免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 28.3.2圆锥的侧面积和全面积 教学目标 通过实验使学生知道圆锥的侧面积展开图是扇形,知道圆锥各部分的名称,能够计 算圆锥的侧面积和全面积。 重点难点: 圆锥的侧面展开图,计算圆锥的侧面积和全面积 教学过程 由具体的模型认识圆锥的侧面展开图,认识圆锥各个部分的 名称 把一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开,让学生观察 圆锥的侧 面展开图, 学生容易看出,圆锥的侧面展开图是一个扇形。 如图23.3.6,我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的 母线,连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高,如图中a,而h就是圆锥的高。 问题:圆锥的母线有几条? 圆锥的侧面积和全面积 问题;1、沿着圆锥的母线,把一个圆锥的侧面展开,得到一个扇形,这个扇形的弧长 与底面的周长有什么关系? 2、圆锥侧面展开图是扇形,这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等? 待学生思考后加以阐述。 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长,圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的 半径 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面授周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积, 而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和 三、例题讲解 例1、一个圆锥形零件的母线长为a,底面的半径为r,求这个圆锥形零件的侧面积 和全面积 解圆锥的侧面展开后是一个扇形,该扇形的半径为a,扇形的弧长为2xr, 所以 S底=丌r; s=ra+r 答:这个圆锥形零件的侧面积为xra,全面积为xra+xr2 例2、已知:在R△ABC中,∠C=90°,AB=13cm,BC=5cm,求以AB为轴旋 转一周所得到的几何体的全面积 分析:以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体, 因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积 解:过C点作CD⊥AB,垂足为D点 因为三角形ABC是Rt△ABC,∠C=90°,AB=13cm,BC=5cm, 以AC=12cm AC×BC5×1260 A CD AB 解压密码联系q11939686加微信公众号 jiaoxuewuod九折优惠!淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 28.3.2 圆锥的侧面积和全面积 教学目标： 通过实验使学生知道圆锥的侧面积展开图是扇形，知道圆锥各部分的名称，能够计 算圆锥的侧面积和全面积。 重点难点： 圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积。 教学过程： 一、由具体的模型认识圆锥的侧面展开图，认识圆锥各个部分的 名称 把一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开，让学生观察 圆锥的侧 面展开图， 学生容易看出，圆锥的侧面展开图是一个扇形。 如图 23.3.6，我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的 母线，连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，如图中 a ，而 h 就是圆锥的高。 问题：圆锥的母线有几条？ 二、圆锥的侧面积和全面积 问题；1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长 与底面的周长有什么关系？ 2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？ 待学生思考后加以阐述。 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的 半径。 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面授周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积， 而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。 三、例题讲解 例１、一个圆锥形零件的母线长为 a，底面的半径为 r，求这个圆锥形零件的侧面积 和全面积． 解 圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为 a，扇形的弧长为 2πr， 所以 S 侧＝ 2 1 ×2πr×a＝πra； S 底＝πr 2； S＝πra＋πr 2． 答：这个圆锥形零件的侧面积为πra，全面积为πra＋πr 2 例 2、已知：在 Rt ABC 中， = C 90 ， AB cm =13 ， BC cm = 5 ，求以 AB 为轴旋 转一周所得到的几何体的全面积。 分析：以 AB 为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体， 因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。 解：过 C 点作 CD AB ⊥ ，垂足为 D 点 因为三角形 ABC 是 Rt ABC ， = C 90 ， AB cm =13 ， BC cm = 5 ， 所以 AC cm =12 5 12 60 13 13 AC BC CD AB = = = 图 23.3.6 D C B A
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 底面周长为2x.60=1207 313 所以S4=1.120x.5+1.1207.2=1020(m)2 答:这个几何体的全面积为 020x(cm)2 四、课堂练习 1、一个圆柱形水池的底面半径为4米,池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥,抹 水泥部分的面积是多少平方米? 2、已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米,高都为4米.它们两者的侧面积相 差多少?侧面积的比值为多少?1 五、小结 本节课我们认识了圆锥的侧面展开图,学会计算圆锥的侧面积和全面积,在认识圆锥的 侧面积展开图时,应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其 侧面展开图扇形的半径,这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。 六、作业 P70习题3、4 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 底面周长为 60 120 2 13 13 = 所以 S 全 1 120 1 120 1020 2 5 2 ( ) 2 13 2 13 13 cm = + = 答：这个几何体的全面积为 1020 2 ( ) 13 cm 。 四、课堂练习 1、一个圆柱形水池的底面半径为 4 米，池深 1.2 米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹 水泥部分的面积是多少平方米？ 2、已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为 3 米，高都为 4 米.它们两者的侧面积相 差多少？侧面积的比值为多少？1 五、小结 本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的 侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其 侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。 六、作业 Ｐ70 习题 3、4 全 品中考网 全 品中考网