数、概率论与数理统计、宏观经济学、微观经济学 二、课程简介 中文简介：本课程融合马克思主义理论体系与西方经济理论，结合中国 社会主义经济建设实践，较全面、系统地介绍数理经济学的基本理论、方法 和某些应用，利用边际分析法对消费者的需求和生产者的供给进行分析，讨 论在给定消费者偏好、生产者技术和资源禀赋条件下的资源配置问题。主要 内容包括数理经济概述、经济模型、经济学中的均衡分析、线性模型与矩阵 代数、投入产出分析、最优化问题。课程重点是消费者的需求决策和生产者 的生产决策问题，课程难点是古典的需求理论、显示偏好理论、不确定条件 下的需求问题、厂商理论等。通过本课程中基本概念和基本定理的阐述和论 证，培养研究生的抽象思维与逻辑推理能力，提高学生的数学和经济学素养。 英文简介： This course integrates the Marxist theoretical system and Western economic theory, combined with the practice of China's socialist economic construction, and introduces the basic theories, methods and some applications of mathematical economics in a comprehensive and systematic manner, using marginal analysis to demand and production of consumers. Analyze the supply of producers and discuss the problem of resource allocation under the conditions of given consumer preferences, producer technology and resource endowments. The main content includes an overview of mathematical economy, economic models, equilibrium analysis in economics, linear models and matrix algebra, input-output analysis, and optimization problems. The focus of the course is consumer demand decision-making and producer production decision-making. The difficulty of the course is classical demand theory, revealed
preference theory,demand under uncertain conditions,manufacturer theory. etc.Through the explanation and demonstration of the basic concepts and basic theorems in this course,the graduate students'abstract thinking and logical reasoning ability will be cultivated,and the students'mathematics and economics literacy will be improved. 三、课程性质与教学目的 数理经济学属于理论经济学，以逻辑推理的方式阐述经济概念与理论，规范经 济行为：广义上，数理经济学与“高级经济学”成了同义词。数理经济学的研究方法 就是立方程和解方程，即根据经济理论建立数学模型并求解。本课程融合马克思主 义理论体系与西方经济理论，结合中国社会主义经济建设实践，较全面、系 统地介绍数理经济学的基本理论、方法和某些应用，通过本课程中基本概念 和基本定理的阐述和论证，培养研究生的抽象思维与逻辑推理能力，提高学 生的数学和经济学素养。