化工原理习题及解答 (华南理工大学化工原理教研组编) 2004年6月
化工原理习题及解答 （华南理工大学化工原理教研组编） 2004 年 6 月
流体力学与传热 第一章流体流动 1.1解:混合气体的平均分子量Mn为 Mn-Mco2 yco2+Mo2 yo2+ Mm2yN2+ MH2oy H2o =44×0.085+32×0.075+28×0.76+18×0.08 =28.86kg/kmol 该混合气体在500℃,1atm时的密度为 Mm*70*p2886273 =0.455kg/m 224*7*pO224273 1.2解:设备上真空表的绝对压强为 绝对压强=大气压一真空度 =740-10 640mmHg 10133×105 =640× =8.53×104N/m2 760 设备内的表压强为 表压强=一真空度 =-100mmHg 10133×105 (100× )=-1.33×104N/m2 760 或表压强=-(100×1.33×102)=-1.33×10N/m2 1.3解:设通过孔盖中心的0-0水平面上液体的静压强为p,则p便是罐内液体作用于孔盖上的平均压强 根据流体静力学基本方程知 PPa+pgh 作用在孔盖外侧的是大气压强pa,故孔盖内外两侧所受压强差为 Ap=p-p.=P,+pgh- P,=p gh △p=960×9.81(9.6-0.8)=8.29×10N/m 作用在孔盖上的静压力为 p=△p×2d2=829×104×x0.762=3.76×104N 每个螺钉能承受的力为 400×9807××00142=604×103N
流体力学与传热 第一章 流体流动 1.1 解：混合气体的平均分子量 Mn 为 Mn=M co2 y co2 + M o2 y o2 + M N 2 y N 2 + M H 2O y H 2O =44×0.085+32×0.075+28×0.76+18×0.08 =28.86kg/kmol 该混合气体在 500℃，1atm 时的密度为 ρ= T po Mm To p 22.4* * * * = 22.4 28.86 × 273 273 =0.455kg/m³ 1.2 解：设备上真空表的绝对压强为 绝对压强=大气压―真空度 =740―100 =640mmHg =640× 760 1.0133 105 =8.53×10 4 N/m² 设备内的表压强为 表压强=―真空度 =―100mmHg =―（100× 760 1.0133 105 ）=―1.33×10 4 N/m² 或表压强=―（100×1.33×10 2 ）=―1.33×10 4 N/m² 1.3 解：设通过孔盖中心的 0—0 水平面上液体的静压强为 p，则 p 便是罐内液体作用于孔盖上的平均压强。 根据流体静力学基本方程知 p=p a +ρg h 作用在孔盖外侧的是大气压强 p a ，故孔盖内外两侧所受压强差为 Δp=p―p a = p a +ρgh― pa = ρgh Δp=960×9.81(9.6―0.8)=8.29×10 4 N/m² 作用在孔盖上的静压力为 p = Δp× 2 4 d =8.29×10 4 2 4 0.76 3.76 10 4 = N 每个螺钉能承受的力为 N 2 3 0.014 6.04 10 4 4009.807 =
螺钉的个数37×10604×10=623个 14解:U管压差计连接管中是气体。若以p。,pB20,Pm分别表示气体,水和水银的密度,因为p 《P,故由气体高度所产生的压强差可以忽略。由此可认为P4≈P2及PB≈P 由静力学基本方程式知 P4≈P=PH208R2+pm =1000×9.81×0.05+13600×9.81×0.05 =7161N/m2 PB≈PD=P4+Pm8R1=7161+13600×9.81×0.4=6.05×104N/m(表压) 1.5解:1)1,2,3三处压强不相等,因为这三处虽在静止流体的同一水平面上,但不是连通着的同 种流体 2)4,5,6三处压强相等,因为这三处是静止的,连通这的同一种流体内,并在同一水平面上 3)∵P4=P E P,+ Puzogh,=PB+Puzo(h,-h)+Pugh, PR=P-(PHe-Puzo)gh, =101330-(13600-1000)×981×0.1 =88970N/m2 或PB=12360N/m2(真空度) 又由于P4=P6 Bp Pa+PH2ogh,=pc+Pugh, 所以p4=P4-(Pm-P20)gh2 =101330-(13600-1000)×9.81×0.2 76610N/m2 Pa=24720N/m2(真空度) 1.6解:在串联U管的界面上选2,3,4为基准面,利用流体静力学基本原理从基准面2开始,写出各基
