免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 283.2圆锥的侧面积和全面积 教学目标通过实验使学生知道圆锥的侧面积展开图是扇形,知道圆锥各部分 的名称,能够计算圆锥的侧面积和全面积 教学重点圆锥的侧面展开图,计算圆锥的侧面积和全面积 教学难点圆锥的侧面展开图,计算圆锥的侧面积和全面积 教学过程 (一)情境探究:由具体的模型认识圆锥的侧面展开图,认识圆锥各个部分的名 称把一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开,让学生观察圆锥的侧面展开 图,学生容易看出,圆锥的侧面展开图是一个扇形.如图28.3.6,我们把圆锥底 面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线,连结顶点与底面圆心的 线段叫做圆锥的高,如图中a,而h就是圆锥的高. 问题:圆锥的母线有几条? (二)实践与探索:圆锥的侧面积和全面积的计算方法 问题: 1.沿着圆锥的母线,把一个圆锥的侧面展开,得到一个扇形, 这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系? 2.圆锥侧面展开图是扇形,这个扇形的半径与圆锥中的哪 条线段相等? 待学生思考后加以阐述 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长,圆锥的母线就是其侧面展 开图扇形的半径 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的 扇形面积,而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和. 底面 图28.3.7 (三)应用与拓展: 例1、一个圆锥形零件的母线长为a,底面的半径为r,求这个圆锥形零件 的侧面积和全面积 解圆锥的侧面展开后是一个扇形,该扇形的半径为a,扇形的弧长为2 丌r,所以 S侧=2×2xr×a=xra; D + 答:这个圆锥形零件的侧面积为xra,全面积为xra+xr2 (难)例2、已知:在R△ABC中,∠C=909,AB=13cm BC=5cm,求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 28.3.2 圆锥的侧面积和全面积 教学目标 通过实验使学生知道圆锥的侧面积展开图是扇形，知道圆锥各部分 的名称，能够计算圆锥的侧面积和全面积. 教学重点 圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积. 教学难点 圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积. 教学过程 （一）情境探究：由具体的模型认识圆锥的侧面展开图，认识圆锥各个部分的名 称 把一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开，让学生观察圆锥的侧面展开 图，学生容易看出，圆锥的侧面展开图是一个扇形.如图 28.3.6，我们把圆锥底 面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线，连结顶点与底面圆心的 线段叫做圆锥的高，如图中 a ，而 h 就是圆锥的高. 问题：圆锥的母线有几条？ (二)实践与探索 ： 圆锥的侧面积和全面积的计算方法 问题： 1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形， 这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？ 2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一 条线段相等？ 待学生思考后加以阐述. 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展 开图扇形的半径. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的 扇形面积，而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和. 图 28.3.7 （三）应用与拓展： 例１、一个圆锥形零件的母线长为 a，底面的半径为 r，求这个圆锥形零件 的侧面积和全面积． 解 圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为 a，扇形的弧长为 2 πr，所以 S 侧＝ 2 1 ×2πr×a＝πra； S 底＝πr 2； S＝πra＋πr 2． 答：这个圆锥形零件的侧面积为πra，全面积为πra＋πr 2 (难)例 2、已知：在 Rt ABC 中， = C 90 ， AB cm =13 ， BC cm = 5 ，求以 AB 为轴旋转一周所得到的几何体的全面积. 图 28.3.6 D C B A
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 分析:以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成 的几何体,因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积 解:过C点作CD⊥AB,垂足为D点因为三角形ABC是R△ABC ∠C=90°,AB=13cm,BC=5cm 所以AC=12cmCD ACx BC 5×1260 底面周长为2丌 0120丌 AB 1313 1313 所以S全= l35+1.120z 1120丌 13(cm)2 答:这个几何体的全面积为 1020丌 (cm)2 (四)小结与作业本节课我们认识了圆锥的侧面展开图,学会计算圆锥的侧面 积和全面积,在认识圆锥的侧面积展开图时,应知道圆锥的底面周长就是其侧面 展开图扇形的弧长.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径,这样在计算侧面 积和全面积时才能做到熟练、准确. 习题3、4 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 分析：以 AB 为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成 的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积. 解：过 C 点作 CD AB ⊥ ，垂足为 D 点因为三角形 ABC 是 Rt ABC ， = C 90 ， AB cm =13 ， BC cm = 5 ， 所以 AC cm =12 5 12 60 13 13 AC BC CD AB = = = 底面周长为 60 120 2 13 13 = 所以 S 全 1 120 1 120 1020 2 5 2 ( ) 2 13 2 13 13 cm = + = 答：这个几何体的全面积为 1020 2 ( ) 13 cm （四）小结与作业 本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面 积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面 展开图扇形的弧长.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面 积和全面积时才能做到熟练、准确. 习题 3、4 全 品中考网 全 品中考网