在重视数学论证的同时，强调数学概念在经济学中 的实际应用背景，培养学生应用数学知识解决实际经济问题的能力。通过本 课程的学习，要求学生掌握数理经济学的基本理论和方法，树立正确的人生 观、世界观、价值观，以及培养高尚的道德情操与科学严谨的治学态度，为 学习后继课程、开展科学研究打好基础。 四、教学内容及要求 第一章数理经济学的实质 (一)目的与要求 1.了解经济学与数学、数理经济学与其他经济学的关系，增加对中国社会主义经 济理论创新的理论自信 2.熟悉数理经济学的研究方法与内容，培养培养高尚的道德情操与科学严谨的治 学态度： 3.掌握数理经济模型的涵义，树立学生正确的人生观、世界观、价值观。 (二)教学内容 第一节 1.经济学与数学概述 2.经济学与数学的联系与区别 3.运用数学工具解释经济学规律的能力 第二节 1.数理经济学概述
2 preference theory, demand under uncertain conditions, manufacturer theory, etc.Through the explanation and demonstration of the basic concepts and basic theorems in this course, the graduate students' abstract thinking and logical reasoning ability will be cultivated, and the students' mathematics and economics literacy will be improved. 三、课程性质与教学目的 数理经济学属于理论经济学，以逻辑推理的方式阐述经济概念与理论，规范经 济行为；广义上，数理经济学与“高级经济学”成了同义词。数理经济学的研究方法 就是立方程和解方程，即根据经济理论建立数学模型并求解。本课程融合马克思主 义理论体系与西方经济理论，结合中国社会主义经济建设实践，较全面、系 统地介绍数理经济学的基本理论、方法和某些应用，通过本课程中基本概念 和基本定理的阐述和论证，培养研究生的抽象思维与逻辑推理能力，提高学 生的数学和经济学素养。在重视数学论证的同时，强调数学概念在经济学中 的实际应用背景，培养学生应用数学知识解决实际经济问题的能力。通过本 课程的学习，要求学生掌握数理经济学的基本理论和方法，树立正确的人生 观、世界观、价值观，以及培养高尚的道德情操与科学严谨的治学态度，为 学习后继课程、开展科学研究打好基础。 四、教学内容及要求 第一章 数理经济学的实质 （一）目的与要求 1.了解经济学与数学、数理经济学与其他经济学的关系，增加对中国社会主义经 济理论创新的理论自信； 2.熟悉数理经济学的研究方法与内容，培养培养高尚的道德情操与科学严谨的治 学态度； 3.掌握数理经济模型的涵义，树立学生正确的人生观、世界观、价值观。 （二）教学内容 第一节 1.经济学与数学概述 2.经济学与数学的联系与区别 3.运用数学工具解释经济学规律的能力 第二节 1.数理经济学概述
2.经济学、数学与数理经济学的联系与区别 3.利用数学思想和方法对经济学，特别是经济理论的各种运用。 (三)思考与实践 数理经济学属于理论经济学，以逻辑推理的方式阐述经济概念与理论，规范经 济行为：广义上，数理经济学与“高级经济学”成了同义词。数理经济学的研究方法 就是立方程和解方程，即根据经济理论建立数学模型并求解。 (四)教学方法与手段 本章教学主要采用课堂讲授、多媒体教学、课堂讨论、调查研究相结合的教学 方法。 第二章经济模型 (一)目的与要求 1.理解经济模型的含义和作用，培养科学严谨、求真务实的科学态度。 2.理解经济理论与经济模型的联系与区别，利用经济模型分析社会主义经济建 设的成就。 (二)教学内容 第一节 1.经济模型的类型 2.经济模型的性质、作用与局限性 第二节 1经济模型的设定讨程与律模技巧 2.经济模型与计量回归模型的联系与区别 (三)思考与实践 经济模型是数学方式的理论经济学，数其有两个特点：第一，经济模型是一种理 论经济学，它研究的是经济学中的基础性的问题：第二，数学化，在研究中大量使用 数学方法，重要内容用数学语言表达。 (四)教学方法与手段 本章教学主要采用课堂讲授、多媒体教学、课堂讨论、调查研究相结合的教学方 法。 第三章经济学中的均衡分析 (一)目的与要求 1. 了解均衡的含义及分析： 2.熟悉国民收入分析中的均衡模型，以去伪存真的态度分析中国经济运行的 实际，增加理论自信： 3.掌握市场均衡模型的建立与求解，培养科学严谨、求真务实的科学态度
