10远程教育网 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 CHINAEDU. COM 2,1用 教材与教学内容:人民教育出版社义务教育课穆 准实验教科书《数学》九年级上册,第25章第2节 用列举法求概率第1课时 Chinaedu 弘成教育 封面概率求法字母取值例1例 列变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作
封面 概率求法 字母取值 例1 例1变式 例1变3 例2 例2变式 例2变3 练选择 练填空 练解答 小结作业 教材与教学内容：人民教育出版社义务教育课程标 准实验教科书《数学》九年级上册，第25章第2节： 用列举法求概率第1课时
请!好有1、2、3翁萼函签罐繼皈些痕小笛 的签上的号码有5种可能的结果,即1、2、3、4、5,每一根签抽到的可 能性相等,都是3 2掷一个骰子向上一面的点数有6种可能的结果即1、2、3、4、5、 6,每一个点数出现的可能性相等,都是 间题(1)两个试验有什么共同的特点? 这两个试验中,一次试验可能出现的结果是有限多个还是无 限多个?一次试验中各种结果发生的可能性相都等吗? (2)对于古典概型的试验,如何求事件的概率? *求法:一般地,如果在一次试验中,有n种 可能的结果,并且它们发生的可能性都 相等,事件A包含其中的m种结果,那么事 件A发生的概率为P( 法学变 式例1变3例2 式例2变3
1.从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机地抽取一根，抽出 的签上的号码有5种可能的结果，即1、2、3、4、5，每一根签抽到的可 能性相等，都是 。 2.掷一个骰子,向上一面的点数有6种可能的结果,即1、2、3、4、5、 6，每一个点数出现的可能性相等，都是 。 5 1 6 1 （1）两个试验有什么共同的特点？ 这两个试验中，一次试验可能出现的结果是有限多个还是无 限多个？一次试验中各种结果发生的可能性相都等吗？ 一般地，如果在一次试验中，有n种 可能的结果，并且它们发生的可能性都 相等，事件A包含其中的m种结果，那么事 件A发生的概率为 . ( ) n m P A = 封面 概率求法 字母取值 例1 例1变式 例1变3 例2 例2变式 例2变3 练选择 练填空 练解答 小结作业 （2）对于古典概型的试验，如何求事件的概率？
据y 远程教育网 AEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 72 8在概率公式 中m、n之间的 数量关系,P(A)的取值范围。 n>0,m≥0,m≤n 0≤鉴1,∴0≤P(A)≤1 当m=n时,A为必然事件,概率P(A)=1, 恩考 当m=0时,A为不可能事件,概率P(A)=0 某商贩沿街叫卖:“走过路过不要错过, 我这儿百分之百是好货”,他见前去选购的顾 客不多,又吆喝道“瞧一瞧,看一看,我保证 万分之两万都是正品”。从数学的角度看,他 说的话有没有道理? 封面概率求法字母取值例1例1变式例变3例2例2变式例2变3练选择 m业
在概率公式 中m、n之间的 数量关系，P（A）的取值范围。 ( ) m P A n = 当m=n时,A为必然事件，概率P(A)=1， 当m=0时,A为不可能事件，概率P(A)=0. 某商贩沿街叫卖：“走过路过不要错过， 我这儿百分之百是好货”，他见前去选购的顾 客不多，又吆喝道“瞧一瞧，看一看，我保证 万分之两万都是正品”。从数学的角度看，他 说的话有没有道理？ 封面 概率求法 字母取值 例1 例1变式 例1变3 例2 例2变式 例2变3 练选择 练填空 练解答 小结作业 n>0, m≥0,m≤n, ∵0 ≤ ≤ 1, ∴0≤P(A) ≤1. m n
题 远程教育网 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 例1掷1个质地均匀的正方体骰子,观察向上一面的点数,求 下列事件的概率: (1)点数为2; (2)点数是奇数 ::::: (3)点数大于2且不大于5 解:掷1个质地均匀的正方体骰子,向上一面的点数可能为1, 2,3,4,5,6,共6种。这些点数出现的可能性相等。 (1)点数为2只有1种结果,P(点数为2)=-; (2)点数是奇数有3种可能,即点数为1,3,5,P(点数是奇 数)=3 (3)点数大于2且不大于5有3种可能,即3,4,5,P(点数 大于2且不大于5)3 血默法取作如式变「例变式变选蜂签业]
例1 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求 下列事件的概率： （1）点数为2； （2）点数是奇数 （3）点数大于2且不大于5． 解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1， 2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。 （2）点数是奇数有3种可能，即点数为1，3，5，P（点数是奇 数） ； 2 1 6 3 = = （1）点数为2只有1种结果，P（点数为2） ； 6 1 = （3）点数大于2且不大于5有3种可能，即3，4，5，P（点数 大于2且不大于5） . 2 1 6 3 = = 封面 概率求法 字母取值 例1 例1变式 例1变3 例2 例2变式 例2变3 练选择 练填空 练解答 小结作业
例8拱探均匀的正方体酸字个观察尚却面的点数国最好的中小学教育 (1)求掷得点数为2或4或6的概率 (2)小明在做掷骰子的试验时,前五次都没掷得点数2,求他第六次掷得点数2的概 率 (3)小明和小亮做掷骰子的游戏,规则是:两人轮流掷骰子,掷得点数大于4,小明 胜;掷得点数不大于4小亮胜,分别求出小明胜和小亮胜的概率;你认为这样的游戏 规则是否公平?请说明理由;如果不公平,请你设计一个公平的规则,并说明理由 解:掷1个质地均匀的正方体骰子,向上一面的点数可能为1, 2,3,4,5,6,共6种。这些点数出现的可能性相等。 (1)掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种结果, 因此P(A) (2)小明前五次都没掷得点数2,可他第六次掷得点数 仍然可能为1,2,3,4,5,6,共6种。他第六次掷得 点数2(记为事件B)有1种结果,因此P(B)=6 封面概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择