螺钉的个数=3.76×10 3 4 6.0410 =6.23 个 1.4 解：U 管压差计连接管中是气体。若以 g H O Hg , , 2 分别表示气体，水和水银的密度，因为 g 《 Hg ，故由气体高度所产生 的压强差可以忽略。由此可认为 pA pc及pB pD 由静力学基本方程式知 pA pc = H 2O gR2 + Hg gR2 =1000×9.81×0.05+13600×9.81×0.05 =7161N/m² pB pD = pA + Hg gR1 =7161+13600×9.81×0.4=6.05×10 4 N/m(表压) 1.5 解：1）1，2，3 三处压强不相等，因为这三处虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的 同一 种流体。 2）4，5，6 三处压强相等，因为这三处是静止的，连通这的同一种流体内，并在同一水平面上。 3） p4 = p5 即 2 2 2 2 1 1 pA + pH O gh = pB + H O g(h − h ) + Hg gh 2 1 pB = pA − ( Hg − H O )gh =101330―（13600―1000）×9.81×0.1 =88970N/m² 或 pB =12360N/m²（真空度） 又由于 p4 = p6 即 pA + H 2O gh2 = pC + Hg gh2 所以 pc = 2 2 p A − ( Hg − H O )gh =101330―（13600―1000）×9.81×0.2 =76610N/m² 或 pc = 24720N/m²（真空度） 1.6 解：在串联 U 管的界面上选 2，3，4 为基准面，利用流体静力学基本原理从基准面 2 开始，写出各基
准面压强的计算式,将所得的各式联解,即可求出锅炉上方水蒸气的压强P° P2=P2=Pa+ PHgg(h-h) o p2-Pa=PHgg(h-h2) P3=P3=Pa-PHzog(h, -h2) E P3-P2=-PHzog(h, -h2) P4=P4 =P+PHsg(h3-h4) E Pa-P3=PHsg(h3-h4) P0=P4-pn208(hs-h4)或P0-p4=-Pn28(h5-h2) 将以上右式各式相加,并整理得 Po=Pa+pmkg[(h1-h2)+(h3-h4)-Pm2g(h3-h2)+(hs-h4) 将已知值代入上式得 745 po-760 ×101330+13600×981[(23-1.2)+(2.5-14)] 1000×9.81[(2.5-1.2)+(3-14)] 364400N/m2 或p0=364400807×104=3.72 kgf/cm2 1.7解:当管路内气体压强等于大气压强时,两扩大室的液面平齐。则两扩大室液面差△h与微差压差计 读数R的关系为 D2Ah==d2R 4 当压差计读数R=300mm时,两扩大室液面差为 △h=R()2=03()2=0.003m 以3P2分别表示水与油的密度,根据流体静力学基本原理推导出 p-pn=(01-P2)gR+ 即管路中气体中的表压强p为 =(998-920)×981×0.3+920×9.81×0.003=257N/m2(表压) 1.8解:1)空气的质量流量 从本教材附录三查得标准状况下空气的密度为1293kg/m3。 740 操作压强P=760 1.0133×103+2×9807×104=2.95×103N/m2 操作条件下空气的密度为 =1.293× (273+50)10133105=318kg/m 空气的质量流量为 w,=uAp=9×121××0022×3.18=1.09kg
准面压强的计算式，将所得的各式联解，即可求出锅炉上方水蒸气的压强 0 p 。 ( ) p2 p2 = pa + Hg g h1 − h2 = 或 ( ) p2 − pa = Hg g h1 − h2 ( ) p3 p3 = pa − H 2O g h3 − h2 = 或 ( ) p3 − p2 = − H 2O g h3 − h2 ( ) p4 p4 = pa + Hg g h3 − h4 = 或 ( ) p4 − p3 = Hg g h3 − h4 ( ) p0 = p4 − H 2O g h5 − h4 或 ( ) p0 − p4 = − H 2o g h5 − h4 将以上右式各式相加，并整理得 [( ) ( )] [( ) ( )] p0 = pa + Hg g h1 − h2 + h3 − h4 − H 2O g h3 − h2 + h5 − h4 将已知值代入上式得 760 745 p0 = ×101330+13600×9.81[（2.3―1.2）+（2.5―1.4）] ―1000×9.81[（2.5―1.2）+（3―1.4）] =364400N/m² 或 0 p =364400/9.807×10 4 =3.72kgf/cm² 1.7 解：当管路内气体压强等于大气压强时，两扩大室的液面平齐。