3 2.经济学、数学与数理经济学的联系与区别 3.利用数学思想和方法对经济学，特别是经济理论的各种运用。 （三）思考与实践 数理经济学属于理论经济学，以逻辑推理的方式阐述经济概念与理论，规范经 济行为；广义上，数理经济学与“高级经济学”成了同义词。数理经济学的研究方法 就是立方程和解方程，即根据经济理论建立数学模型并求解。 （四）教学方法与手段 本章教学主要采用课堂讲授、多媒体教学、课堂讨论、调查研究相结合的教学 方法。 第二章 经济模型 （一）目的与要求 1.理解经济模型的含义和作用，培养科学严谨、求真务实的科学态度。 2.理解经济理论与经济模型的联系与区别，利用经济模型分析社会主义经济建 设的成就。 （二）教学内容 第一节 1.经济模型的类型 2.经济模型的性质、作用与局限性 第二节 1.经济模型的设定过程与建模技巧 2.经济模型与计量回归模型的联系与区别 （三）思考与实践 经济模型是数学方式的理论经济学，数其有两个特点：第一，经济模型是一种理 论经济学，它研究的是经济学中的基础性的问题；第二，数学化，在研究中大量使用 数学方法，重要内容用数学语言表达。 （四）教学方法与手段 本章教学主要采用课堂讲授、多媒体教学、课堂讨论、调查研究相结合的教学方 法。 第三章 经济学中的均衡分析 （一）目的与要求 1.了解均衡的含义及分析； 2.熟悉国民收入分析中的均衡模型，以去伪存真的态度分析中国经济运行的 实际，增加理论自信； 3.掌握市场均衡模型的建立与求解，培养科学严谨、求真务实的科学态度
(二)教学内容 第一节 1.均衡的含义 2.局部市场均衡 一线性模型 第二节 1.一般市场均衡 2国民收入分析中的均衡 (三)思考与实践 在静态均衡模型中，通常的问题是找出满足模型均衡条件的一组内生变量的值 (解)。一旦确定了这组内生变量的值，也就确定了均衡状态。 (四)教学方法与手段 本章教学主要采用课堂讲授、多媒体教学、课堂讨论、论文讲解相结合的教学 方法。 第四章线性模型与矩阵代数 (一)目的与要求 1.了解矩阵代数的相关知识，培养科学的数量分析能力，摒弃唯心主义： 2.掌握矩阵代数在有限马尔可夫链中的应用，提高数理经济模型分析能力 培养新时代社会主义经济理论创新的能力。 (二)教学内容 第一节 .矩阵理论与运算规律 2.对向量运算的注释 第二节 1.矩阵代数在有限马尔可夫链中的应用 2.矩阵代数应用实例讲解 (二)思老与实践 灵活运用所掌握的矩阵知识，将矩阵代数方法运用在有限马尔科夫过程中 解决实际问题。 (四)教学方法与手段 本章教学主要采用课堂讲授、多媒体教学、课堂讨论、论文讲解相结合的教 学方法。 第五章投入产出分析 (一)目的与要求 1.熟悉矩阵代数在宏观经济模型中的应用，培养科学的数量分析能力，摒弃 唯心主义： 2.掌握里昂惕夫投入-产出模型的建模与分析方法，理解中国社会主义市场经 济理论的优越性。 4
4 （二）教学内容 第一节 1.均衡的含义 2.局部市场均衡——线性模型 第二节 1.一般市场均衡 2.国民收入分析中的均衡 （三）思考与实践 在静态均衡模型中，通常的问题是找出满足模型均衡条件的一组内生变量的值 （解）。一旦确定了这组内生变量的值，也就确定了均衡状态。 （四）教学方法与手段 本章教学主要采用课堂讲授、多媒体教学、课堂讨论、论文讲解相结合的教学 方法。 第四章 线性模型与矩阵代数 （一）目的与要求 1.了解矩阵代数的相关知识，培养科学的数量分析能力，摒弃唯心主义； 2.掌握矩阵代数在有限马尔可夫链中的应用，提高数理经济模型分析能力， 培养新时代社会主义经济理论创新的能力。 （二）教学内容 第一节 1.矩阵理论与运算规律 2.对向量运算的注释 第二节 1.矩阵代数在有限马尔可夫链中的应用 2.矩阵代数应用实例讲解 （三）思考与实践 灵活运用所掌握的矩阵知识，将矩阵代数方法运用在有限马尔科夫过程中， 解决实际问题。 （四）教学方法与手段 本章教学主要采用课堂讲授、多媒体教学、课堂讨论、论文讲解相结合的教 学方法。 第五章 投入产出分析 （一）目的与要求 1.熟悉矩阵代数在宏观经济模型中的应用，培养科学的数量分析能力，摒弃 唯心主义； 2.掌握里昂惕夫投入-产出模型的建模与分析方法，理解中国社会主义市场经 济理论的优越性
