免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 福建省泉州市九年级数学下册《28.2.3切线(1)》教案华东师大版 1、教学目标使学生掌握切线的识别方法,并能初步运用它解决有关问题 2.通过切线识别方法的学习,培养学生观察、分析、归纳问题的能力 教学重点切线的识别方法 教学难点方法的理解及实际运用 教学过程 (一)复习情境导入:1、复习、回顾直线与圆的三种位置关系 2、请学生判断直线和圆的位置关系 学生判断的过程,提问:你是怎样判断出图中的直线和圆相切的?根据学生的回答,继续 提出问题:如何界定直线与圆是否只有一个公共点?教师指出,根据切线的定义可以识别 一条直线是不是圆的切线,但有时使用定义识别很不方便,为此我们还要学习识别切线的 其它方法.(板书课题) (二)实践与探索1:圆的切线的判断方法1、由上面的复习,我们可以把上节课所学的切线 的定义作为识别切线的方法1——定义法:与圆只有一个公共点的直线是圆的切线 2、当然,我们还可以由上节课所学的用圆心到直线的距离d与半径r之间的关系来判断直 线与圆是否相切,即:当d=F时,直线与圆的位置关系是相切.以此作为识别切线的方法 2——数量关系法:圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线 3、实验:作⊙0的半径0A,过A作1⊥0A可以发现:(1)直线l经过半径O4的外端点A (2)直线l垂直于半径OA.这样我们就得到了从位置上来判 断直线是圆的切线的方法3—一位置关系法:经过半径的外端 且垂直于这条半径的直线是圆的切线 课堂练习 思考:现在,任意给定一个圆,你能不能作出圆的切线? 应该如何作? 请学生回顾作图过程,切线l是如何作出来的?它满足哪些条件?引导学生总结出:①经过 半径外端:②垂直于这条半径 请学生继续思考:这两个条件缺少一个行不行?(学生画出反例图) (图1) (图2) 图 图(1)中直线l经过半径外端,但不与半径垂直;图(2)中直线l与半径垂直,但不经过半 径外端.从以上两个反例可以看出,只满足其中一个条件的直线不是圆的切线 最后引导学生分析,方法3实际上是从前一节所讲的“圆心到直线的距离等于半径时直线 和圆相切”这个结论直接得出来的,只是为了便于应用把它改写成“经过半径的外端且垂 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com l O A l O A A O l A O l 福建省泉州市九年级数学下册《28.2.3 切线（1）》教案 华东师大版 1、 教学目标 使学生掌握切线的识别方法，并能初步运用它解决有关问题 2.通过切线识别方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力 教学重点 切线的识别方法 教学难点 方法的理解及实际运用 教学过程 （一）复习情境导入:1、复习、回顾直线与圆的三种位置关系． 2、请学生判断直线和圆的位置关系． 学生判断的过程，提问：你是怎样判断出图中的直线和圆相切的？根据学生的回答，继续 提出问题：如何界定直线与圆是否只有一个公共点？教师指出，根据切线的定义可以识别 一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义识别很不方便，为此我们还要学习识别切线的 其它方法．(板书课题) (二)实践与探索 1：圆的切线的判断方法1、由上面的复习，我们可以把上节课所学的切线 的定义作为识别切线的方法 1——定义法：与圆只有一个公共点的直线是圆的切线． 2、当然，我们还可以由上节课所学的用圆心到直线的距离 d 与半径 r 之间的关系来判断直 线与圆是否相切，即：当 d r = 时，直线与圆的位置关系是相切．以此作为识别切线的方法 2——数量关系法：圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线． 3、实验：作⊙O 的半径OA，过 A 作 l⊥OA 可以发现：（1）直线 l 经过半径 OA 的外端点 A ； （2）直线 l 垂直于半径 OA ．这样我们就得到了从位置上来判 断直线是圆的切线的方法 3——位置关系法：经过半径的外端 且垂直于这条半径的直线是圆的切线． 三、课堂练习 思考：现在，任意给定一个圆，你能不能作出圆的切线？ 应该如何作？ 请学生回顾作图过程，切线 l 是如何作出来的?它满足哪些条件? 引导学生总结出：①经过 半径外端；②垂直于这条半径． 请学生继续思考：这两个条件缺少一个行不行? （学生画出反例图） （图 1） （图 2） 图（3） 图(1)中直线 l 经过半径外端，但不与半径垂直； 图(2)中直线 l 与半径垂直，但不经过半 径外端． 从以上两个反例可以看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线． 最后引导学生分析，方法 3 实际上是从前一节所讲的“圆心到直线的距离等于半径时直线 和圆相切”这个结论直接得出来的，只是为了便于应用把它改写成“经过半径的外端且垂
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 直于这条半径的直线是圆的切线”这种形式,E (四)应用与拓展例1、如图,已知直线AB经过⊙0上的点A,并且AB=0A,∠OBA=45°, 直线AB是⊙0的切线吗?为什么 例2、如图,线段AB经过圆心0,交⊙0于点A、C,∠BAD=∠B=30°,边BD交圆于点D.BD 是⊙0的切线吗?为什么? 分析:欲证BD是⊙0的切线,由于BD过圆上点D,若连结OD,则B过半径OD的外端,因 此只需证明BD⊥QD,因OA=0D,∠BAD=∠B,易证BD⊥OD 教师板演,给出解答过程及格式 课堂练习:课本练习1-4 (四)小结与作业识别一条直线是圆的切线,有三种方法 (1)根据切线定义判定,即与圆只有一个公共点的直线是圆的切线 (2)根据圆心到直线的距离来判定,即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 (3)根据直线的位置关系来判定,即经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线, 说明一条直线是圆的切线,常常需要作辅助线,如果已知直线过圆上某一点,则作出过这 点的半径,证明直线垂直于半径即可(如例2) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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