免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第28章《圆》 第12课时圆周长和弧长 初三()班学号 姓名 年月日 学习目标: 学会计算圆的周长、弧长及简单组合图形的长度。 学习过程 温故而知新:(保留丌) 1、如果己知圆的半径为2,则圆的周长C= 2、如果已知圆的半径为R,则圆的周长C= 3、如果已知圆的周长为2,则圆的半径R= 4、如果已知圆的周长为C,则圆的半径R= 5、半圆所对的圆心角为度.圆周所对的圆心角为 度 新课学习 问趣一 如图1是圆弧形状的铁轨示意图,其中铁轨的半径为100 圆心角为90°.你能求出这段铁轨的长度吗?(丌取3.14) 我们容易看出这段铁轨是圆周长的 ,所以 铁轨的长度=圆周长≈ (米 问题二 如果圆心角是任意的角度,如何计算它所对的弧长呢? 思考 图2中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几? 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 第 28 章《圆》 第 12 课时 圆周长和弧长 初三（ ）班 学号 姓名 年 月 日 学习目标： 学会计算圆的周长、弧长及简单组合图形的长度。 学习过程； 一、温故而知新：（保留 ） 1、如果已知圆的半径为 2, 则圆的周长 C=_________. 2、如果已知圆的半径为 R，则圆的周长 C=_________. 3、如果已知圆的周长为 2, 则圆的半径 R=_________. 4、如果已知圆的周长为 C，则圆的半径 R=_________. 5、半圆所对的圆心角为________度. 4 1 圆周所对的圆心角为________度。 二、新课学习： 问题一 如图 1 是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为 100 米， 圆心角为 90°．你能求出这段铁轨的长度吗?（ 取 3.14） 我们容易看出这段铁轨是圆周长的 ______，所以 铁轨的长度 l＝ 4 圆周长 ≈ ________=________（米）. 问题二 如果圆心角是任意的角度，如何计算它所对的弧长呢？ 思 考 图 2 中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几？ 图 1
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ A (4) 图 探索 (1)圆心角180°,占整个周角的,则它所对的弧长是圆周长的 (2)圆心角90°,占整个周角的 则它所对的弧长是圆周长的 (3)圆心角是45°,占整个周角的,则它所对的弧长是圆周长的 (4)圆心角是1°,占整个周角的,则它所对的弧长是圆周长的 (5)圆心角是n°,占整个周角的,则它所对的弧长是圆周长的 如果弧长为l,圆心角度数为n,圆的半径为r,那么, 弧长的计算公式为: 例1如图3,圆心角为60°半径为10厘米,求这个扇形的周长.(≈3.14) 解:因为n ,r=厘米 所以,扇形的周长为 图 (厘米) 分组练习A组) 1、知圆弧的半径为50厘米,圆心角为60°,求此圆弧的长度.(保留丌) 2、已知圆弧的半径为15厘米,圆弧的长度为10丌,求圆心角的度数。 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 图 3 图 2 探 索 （1）圆心角 180°，占整个周角的____，则它所对的弧长是圆周长的_______； （2）圆心角 90°，占整个周角的 ，则它所对的弧长是圆周长的_______； （3）圆心角是 45°，占整个周角的____，则它所对的弧长是圆周长的_______； （4）圆心角是 1°，占整个周角的____，则它所对的弧长是圆周长的_______； （5）圆心角是 n°，占整个周角的____，则它所对的弧长是圆周长的_______． 如果弧长为 l，圆心角度数为 n，圆的半径为 r，那么， 弧长的计算公式为：l=________=____________ 例 1 如图 3，圆心角为 60°半径为 10 厘米，求这个扇形的周长．（π≈3.14） 解： 因为 n＝_____°，r＝_____厘米. 所以，扇形的周长为 C≈ +___+ =____________ ＝______（厘米）. 分组练习(A 组) 1、知圆弧的半径为 50 厘米，圆心角为 60°，求此圆弧的长度. （保留 ） 2、已知圆弧的半径为 15 厘米，圆弧的长度为 10 ，求圆心角的度数
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 3、弯制管道时,先按中心计算“展直长度”再下料,试计算图中所示管道的展 直长度?(π≈3.14,单位:cm,精确到lcm,弯制管道的粗细不计) 700 70 1000 R=900 4、填空题(保留丌) (1)已知⊙0的半径为2。则⊙0的周长为C= B AB的弧长为 ,AC的弧长为 的弧长为 的弧长为 5、填表:如果弧长为l,圆心角度数为n,圆的半径为r,那么, 弧长的计算公式为l= 半径r 圆心角度数n 弧长l 10 36° 2丌 120 12 (圆周率用丌表示即可) 6、(1)已知圆心角度数为n,圆的半径为r,则弧长为 (2)已知弧长为l,圆心角度数为n,则圆的半径为r (3)已知弧长为l,,圆的半径为r,则圆心角度数为n= 7、已知一弧长为12丌cm,其半径为24cm,那么这条弧所对的圆周角是 (B组)8、已知正三角形的边长为√3cm,试求:(1)外接圆周长;(2)内切圆 周长 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 3、弯制管道时，先按中心计算“展直长度”再下料，试计算图中所示管道的展 直长度？（π≈3.14，单位：cm，精确到 1cm，弯制管道的粗细不计） 4、填空题（保留 ） （1） 已知⊙O 的半径为 2。则 ⊙0 的周长为 C= ， AB ︵的弧长为 ， AC 的弧长为 ，的弧长为 ， 的弧长为 5、填表：如果弧长为 l，圆心角度数为 n，圆的半径为 r，那么， 弧长的计算公式为 l = 半径 r 圆心角度数 n 弧长 l 10 36° 5 2 120° 12 （圆周率用 表示即可） 6、（1）已知圆心角度数为 n，圆的半径为 r， 则弧长为 l= ； （2）已知弧长为 l，圆心角度数为 n，则圆的半径为 r= ； （3）已知弧长为 l，，圆的半径为 r，则圆心角度数为 n= 。 7、已知一弧长为 12 cm,其半径为 24cm，那么这条弧所对的圆周角 ．．．是 。 （B 组）8、已知正三角形的边长为 3 cm，试求：（1）外接圆周长；（2）内切圆 周长； E D C A B O R=900 700 700 1000
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 9、如图,已知PA、PB切⊙0于A、B点,PO=4cm,∠APB=60°,求阴影部分的 周长 (C组)10、如图,已知正方形ABCD的边长为a,若以A为圆心,a为半径作, 在扇形ABD内作⊙O与AD、AB、弧都相切,求⊙O的周长。 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 9、如图，已知 PA、PB 切⊙O 于 A、B 点，PO=4cm，∠APB=60°，求阴影部分的 周长。 （C 组）10、如图，已知正方形 ABCD 的边长为 a ，若以 A 为圆心， a 为半径作， 在扇形 ABD 内作⊙O 与 AD、AB、弧 都相切，求⊙O 的周长。 全 品中考网 全 品中考网 B A P O E D C B A