(二)教学内容 第一节 1.矩阵非奇异性的条件 2.用行列式检验非奇异性 第、 1克莱姆法则在市场模型和国民收入模型中的应用 2.里昂惕夫投入-产出模型 (三)思考与实践 静态均衡模型中，通常的问题是找出满足模型均衡条件的一组内生变量 的值解 求线性模型的均衡解通常运用矩阵代数的方法。运用矩阵代数方法 可以判断模型解的存在性与唯一性并求出模型的解。 (四)教学方法与手段 本章教学主要采用课堂讲授、多媒体教学、课堂讨论、论文讲解相结合的教学 方法。 第六章求导法则及其在比较静态学中的应用 (一)目的与要求 1.了解偏微分和雅可比行列式的含义，掌握辨别真伪的能力，提高对经济学 均衡概 的理解 2.掌握导数在比较静态分析中的应用，理解中国社会主义市场经济理论在实 践中的优越性。 (二)教学内容 第一节 1.比较静态分析的思路与方法 2.比较静态分析的实际案伤例 第二节 1.求导法则 2.导数在比较静态分析中的应用 (三)思考与实践 掌握不同类型函数的求导法则，灵活应用导数进行比较静态分析，这具有极 为重要的意义。 (四)教学方法与手段 本章教学主要采用课堂讲授、多媒体教学、课堂讨论、论文讲解相结合的教学 方法 第七章最优化问题 (一)目的与要求 1.了解非线性规划、间接目标函数、包络定理和对偶的有关概念： 2.掌握非线性规划的库恩-塔克条件。 3.运用库恩-塔克条件求解非线性规划问题 (二)教学内容 5
5 （二）教学内容 第一节 1.矩阵非奇异性的条件 2.用行列式检验非奇异性 第二节 1.克莱姆法则在市场模型和国民收入模型中的应用 2.里昂惕夫投入-产出模型 （三）思考与实践 在静态均衡模型中，通常的问题是找出满足模型均衡条件的一组内生变量 的值（解）。求线性模型的均衡解通常运用矩阵代数的方法。运用矩阵代数方法 可以判断模型解的存在性与唯一性并求出模型的解。 （四）教学方法与手段 本章教学主要采用课堂讲授、多媒体教学、课堂讨论、论文讲解相结合的教学 方法。 第六章 求导法则及其在比较静态学中的应用 （一）目的与要求 1.了解偏微分和雅可比行列式的含义，掌握辨别真伪的能力，提高对经济学 均衡概念的理解； 2.掌握导数在比较静态分析中的应用，理解中国社会主义市场经济理论在实 践中的优越性。 （二）教学内容 第一节 1.比较静态分析的思路与方法 2.比较静态分析的实际案例 第二节 1.求导法则 2.导数在比较静态分析中的应用 （三）思考与实践 掌握不同类型函数的求导法则，灵活应用导数进行比较静态分析，这具有极 为重要的意义。 （四）教学方法与手段 本章教学主要采用课堂讲授、多媒体教学、课堂讨论、论文讲解相结合的教学 方法。 第七章 最优化问题 （一）目的与要求 1.了解非线性规划、间接目标函数、包络定理和对偶的有关概念； 2.掌握非线性规划的库恩-塔克条件。 3.运用库恩-塔克条件求解非线性规划问题。 （二）教学内容
第一节 1.非线性规划和库恩-塔克条件 2.约束规范 第二节 1.极大值函数和包络定理 2对偶和包 定理 (三)思考与实 在非线性规划中，存在类似的一阶条件，就是库恩-塔克条件。这一条件不像 经典问题的一阶条件总是必要的，在不同的情况下，它可能是必要条件、充分条 件，甚至是条件。但这一条件是非线性规划中唯一最重要的分析结果。非线性规 划问题的库恩-塔克条件中互补松弛的特点，在求解过程中发挥重要的作用。 (四)教学方法与手段 本章教学主要采用课堂讲授、多媒体教学、课堂讨论、论文讲解相结合的教学方 法。 6
6 第一节 1.非线性规划和库恩-塔克条件 2.约束规范 第二节 1.极大值函数和包络定理 2.对偶和包络定理 （三）思考与实践 在非线性规划中，存在类似的一阶条件，就是库恩-塔克条件。这一条件不像 经典问题的一阶条件总是必要的，在不同的情况下，它可能是必要条件、充分条 件，甚至是条件。但这一条件是非线性规划中唯一最重要的分析结果。非线性规 划问题的库恩-塔克条件中互补松弛的特点，在求解过程中发挥重要的作用。 （四）教学方法与手段 本章教学主要采用课堂讲授、多媒体教学、课堂讨论、论文讲解相结合的教学方 法
