免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 福建省泉州市九年级数学下册《28.2.5圆与圆的位置关系》教案华 东师大版 教学目标使学生了解圆与圆位置关系的定义,掌握用数量关系来识别圆与圆的位置关系 教学重点用数量关系识别圆与圆的位置关系 教学难点用数量关系识别圆与圆的位置关系 教学过程 (一)情境导入 在现实生活中,圆与圆有不同的位置关系,如下图所示: 转轮 奥运会五环 圆与圆的位置关系除了以上几种外,还有其他的位置关系吗?我们如何判断圆与圆的位置 关系呢?这些问题待学习完这节课后就可以得到解决 (二)实践与探索: 圆与圆的位置关系请同学们在纸上画一个圆,把一枚硬币当作另一个圆,纸上移动这枚 硬币,观察两圆的位置关系和公共点的个数 如图23.2.14(1)、(2)、(3)所示 两个圆没有公共点,那么就说两个圆 O O2 OO 相离,其中(1)又叫做外高,(2) (3)又叫做内含。(3)中两圆的圆心 相同,这两个圆还可以叫做同心圆。 如果两个圆只有一个公共点,那么就 Or b)说这两个圆相切,如图23.2.14(4) (5)所示.其中(4)又叫做外切 (6) 图23.2.14 (5)又叫做内切。如果两个圆有两个 公共点,那么就说这两个圆相交,如 图23.2.14(6)所示。 (三)实践与探索:用数量关系识别两圆的位置关系思考:如果两圆的半径分别为3和5 圆心距(两圆圆心的距离)d为9,你能确定他们的位置关系吗?若圆心距d分别为8、6、 4、2、1、0时,它们的位置关系又如何呢? 利用以上的思考题让同学们画图或想象,概括出两圆的位置关系与圆心距、两圆的半径具有 什么关系 (1)两圆外离d>R+r 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 福建省泉州市九年级数学下册《28.2.5 圆与圆的位置关系》教案 华 东师大版 教学目标 使学生了解圆与圆位置关系的定义，掌握用数量关系来识别圆与圆的位置关系。 教学重点 用数量关系识别圆与圆的位置关系 教学难点 用数量关系识别圆与圆的位置关系 教学过程 （一）情境导入： 在现实生活中，圆与圆有不同的位置关系，如下图所示： 圆与圆的位置关系除了以上几种外，还有其他的位置关系吗？我们如何判断圆与圆的位置 关系呢？这些问题待学习完这节课后就可以得到解决。 (二)实践与探索： 圆与圆的位置关系 请同学们在纸上画一个圆，把一枚硬币当作另一个圆，纸上移动这枚 硬币，观察两圆的位置关系和公共点的个数。 如图 23.2.14（1）、（2）、（3）所示， 两个圆没有公共点，那么就说两个圆 相离 ，其中（1）又叫做外离，（2）、 （3）又叫做内含。（3）中两圆的圆心 相同，这两个圆还可以叫做同心圆。 如果两个圆只有一个公共点，那么就 说这两个圆相切，如图 23.2.14（4）、 （5）所示．其中（4）又叫做外切， （5）又叫做内切。如果两个圆有两个 公共点，那么就说这两个圆相交，如 图 23.2.14（6）所示。 （三）实践与探索：用数量关系识别两圆的位置关系 思考：如果两圆的半径分别为 3 和 5， 圆心距（两圆圆心的距离） d 为 9，你能确定他们的位置关系吗？若圆心距 d 分别为 8、6、 4、2、1、0 时，它们的位置关系又如何呢？ 利用以上的思考题让同学们画图或想象，概括出两圆的位置关系与圆心距、两圆的半径具有 什么关系。 （1）两圆外离 + d R r ； 图 23.2.14
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (2)两圆外切→d=R+r; (3)两圆外离R-r<d<R+r (4)两圆外离→→d=R-r (5)两圆外离分0≤d<R-r;为了使学生对两圆的位置关系用数量关系体现有更深刻 的理解以及更牢的记忆,教师可有以下数轴的形式让学生加以理解。 内 外 内含切相交切外离 要判断两圆的位置关系,要牢牢抓住两个特殊点,即外切和内切两点,当圆心距刚好等于 两圆的半径和时,两圆外切,等于两圆的半径差时,两圆内切。若圆心距处于半径和与半 径差之间时,两圆相交,大于两圆半径和时,两圆外离,小于两圆半径差时 (四)应用与拓展例1、已知⊙A、⊙B相切,圆心距为10cm,其中⊙A的半径为 4cm,求⊙B的半径。 分析:两圆相切,有可能两圆外切,也有可能两圆内切,所以⊙B的半径就有两种情 解设⊙B的半径为R (1)如果两圆外切,那么d=10=4+R,R=6 (2)如果两圆内切,那么d=|R-4|=10,R=-6(舍去),R=14 所以⊙B的半径为6cm或14cm 例2、两圆的半径的比为2:3,内切时的圆心距等于8cm,那么这两圆相交时圆心 距的范围是多少? 解:设其中一个圆的半径为2r,则另一个圆的半径为3r因为内切时圆心距等于8所以 3-2r=8所以r=8当两圆相交时,圆心距的取值范围是8<d<40(cm)(五)小结与 作业就好象识别点与圆、直线与圆的位置关系一样,这节课我们同样也用数量关系来体 现圆与圆的位置关系。在识别圆与圆的位置关系时,关系式比较多,也难于忘记,如果同 学们能够掌握老师上课时讲的用数轴来体现圆与圆的位置关系,理解起来就会更深刻,记 忆也会更容易 习题8、9 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）两圆外切 = + d R r ； （3）两圆外离 − + R r d R r ； （4）两圆外离 = − d R r ； （5）两圆外离 − 0 d R r ；为了使学生对两圆的位置关系用数量关系体现有更深刻 的理解以及更牢的记忆，教师可有以下数轴的形式让学生加以理解。 要判断两圆的位置关系，要牢牢抓住两个特殊点，即外切和内切两点，当圆心距刚好等于 两圆的半径和时，两圆外切，等于两圆的半径差时，两圆内切。若圆心距处于半径和与半 径差之间时，两圆相交，大于两圆半径和时，两圆外离，小于两圆半径差时 （四）应用与拓展 例 1、已知⊙A、⊙B 相切，圆心距为 10 cm，其中⊙A 的半径为 4 cm，求⊙B 的半径。 分析：两圆相切，有可能两圆外切，也有可能两圆内切，所以⊙B 的半径就有两种情 况。 解 设⊙B 的半径为 R． （1） 如果两圆外切，那么 d＝10＝4＋R，R＝6． （2） 如果两圆内切，那么 d＝｜R－4｜＝10，R＝－6（舍去），R＝14． 所以⊙B 的半径为 6 cm 或 14 cm 例 2、两圆的半径的比为 2:3 ，内切时的圆心距等于 8cm ，那么这两圆相交时圆心 距的范围是多少？ 解：设其中一个圆的半径为 2r ，则另一个圆的半径为 3r 因为内切时圆心距等于 8 所以 3 2 8 r r − = 所以 r = 8 当两圆相交时，圆心距的取值范围是 8 40( ) d cm （五）小结与 作业 就好象识别点与圆、直线与圆的位置关系一样，这节课我们同样也用数量关系来体 现圆与圆的位置关系。在识别圆与圆的位置关系时，关系式比 较多，也难于忘记，如果同 学们能够掌握老师上课时讲的用数轴来体现圆与圆的位置关系，理解起来就 会更深刻，记 忆也会更容易。 习题 8、9 0 R-r R+r 外离 相交 外 切 内 内含 切 d