则两扩大室液面差Δh 与微差压差计 读数 R 的关系为 D h d R 2 2 4 4 = 当压差计读数 R=300mm 时，两扩大室液面差为 Δh=R m D d ) 0.003 60 6 ( ) 0.3( 2 2 = = 以 1 2 , 分别表示水与油的密度，根据流体静力学基本原理推导出 p − pa = (1 − 2 )gR + 2 gh 即管路中气体中的表压强 p 为 p=（998―920）×9.81×0.3+920×9.81×0.003=257N/m²（表压） 1.8 解：1）空气的质量流量 从本教材附录三查得标准状况下空气的密度为 1.293kg/m³。 操作压强 5 4 5 1.0133 10 2 9.807 10 2.95 10 760 740 p = + = N/m² 操作条件下空气的密度为 = = Tp T p 1.293× 3 5 5 3.18 / (273 50)1.0133 10 273 2.95 10 = kg m + 空气的质量流量为 w uA k g s s 0.02 3.18 1.09 / 4 9 121 2 = = =
2)操作条件下空气的体积流量] V=W,/p=1.09/3.18=0.343m3/s 3)标准状况下空气的体积流量为 V=w,/p=109/1.293=0.843m3/s 19解:以下标1表示压强为1atm的情况,下标2表示压强为5atm的情况。 在两种情况下wa=w2=, T=T2=T 由于w,=1A11=l2A2 z 2P1 P1=P2 7P2 所以(2)2 P PI p2 p2 =007=00313mm VP2 l.10解:以高位槽液面为上游截面1—1’,连接管出口内侧为下游截面2—2°,并以截面1—1·为基准水平 面。在两截面间列柏努利方程式,即 PI +—+ 式中Z1=0 ≈0 P1≈0(表压) S 3600×2×0.0332 P2=0.1×9.807×104=9807N/m2(表压) ∑h=30/kg 将上列数值代入柏努利方程式,并解得
2）操作条件下空气的体积流量] V w m s s s / 1.09 / 3.18 0.343 / 3 = = = 3）标准状况下空气的体积流量为 V w m s s s / 1.09/1.293 0.843 / 3 = = = 1.9 解：以下标 1 表示压强为 1atm 的情况，下标 2 表示压强为 5atm 的情况。 在两种情况下 ws1 = ws2 = ws T1 = T2 = T u1 = u2 = u 由于 ws = u1A11 = u2A2 2 1 2 2 1 1 2 2 4 T P T p A d = = 所以 2 1 2 2 1 1 2 ( ) p p d d = = 即 mm p p d d 0.0313 5 1 0.07 2 1 2 = 1 = = 1.10 解：以高位槽液面为上游截面 1—1’，连接管出口内侧为下游截面 2—2’，并以截面 1—1’为基准水平 面。在两截面间列柏努利方程式，即 + + = + + +hf u p gZ u p gZ 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 式中 Z1 = 0 u V A m s p u s 1.62 / 0.033 4 3600 5 / 0( 0 2 2 1 1 = = = 表压） p2 = 0.1 9.807 10 4 = 9807N / m 2 (表压） hf = 30J / kg 将上列数值代入柏努利方程式，并解得