例1变式 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数， （1）求掷得点数为2或4或6的概率； （2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概 率。 （3）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数大于4，小明 胜；掷得点数不大于4小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏 规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。 解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1， 2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。 （1）掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种结果， 因此P（A） ； 2 1 6 3 = = （2）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数 仍然可能为1，2，3，4，5，6，共6种。他第六次掷得 点数2(记为事件B)有1种结果，因此P(B) . 6 1 = 封面 概率求法 字母取值 例1 例1变式 例1变3 例2 例2变式 例2变3 练选择 练填空 练解答 小结作业
气 30掷程教庚地均匀的正方体骰子察前机面的点数国最好的中小学教育 求掷得点数为2或4或6的概率 (2)小明在做掷骰子的试验时,前五次都没掷得点数2,求他第六次掷得点数2的概 率 (3)小明和小亮做掷骰子的游戏,规则是:两人轮流掷骰子,掷得点数大于4,小 明胜;掷得点数不大于4小亮胜,分别求出小明胜和小亮胜的概率;你认为这样的游 戏规则是否公平?请说明理由;如果不公平,请你设计一个公平的规则,并说明理 由 解:掷1个质地均匀的正方体骰子,向上一面的点数可能为1, 2,3,4,5,6,共6种。这些点数出现的可能性相等。 (3)小明胜(记为事件A)共有2种结果,小亮胜(记为事件B)共有4种结果, 2 4 P (A) ,P(B) ∴P(A)<P(B),这样的游戏规则不公平。 可以设计如下的规则:两人轮流掷骰子,掷得点数大于4,小明胜,小明得2分; 掷得点数不大于4小亮胜,小亮得1分,最后按得分多少决定输赢。 因为此时P(A)×2=P(B)×1,即两人平均每次得分相同。 封面概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择
解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1， 2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。 例1变式 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数， （1）求掷得点数为2或4或6的概率； （2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概 率。 （3）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数大于4，小 明胜；掷得点数不大于4小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游 戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理 由。 (3)小明胜（记为事件A）共有2种结果，小亮胜（记为事件B）共有4种结果, P（A） , P（B） . 3 1 6 2 = = 3 2 6 4 = = 可以设计如下的规则：两人轮流掷骰子，掷得点数大于4，小明胜，小明得2分； 掷得点数不大于4小亮胜，小亮得1分，最后按得分多少决定输赢。 因为此时P（A）×2=P（B）×1，即两人平均每次得分相同。 ∵P（A）＜P（B）,∴这样的游戏规则不公平。 封面 概率求法 字母取值 例1 例1变式 例1变3 例2 例2变式 例2变3 练选择 练填空 练解答 小结作业
间题 看数身网 孩 的 例2如图:是一个转盘,转盘分成7个相同的扇形,颜色分为红、 黄、绿三种,指针固定,转动转盘后任其自由停止,某个扇形会停在 指针所指的位置,(指针指向交线时,当作指向右边的扇形)求下列 事件的概率 (1)指向红色; (2)指向红色或黄色 (3)不指向红色。 解:一共有7中等可能的结果,且这7种结 果发生的可能性相等, (1)指向红色有3种结果,P(指向红色)= (2)指向红色或黄色一共有5种等可能的结果, P(指向红色或黄色)= (3)不指向红色有4种等可能的结果,P(不 指向红色) 封面概率求法字母取值例1例1变式例变3例2例2变式例2变3练选择 m业
（2）指向红色或黄色一共有 种等可能的结果， P(指向红色或黄色）=____； （3）不指向红色有 种等可能的结果，P( 不 指向红色）= _____。 解：一共有7中等可能的结果，且这7种结 果发生的可能性相等， 例2 如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、 黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在 指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列 事件的概率： （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色。 5 4 （1）指向红色有3种结果， P(指向红色)=___ 封面 概率求法 字母取值 例1 例1变式 例1变3 例2 例2变式 例2变3 练选择 练填空 练解答 小结作业
