无穷级数复习题是非恩及答案 2 n4,=0 发散，不一定有 4,=0 之若，则级数中 收敛。 号 怎若领数 收效。则级数一战发散， 4收数级数与发收级数的和是发股级数。 8.w0 &若领数的部分和满足+ ,则该级数发散， 6对于任何实数上，级数三 与领数 的收敛性相同， 7.改变收敛级数的有限项，该收数级数的和不变。 8一般项单调下降趋于零的正项级数是收敛的。 。方两个级数石。 ”满现956(=12A),且 收敛，则 收敛 10若级数三收敛，则问 收敛 分1 11.缓数女历是发散缓数， 满足4，￥0 4,x 12.若幂级数 ·则 的收数半径为零， 13.若八)可以展成冪货数二，则对于)的定文线内的任一点0
无穷级数复习题是非题及答案 1. 发散，不一定有 。 2.若 ，则级数 收敛。 3.若级数 收敛，则级数 发散。 4.收敛级数与发散级数的和是发散级数。 5.若级数的部分和满足 ，则该级数发散。 6.对于任何实数 ，级数 与级数 的收敛性相同。 7.改变收敛级数的有限项，该收敛级数的和不变。 8.一般项单调下降趋于零的正项级数是收敛的。 9.若两个级数 , 满足 （ ）,且 收敛，则 收敛。 10.若级数 收敛，则 收敛。 11.级数 是发散级数。 12.若幂级数 满足 ，则 的收敛半径为零。 13.若 可以展成幂级数 ，则对于 的定义域内的任一点 ， 有
a, e. 15,若幂级数 的系数诱足 d存在， 则这个极限就是 的收敛率径。 16.函数儿利的妻粉级数一定收敛与儿)，即 附+x-x+A+lx-+A
14. 。 15.若幂级数 的系数满足 存在，则这个极限就是 的收敛半径。 16.函数 的泰勒级数一定收敛与 ，即
答案 1.答案：正确 如级数发胜， m,=m程=的 -y 拔数同 发敏，细”不存在 51 级数白分爱敬，职“=0 2答案：错误 分1 分1 如毁数网， m,=0 中 ,但级数对发股。 3答案：正确 因为模数乎化说. m,=0 根据收敛级数的必要条件如： 1 所以 押丝， ,根据收敛领数的必要条件的逆否命题如：级数，发散 4.答案：正确 设收敛，则 色8=8，职“爱敬.职工不存在， 期对司 4,+,）典R==区+不在在 ,+,》 发散。 点答案：错误 ÷1 如级最+可 典8)0 分 1 但级数二际+可收敛。 6答案：错误
答案 1. 答案 ：正确 如级数 发散， 。 级数 发散， 不存在。 级数 发散， 。 2. 答案 ：错误 如级数 ， ，但级数 发散。 3. 答案 ：正确 因为级数 收敛，根据收敛级数的必要条件知： 所以 ，根据收敛级数的必要条件的逆否命题知：级数 发散。 4. 答案 ：正确 设 收敛，则 ， 发散， 不存在， 则对 ， 不存在， 所以 发散。 5. 答案 ：错误 如级数 ， ， 但级数 收敛。 6. 答案 ：错误
如当女=0时，如果级数白”发敏， 则级数敛， 它们的敛散性不月。 7。答案：错误 改变收敛级数的有限项，该收敛缓数的和要改变。 8答案：错误 分1 如缓数台探 ,一般项单调下降趋于罗，但它是发散的。 9.答案：正确 正项领数的比较审效法。 10答案。错误 2-0 如级数 收敛，但 11,答案：正确 对名，」 分1 当P>1时，级数台”收致 12.答案：错误 13答案：错误 因为定文城内的点，不一定就是级数的收敛点。 14答案：错误 15答案：正确 16答案：储误 函数（国只是在形式上展开成率粉级数， 泰勒领数是否收敛须具体判断
如当 时，如果级数 发散， 则级数 敛，它们的敛散性不同。 7. 答案 ：错误 改变收敛级数的有限项，该收敛级数的和要改变。 8. 答案 ：错误 如级数 ，一般项单调下降趋于零，但它是发散的。 9. 答案 ：正确 正项级数的比较审敛法。 10. 答案 ：错误 如级数 收敛，但 发散。 11. 答案：正确 对 p-级数 ，当 时，p-级数 收敛。 12. 答案 ：错误 13. 答案 ：错误 因为定义域内的点，不一定就是级数的收敛点。 14. 答案 ：错误 因为 ，所以 。 15. 答案 ：正确 16. 答案 ：错误 函数 只是在形式上展开成泰勒级数， 泰勒级数是否收敛须具体判断