22=-(162 850+30)/981=-437m 高位槽内的液面应比塔的进料口高4.37m。 1.11解:1)A-—A'截面处水的流速 以高位槽液面为上游截面1——1’,管路出口内侧为下游截面2——2,并以地面为基准面。在两截面 间列柏努利方程式,即 8z1++=g22+2++∑h 式中21=8mZ2=2m l1, P1=P2 ∑ hn=6.52=6.5 将上列数值代入柏努利方程式,并解得 l2=√981×6/7=2.9m/s 由于输水管的直径相同,且水的密度可视为常数,所以A——A截面处的流速u=29m/s 2)水的流量 V=3600A=3600×2×0.12×29=82m3/h 1.12解:上游截面A——A',下游截面B—一B’,通过管子中心线作基准水平面。在两接间列柏努利方程 Pa 2+2+∑b Z,=ZB=0 式中l1=2.5m/s ∑ 根据连续性方程式,对于不可压缩流体,则 uB=u4()2=2()2=1.23m/s 两截面的压强差为 p1-p1=(1--∑ha)p
Z 30)/ 9.81 4.37m 850 9807 2 1.62 ( 2 2 = − + + = − 高位槽内的液面应比塔的进料口高 4.37m。 1.11 解：1）A——A’截面处水的流速 以高位槽液面为上游截面 1——1’，管路出口内侧为下游截面 2——2’，并以地面为基准面。在两截面 间列柏努利方程式，即 + + = + + +hf u p gZ u p gZ 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 式中 Z1 = 8m Z2 = 2m 2 2 2 1 2 1 6.5 6.5 0 h u u p p u f = = = 将上列数值代入柏努利方程式，并解得 u 9.81 6 / 7 2.9m /s 2 = = 由于输水管的直径相同，且水的密度可视为常数，所以 A——A’截面处的流速 u m s A = 2.9 / 2）水的流量 2 3 3600 3600 0.1 2.9 82 / 4 V Au m h h = = = 1.12 解：上游截面 A——A’，下游截面 B——B’，通过管子中心线作基准水平面。在两接间列柏努利方程 式，即 + + = + + + f AB B B B A A A h u p gZ u p gZ , 2 2 2 2 式中 = = = = h J kg u m s Z Z f AB A A B 1.5 / 2.5 / 0 , 根据连续性方程式，对于不可压缩流体，则 2 2 4 4 u A d A uB d B = 所以 m s d d u u B A B A ) 1.23 / 47 33 ( ) 2.5( 2 2 = = = 两截面的压强差为 ) 2 ( , 2 2 − − − = f AB A B B A h u u p p
2.52-1.23 1.5)×1000=868.5N/m 即pB-P4=86859798=886mmH20 两截面玻璃管的水面差为886mm 由于p=886+p4 所 p8> PA B处玻璃管的水面比A处玻璃管的水面高 1.13解:水在管内流速与流量 贮槽水面为截面1—1,真空表连接处为截面2——2,并以截面1——1为基准水平面。在两截面间 列柏努利方程 8z1 PI +2+∑ 式中Z1=0 Z2 1.5m P1=0(表压) ∑ 0 b、、出的10133×103=-247×104N/m2(表压) 760 将上列数值代入柏努利方程式,并解得水在管内的流速为 2.47×10 81×1.5)2.5=2m/s 1000 水的流量为 ,=u4p=2××0.0712×1000=7.92kg/s 2)泵的有效功率 贮槽水面为上游截面1——1’,排水管与喷头连接处为下游截面3——3’,仍以截面1——1为基准水 平面。在两截面间列柏努利方程,即 P1+w P =g22+-+—+ ∑h+∑ 式中 z1=0 0 u2=2m/s P1=0表压)p2=9807×104N/m2(表压) ∑h+∑h2=2n2+10n2=12n
=（ 2 2 2 1.5) 1000 868.5 / 2 2.5 1.23 − = N m − 即 pB − pA =868.5/9.798=88.6mmH2O 两截面玻璃管的水面差为 88.6mm。 由于 pB = 6 + pA 88. 所以 pB pA B 处玻璃管的水面比 A 处玻璃管的水面高。 1.13 解：水在管内流速与流量 贮槽水面为截面 1——1’,真空表连接处为截面 2——2’，并以截面 1——1’为基准水平面。在两截面间 列柏努利方程，即 + + = + + + ,1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 hf u p gZ u p gZ 式中 Z1 = 0 Z2 =1.5m 0 2 0( 2 2 ,1 1 = = u h u p f 表压） 1.0133 10 2.47 10 / (表压） 760 185 5 4 2 p2 = − = − N m 将上列数值代入柏努利方程式，并解得水在管内的流速为 u 9.81 1.5)2.5 2m/s 1000 2.47 10 ( 4 − = = 水的流量为 w uA k g s s 0.071 1000 7.92 / 4 2 2 = = = 2）泵的有效功率 贮槽水面为上游截面 1——1’，排水管与喷头连接处为下游截面 3——3’，仍以截面 1——1’为基准水 平面。