*§4-5广义相对论简介 狭义相对论认为:在所有惯性坐标系中,物理学 定律都具有相同的表达式。在非惯性系中,物理规 律又将如何呢? 爱因斯坦从非惯性系入手,研究与认识了等效原 理,进而建立了研究引力本质和时空理论的广义相 对论。 广义相对论的等效原理 观测者在火箭舱里做自由落体实验。 在(a)中火箭静止在地面惯性系上,他将看到质 点因引力作用而自由下落; 让美下觉返同速
上页 下页 返回 退出 狭义相对论认为:在所有惯性坐标系中,物理学 定律都具有相同的表达式。在非惯性系中,物理规 律又将如何呢? 爱因斯坦从非惯性系入手,研究与认识了等效原 理,进而建立了研究引力本质和时空理论的广义相 对论。 广义相对论的等效原理 一观测者在火箭舱里做自由落体实验。 在(a)中火箭静止在地面惯性系上,他将看到质 点因引力作用而自由下落; *§4-5 广义相对论简介
a=8 (a)静止于引力 (b)具有加速度a 场中的火箭 的孤立火箭 上美不意道可退欢
上页 下页 返回 退出 g g a=-g (a)静止于引力 场中的火箭 (b)具有加速度a 的孤立火箭
在(b)中火箭不受引力作用而孤立,质点静止, 但当火箭突然获得一定的向上的加速度(非惯性 系),观测者将观测到和(a)中完全相同的自由 落体运动。 如果不知舱外情况,此该观测者无法判断自己究 竟是在自由空间相对于恒星做加速运动,还是静止 在引力场中!因为惯性质量相等。 等效原理:在处于均匀的恒定引力场影响下的惯 性系中,所发生的一切物理现象,可以和一个不受 引力影响,但以恒定加速度运动的非惯性系内的物 理现象完全相同。 美下元返藏退
上页 下页 返回 退出 在(b)中火箭不受引力作用而孤立,质点静止, 但当火箭突然获得一定的向上的加速度(非惯性 系),观测者将观测到和(a)中完全相同的自由 落体运动。 如果不知舱外情况,此该观测者无法判断自己究 竟是在自由空间相对于恒星做加速运动,还是静止 在引力场中!因为惯性质量相等。 等效原理:在处于均匀的恒定引力场影响下的惯 性系中,所发生的一切物理现象,可以和一个不受 引力影响,但以恒定加速度运动的非惯性系内的物 理现象完全相同
广义相对论的等效原理 爱因斯坦据此把相对性原理推广到非惯性系。 得到广义相对论相对性原理: 物理定律在非惯性系中,可以和局部惯性系中完 全相同,但在局部惯性系中要有引力存在,或者说, 所有非惯性系和所有引力场存在的惯性系对于描述物 理现象都是等价的。 在非均匀引力场中,其中一点所在的局部可看作 惯性系,叫局部惯性系。许多局部惯性系间有相对速 度,可应用狭义相对论结果
上页 下页 返回 退出 广义相对论的等效原理 爱因斯坦据此把相对性原理推广到非惯性系。 得到广义相对论相对性原理: 物理定律在非惯性系中,可以和局部惯性系中完 全相同,但在局部惯性系中要有引力存在,或者说, 所有非惯性系和所有引力场存在的惯性系对于描述物 理现象都是等价的。 在非均匀引力场中,其中一点所在的局部可看作 惯性系,叫局部惯性系。许多局部惯性系间有相对速 度,可应用狭义相对论结果
广义相对论考虑了引力场的作用,因而认识物 质、时间、空间的关系比经典物理更为复杂。广义 相对论证明:引力场越强的地方,时钟走的越慢。 从此预测了光谱线的红移; 光线经过质量较大的物体,受其引力场影响, 应向该物体方向偏转。 光线经过太阳附近,偏转1.75” ★ 1.75" 地球 地球 让美下觉返同速
上页 下页 返回 退出 广义相对论考虑了引力场的作用,因而认识物 质、时间、空间的关系比经典物理更为复杂。广义 相对论证明:引力场越强的地方,时钟走的越慢。 从此预测了光谱线的红移; 光线经过质量较大的物体,受其引力场影响, 应向该物体方向偏转。 光线经过太阳附近,偏转1.75" 太阳 地球 地球 1.75
水星在近日点的进动 水星的轨道不是严格闭合的。 从牛顿力学可得到解释但计算值比观测值每 世纪5600.73"的进动少43.11"。 从广义相对论出发,考虑时空弯曲,就能得 到43.03"的附加值。 相对论是关于时间、空间和引力的现代物理 理论,在整个物理学史上具有深远意义。 让美子意适可退