讯换图,是一个转盘转盘被分成两个扇形,颜色分为红黄两种, 红色扇形的圆心角为120度,指针固定,转动转盘后任其自由停止,某个扇 形会停在指针所指的位置,(指针指向交线时当作指向右边的扇形)求下 列事件的概率。(1)指向红色;(2)指向黄色。 解:把黄色扇形平均分成两份, 这样三个扇形的圆心角相等,某个扇形停在指针所 指的位置的可能性就相等了,因而共有3种等可能 的结果, (1)指向红色有1种结果,P(指向红色)=; (2)指向黄色有2种可能的结果,P(指向黄色)=_。 封面概率求法字母取值例1例1变式例变3例2例2变式例2变3练选择 m业
例2变式 如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种， 红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇 形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下 列事件的概率。（1）指向红色；（2）指向黄色。 解：把黄色扇形平均分成两份， 这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所 指的位置的可能性就相等了，因而共有3种等可能 的结果， （1）指向红色有1种结果， P(指向红色)=____； （2）指向黄色有2种可能的结果，P(指向黄色）=__。 封面 概率求法 字母取值 例1 例1变式 例1变3 例2 例2变式 例2变3 练选择 练填空 练解答 小结作业
讯换图,是一个转盘转盘被分成两个扇形,颜色分为红黄两种, 红色扇形的圆心角为120度,指针固定,转动转盘后任其自由停止,某个扇 形会停在指针所指的位置,(指针指向交线时当作指向右边的扇形)求下 列事件的概率。(1)指向红色;(2)指向黄色。 (3)小明和小亮做转转盘的游戏,规则是 两人轮流转转盘,指向红色,小明胜;指向 黄色小亮胜,分别求出小明胜和小亮胜的概率 你认为这样的游戏规则是否公平?请说明理由; 如果不公平,请你设计一个公平的规则,并说明理由。 解:把黄色扇形平均分成两份, 这样三个扇形的圆心角相等,某个扇形停在指针所指的位置 的可能性就相等了,因而共有3种等可能的结果, (3)把黄色扇形平均分成两份,小明胜(记为事件A)共有1种结果, 小亮胜(记为事件B)共有2种结果,P(A) ,P(B) P(A)<P(B),这样的游戏规则不公平。 可以设计如下的规则:两人轮流转转盘,指向红色,小明胜,小明得2 分;指向红色,小亮胜,小亮得1分,最后按得分多少决定输赢。因为此时 P(A)×2=P(B)×1,即两人平均每次得分相同。 封面概率求法字母取值例1例1变式例变3例2例2变式例2变3练选择 m业
例2变式 如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种， 红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇 形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下 列事件的概率。（1）指向红色；（2）指向黄色。 解：把黄色扇形平均分成两份， 这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置 的可能性就相等了，因而共有3种等可能的结果， （3）小明和小亮做转转盘的游戏，规则是： 两人轮流转转盘，指向红色，小明胜；指向 黄色小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率； 你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由； 如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。 （. 3）把黄色扇形平均分成两份，小明胜（记为事件A）共有1种结果， 小亮胜（记为事件B）共有2种结果, P（A） , P（B） . 3 2 = 3 1 = ∵P（A）＜P（B）,∴这样的游戏规则不公平。 可以设计如下的规则：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜，小明得2 分；指向红色，小亮胜，小亮得1分，最后按得分多少决定输赢。因为此时 P（A）×2=P（B）×1，即两人平均每次得分相同。 封面 概率求法 字母取值 例1 例1变式 例1变3 例2 例2变式 例2变3 练选择 练填空 练解答 小结作业
练习(个子都有机会中国?学数育 、精心选一选 1.有一道四选一的单项选择题,某同学用排除法排除了 个错误选项,再靠猜测从其余的选项中选择获得结果,则这个 同学答对的概率是(B A.二分之一B.三分之 C四分之 D3 2从标有1,2,3.,20的20张卡片中任意抽取一张,以 下事件可能性最大的是(A) A.卡片上的数字是2的倍数.B卡片上的数字是3的倍数 C.卡片上的数字是4的倍数.D卡片上的数字是5的倍数 血默法取作如式变「例变式变选蜂签业]
一、精心选一选 1.有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除了一 个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得结果，则这个 同学答对的概率是（ ) A. 二分之一 B.三分之一 C.四分之一 D.3 2.从标有1，2，3…，20的20张卡片中任意抽取一张，以 下事件可能性最大的是( ) A.卡片上的数字是2 的倍数. B.卡片上的数字是3的倍数. C.卡片上的数字是4 的倍数. D.卡片上的数字是5的倍数. 练习 B A 封面 概率求法 字母取值 例1 例1变式 例1变3 例2 例2变式 例2变3 练选择 练填空 练解答 小结作业