在两截面间列柏努利方程，即 + + + = + + + ,1 + ,2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 e hf hf u p W gZ u p gZ 式中 （表压） 0 0 0 1 1 1 = = p u Z 9.807 10 / (表压） 2 / 14 4 2 2 2 2 p N m u m s Z m = = = 2 2 2 hf ,1 +hf ,2 = 2u +10u =12u
将上列数值代入柏努利方程式,并解得 9.807×104 W=981×14+ +125×22=2854J/kg 1000 泵的有效功率为 N=Ww,=2854×7.92=2260=226kW 2.14解:本题属于不稳定流动,槽内液面下降1m时所需要的时间,可通过微分时间内的物料衡式与 瞬间柏努利方程式求解 在dθ时间内对系统作物料衡算。设F为瞬时进料率,D为瞬时出料率,dA'为在dθ时间内的积累量, 则在d0时间内的物料衡算试为 Fd0-d'dO=dA 又设在dθ时间内,槽内液面下降dh,液体在管内瞬间流速为u 式中F=0 丌 da'=D 'dh 则上式变为 或d6= 式(a)中瞬时液面高度h(以排液管中心线为基准)与瞬时流速u的关系,可由瞬间的柏努利方程 式获得。 在瞬间液面1——1与管子出口外侧截面2——2间柏努利方程式,并通过截面2——2的中心作基准 水平面,得 u i Pi=gz 式中Z1=hz2=0 P1=P2 ∑h=20n 将上列数值代入上式,并简化为 9.8lh=20 即u=0.7√h 以上式b代入式a,得
将上列数值代入柏努利方程式，并解得 We 12.5 2 285.4J / k g 1000 9.807 10 9.81 14 2 4 + = = + 泵的有效功率为 Ne = Wews = 285.47.92 = 2260W = 2.26kW 2.14 解：本题属于不稳定流动，槽内液面下降 1m 时所需要的时间，可通过微分时间内的物料衡式与 瞬间柏努利方程式求解。 在 dθ时间内对系统作物料衡算。设 F’为瞬时进料率，D’为瞬时出料率，dA’为在 dθ时间内的积累量， 则在 dθ 时间内的物料衡算试为 F’dθ―D’dθ=dA’ 又设在 dθ时间内，槽内液面下降 dh，液体在管内瞬间流速为 u。 式中 F’=0 D’= d u 2 0 4 dA D dh 2 4 = 则上式变为 d ud D dh 2 0 4 4 − = 或 u dh d D d 2 0 = −（ ） 式 （a）中瞬时液面高度 h（以排液管中心线为基准）与瞬时流速 u 的关系，可由瞬间的柏努利方程 式获得。 在瞬间液面 1——1’与管子出口外侧截面 2——2’间柏努利方程式，并通过截面 2——2’的中心作基准 水平面，得 + + = + + +hf u p gZ u p gZ 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 式中 Z1 = h Z2 = 0 = = = 2 1 2 1 2 20 0 0 h u p p u u f 将上列数值代入上式，并简化为 9.81h=20 2 u 即 u = 0.7 h 以上式 b 代入式 a，得
d07h00320.7h 5580 在下列边界条件下积分上式,即 61=0 h 62=6 h2 D=385 解得0=-58×1Vh2-√ =5560×X2(2-√1)=4632=1.284h 1.15解:1)泵的轴功率 在循环管路中任选某截面为1——1°,并兼为截面2——2(意即流体由截面1——1'出发,完成 个流动循环后达到截面2——23)。在两截面间列柏努利方程式,得 pI W=g22 P ∑h 因截面1——1与截面2——2重合,所以 PI=p z1=2Z2 则上式可简化为 W=∑h=∑hA+∑hB=981+49=1471J/kg 流体的质量流量为 =V,P=36×1100/3600=11g/s 泵的轴功率为 N=Ww,/n=147.1×11/0.7=2312W≈2.31kW 2)B处压强表的读数 在两压强表所在的位置截面A与截面B之间列柏努利方程式,并通过截面A中心做基准水平面,得 P 式中ZA=0