上页 下页 返回 退出 水星在近日点的进动 水星的轨道不是严格闭合的。 从牛顿力学可得到解释但计算值比观测值每 世纪 5600.73 " 的进动少43.11 " 。 从广义相对论出发,考虑时空弯曲,就能得 到43. 03 "的附加值。 相对论是关于时间、空间和引力的现代物理 理论,在整个物理学史上具有深远意义
例题4-7有一对孪生兄弟,在20岁时,哥哥从地 球出发乘飞船运行10年后,哥俩的年龄各是多少? (已知飞船速度v=0.999c) 解:以地面为K系,飞船为K'系。 K K 哥哥测的是原时 t=? 弟弟测的是两地时t=10年 让美下觉返司速此
上页 下页 返回 退出 例题4-7 有一对孪生兄弟,在20岁时,哥哥从地 球出发乘飞船运行10年后,哥俩的年龄各是多少? (已知飞船速度 v c = 0.999 ) K x x u K a e f 0 弟. 弟 . 哥哥测的是原时 0 t = ? 弟弟测的是两地时 t =10年 解:以地面为K系,飞船为 K 系
o=W1- =0.447年 哥哥20.5岁和弟弟30岁。 根据狭义相对论时间延缓可知 曼 到底那只 钟变慢? 慢 孪生子佯谬twin paradox 上美子意返回退
上页 下页 返回 退出 2 0 2 1 v t t c = − = 0.447年 孪生子佯谬twin paradox a. . 慢 慢 . . 哥哥20.5岁和弟弟30岁。 到底那只 钟变慢? 根 据 狭 义 相 对 论 时 间 延 缓 可 知
由动钟变慢产生了“孪生子佯谬”。这个问题 的关键是周游天外的哥要回到出发点。尚若哥的飞 船仅仅作匀速直线运动,是办不到这一点的。哥的 飞行路线必然是有来有去,或是转一个圈子;在弟 看来,哥是在作有速度变化的运动,当然,在哥看 来,弟相对于他也在作变速运动。按照动钟变慢的 理论,弟看飞船钟变慢,哥看地球钟变慢这种对称 性,只有当弟和哥之间的相对运动是匀速直线运动 时才能保持。一旦出现了变速的相对运动,就不能 使用这个对称性了。即这种情况超出狭义相对论的 理论范围,按照广义相对论来讨论,这种现象是能够 发生的。 让美下文返面退
上页 下页 返回 退出 由动钟变慢产生了“孪生子佯谬”。这个问题 的关键是周游天外的哥要回到出发点。倘若哥的飞 船仅仅作匀速直线运动,是办不到这一点的。哥的 飞行路线必然是有来有去,或是转一个圈子;在弟 看来,哥是在作有速度变化的运动,当然,在哥看 来,弟相对于他也在作变速运动。按照动钟变慢的 理论,弟看飞船钟变慢,哥看地球钟变慢这种对称 性,只有当弟和哥之间的相对运动是匀速直线运动 时才能保持。一旦出现了变速的相对运动,就不能 使用这个对称性了。即这种情况超出狭义相对论的 理论范围,按照广义相对论来讨论,这种现象是能够 发生的
1971年美国科学家将精确度极高的铯原子钟放在飞 机上,沿赤道向东和向西绕地球一周,回到原处后,分别比 静止在地面上的钟慢59ns和快273ns(1ns等于10-9s)。因 为地球以一定的角速度从西往东转,地面不是惯性系,而 从地心指向太阳的参考系是惯性系。飞机的速度总是小 于太阳的速度,无论向东还是向西,它相对于惯性系都是 向东转的,只是前者转速大,后者转速小,而地面上的钟转 速介于二者之间。上述实验表明,相对于惯性系转速愈大 的钟走得愈慢,这和李生子问题所预期的效应是一致的。 上述实验结果与广义相对论的理论计算比较,在实验误差 范围内相符。因而,我们今天不应再说“孪生子佯谬”, 而应改称孪生子效应了
上页 下页 返回 退出 1971年美国科学家将精确度极高的铯原子钟放在飞 机上,沿赤道向东和向西绕地球一周,回到原处后,分别比 静止在地面上的钟慢59ns和快273ns(1ns等 于10-9 s)。因 为地球以一定的角速度从西往东转,地面不是惯性系,而 从地心指向太阳的参考系是惯性系。飞机的速度总是小 于太阳的速度,无论向东还是向西,它相对于惯性系都是 向东转的,只是前者转速大,后者转速小,而地面上的钟转 速介于二者之间。上述实验表明,相对于惯性系转速愈大 的钟走得愈慢,这和孪生子问题所预期的效应是一致的。 上述实验结果与广义相对论的理论计算比较,在实验误差 范围内相符。因而,我们今天不应再说“孪生子佯谬 ”, 而应改称孪生子效应了