五、各教学环节学时分配 教学环 节 帝 讨 其他 教学时数 题 论 实验 实习 教学 环节 课程内容 第一章数理经济学的实 4 0 0 0 0 6 质 第二章经济模型 0 第三章经济学中的均衡 6 分析 第四章投入产出分析 3 0 0 0 0 第五章求导法则及其在 0 0 0 0 比较静态学中的应用 第六章求导法则及其在 6 0 0 0 R 比较静态学中的应用 第七章最优化问题 6 2 0 0 0 0 合计 33105 00048 六、课程考核 (一)考核方式 运用数理经济学的基本模型与方法，撰写一篇客观反映中国社会主义经 济建设成就及其运行机制的课程论文，增强理论自信与运用数理经济模型分 析中国实际经济运行规律的能力。 7
7 五、各教学环节学时分配 教学环 节 教学时数 课程内容 讲 课 习 题 课 讨 论 课 实验 实习 其他 教学 环节 小 计 第一章 数理经济学的实 质 4 0 2 0 0 0 6 第二章 经济模型 4 1 1 0 0 0 6 第三章 经济学中的均衡 分析 6 0 2 0 0 0 8 第四章 投入产出分析 3 3 0 0 0 0 6 第五章 求导法则及其在 比较静态学中的应用 4 2 0 0 0 0 6 第六章 求导法则及其在 比较静态学中的应用 6 2 0 0 0 0 8 第七章 最优化问题 6 2 0 0 0 0 8 合计 33 10 5 0 0 0 48 六、课程考核 （一）考核方式 运用数理经济学的基本模型与方法，撰写一篇客观反映中国社会主义经 济建设成就及其运行机制的课程论文，增强理论自信与运用数理经济模型分 析中国实际经济运行规律的能力
(二)成绩构成 平时成绩占比：30% 期末考试占比：70% (三)成绩考核标准 1.能够基于马克思主义理论体系与西方经济理论，结合中国社会主义 经济建设实践，学生能够较全面、系统地掌握数理经济学的基本理论、方法 和某些应用。(40%) 2.能够通过基本概念和基本定理的阐述和论证，要求学生提高抽象思 维与逻辑推理能力，提高学生的数学和经济学素养。在重视数学论证的同时， 强调数学概念在经济学中的实际应用背景，要求学生能够应用数学知识解决 实际经济问题的能力。(30%) 3.通过本课程的学习，要求学生掌握数理经济学的基本理论和方法， 树立正确的人生观、世界观、价值观，以及培养其高尚的道德情操与科学严 谨的治学态度。(30%) 七、推荐教材和教学参考资源 参考资料（含参考书、文献等）：李晓春编著，《数理经济学》；谢胜智著，《数 理经济学》；赵中奇、李桃著，《数量形式的经济学与经管科学》：《经济研究》、 《数量经济技术经济研究》 八、其他说明（黑体，小4） (正文宋体小四) 大纲修订人：周杰琦 修订日期：2021年12月26日 大纲审定人：丁霞 审定日期：2021年12月28日 8
8 （二）成绩构成 平时成绩占比：30% 期末考试占比：70% （三）成绩考核标准 1.能够基于马克思主义理论体系与西方经济理论，结合中国社会主义 经济建设实践，学生能够较全面、系统地掌握数理经济学的基本理论、方法 和某些应用。（40%） 2.能够通过基本概念和基本定理的阐述和论证，要求学生提高抽象思 维与逻辑推理能力，提高学生的数学和经济学素养。在重视数学论证的同时， 强调数学概念在经济学中的实际应用背景，要求学生能够应用数学知识解决 实际经济问题的能力。（30%） 3. 通过本课程的学习，要求学生掌握数理经济学的基本理论和方法， 树立正确的人生观、世界观、价值观，以及培养其高尚的道德情操与科学严 谨的治学态度。（30%） 七、推荐教材和教学参考资源 参考资料（含参考书、文献等）：李晓春编著，《数理经济学》；谢胜智著，《数 理经济学》；赵中奇、李桃著，《数量形式的经济学与经管科学》；《经济研究》、 《数量经济技术经济研究》 八、其他说明(黑体,小 4) （正文宋体/小四） 大纲修订人：周杰琦 修订日期：2021 年 12 月 26 日 大纲审定人：丁霞 审定日期：2021 年 12 月 28 日