h dh h dh d D d 0.7 ) 0.032 2 ( 0.7 ( ) 2 2 0 = − = − =―5580 h dh 在下列边界条件下积分上式，即 = = 2 1 0 h m h m 1 2 2 1 = = = = = = = − 1 0 2 2 1 2 1 5580 h h h dh d 解得 θ=―5580×2 1 2 1 2 2 1 [ ] = − = h h h h =5580×2 ( 2 − 1) = 4632s = 1.284h 1.15 解：1）泵的轴功率 在循环管路中任选某截面为 1——1’，并兼为截面 2——2’（意即流体由截面 1——1’出发，完成 一个流动循环 后达到截面 2——2’）。在两截面间列柏努利方程式，得 + + + e = + + +hf u p W gZ u p gZ 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 因截面 1——1’与截面 2——2’重合，所以 1 2 1 2 1 Z Z p p u u = = = 则上式可简化为 We =hf =hf ,AB +hf ,BA = 98.1+ 49 =147.1J / kg 流体的质量流量为 w V kg s s s = = 361100/ 3600 =11 / 泵的轴功率为 N = Wews / =147.111/ 0.7 = 2312W 2.31k W 2）B 处压强表的读数 在两压强表所在的位置截面 A 与截面 B 之间列柏努利方程式，并通过截面 A 中心做基准水平面，得 + + = + + + f AB B B B A A A h u p gZ u p gZ , 2 2 2 2 式中 Z A = 0 ZB = 7m
P4=25×9.807×10=245×103N/m2(表压) ∑h 将以上数据代入柏努利方程式,解得 PB=245×10-(981×7+98.1)×1100=62×10N/m2(表压) B处压强表的读数为 6.2×1 =0.63kg/cm 9.87×104 1.16解:1)用SI单位计算 从本教材附录十七中查得70%醋酸在20℃时p=1069kg/m3,=25×10-3N·s/m2 d=1.5cm=0.015m 0.882m/s 60×-×0.0152×1069 则尼=如_0015×0882×10695657属于湍流 2.5×10 2)用物理单位计算 p=1.069g/cm3 =0.025g/cm·s) d=1.5c =88.2cm/ 1.5×88.2×1.069 R =5657 0.025 1.17解:1)雷诺准数 R dago0.014×1×850 8 =1488属于滞流 1000 2)局部速度等于平均速度处与管轴的距离 根据式1——38与式1—39,即 R all 当局部速度l,等于平均速度u时,则
= = = = h J k g p N m u u f AB A A B 98.1 / 2.5 9.807 10 2.45 10 / ( , 4 5 2 表压） 将以上数据代入柏努利方程式，解得 5 4 2 pB = 2.4510 − (9.817 + 98.1)1100 = 6.210 N / m （表压） B 处压强表的读数为 2 4 4 0.63 / 9.87 10 6.2 10 pB = kg cm = 1.16 解：1）用 SI 单位计算 从本教材附录十七中查得 70%醋酸在 20℃时 3 = 1069kg / m ， 3 2 = 2.510 N s/ m − d=1.5cm=0.015m u 0.882m /s 0.015 1069 4 60 10 2 = = 则 2 2.5 10 0.015 0.882 1069 − = = du Re =5657 属于湍流 2）用物理单位计算 5657 0.025 1.5 88.2 1.069 88.2 / 1.5 0.025 /( ) 1.069 / 3 = = = = = = Re u cm s d cm g cm s g cm 1.17 解：1）雷诺准数 1488 1000 8 0.014 1 850 = = = du Re 属于滞流 2）局部速度等于平均速度处与管轴的距离 根据式 1——38 与式 1——39，即 ( ) 4 2 2 R r l p u f r − = 2 8 R l p u f = 当局部速度 r u 等于平均速度 u 时，则 2 2 2 2 1 R − r = R