免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 28.3.2圆锥的侧面积和全面积 教学目标通过实验使学生知道圆锥的侧面积展开图是扇形,知道圆锥各部分的名称,能够 计算圆锥的侧面积和全面积 教学重点圆锥的侧面展开图,计算圆锥的侧面积和全面积 教学难点圆锥的侧面展开图,计算圆锥的侧面积和全面积。 教学过程 (一)情境探究:由具体的模型认识圆锥的侧面展开图,认识圆锥各个部分的名称把 一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开,让学生观察圆锥的侧面展开图,学生容易看出 圆锥的侧面展开图是一个扇形。如图28.3.6,我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶 点的连线叫做圆锥的母线,连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高,如图中a,而h就 是圆锥的高。 问题:圆锥的母线有几条? (二)实践与探索:圆锥的侧面积和全面积的计算方法 问题:1、沿。着圆锥的母线,把一个圆锥的侧面展开,得到一个扇形, 这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系? 2、圆锥侧面展开图是扇形,这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等? 图23.3.6 待学生思考后加以阐述。 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长,圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的 半径。 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积, 而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和 底面 图23.37 (三)应用与拓展: 例 个圆锥形零件的母线长为a,底面的半径为r,求这个圆锥形零件的侧面积和 全面积 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 28.3.2 圆锥的侧面积和全面积 教学目标通过实验使学生知道圆锥的侧面 积展开图是扇形，知道圆锥各部分的名称，能够 计算圆锥的侧面积和全面积。 教学重点 圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积。 教学难点 圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积。 教学过程 （一）情境探究：由具体的模型认识圆锥的侧面展开图，认识圆锥各个部分的名称 把 一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开，让学生观察圆锥的侧面展开图 ，学生容易看出， 圆锥的侧面展开图是一个扇形。如图 28.3.6，我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶 点的连线叫做圆锥的母线，连结顶点与底面圆心的线段 叫做圆锥的高，如图中 a ，而 h 就 是圆锥的高。 问题：圆锥的母线有几条？ (二)实践与探索 ： 圆锥的侧面积和全面积的计算方法 问题；1、沿 着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形， 这个扇形的弧长与底面的周长有什么关 系？ 2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？ 待学生思考后加以阐述。 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的 半径。 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积， 而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。 图 23.3.7 （三）应用与拓展： 例１、一个圆锥形零件的母线长为 a，底面的半径为 r，求这个圆锥形零件的侧面积和 全面积． 图 23.3.6
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 解圆锥的侧面展开后是一个扇形,该扇形的半径为a,扇形的弧长为2丌r,所以 2r×a=rra; s= Ira+r 答:这个圆锥形零件的侧面积为xra,全面积为xra+。xr2 (难)例2、已知:在R△ABC中,∠C=90°,AB=13cm,BC=5Cm, 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积 分析:以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所 组成的几何体,因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积 解:过C点作CD⊥AB,垂足为D点因为三角形ABC是 R△ABC,∠C=90°,AB=13cm,BC=5cm, 所以AC=12cmCD=AC×BC_5×1260 BB=1350底面周长为2 60120丌 313 所以S4=1.120x.5+1.120.2=1020x(m 213 1020丌 答:这个几何体的全面积为 (四)小结与作业本节课我们认识了圆锥的侧面展开图,学会计算圆锥的侧面积和全面 积,在认识圆锥的侧面积展开图时,应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径,这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、 准确 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 解 圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为 a，扇形的弧长为 2πr，所以 S 侧＝ 2 1 ×2πr×a＝πra； S 底＝πr 2； S＝πra＋πr 2． 答：这个圆锥形零件的侧面积为πra，全面积为πra＋πr 2 (难)例 2、已知：在 Rt ABC 中， = C 90 ，AB cm =13 ，BC cm = 5 ， 求以 AB 为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。 分析：以 AB 为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所 组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。 解：过 C 点作 CD AB ⊥ ，垂足为 D 点因为三角形 ABC 是 Rt ABC， = C 90 ， AB cm =13 ， BC cm = 5 ， 所以 AC cm =12 5 12 60 13 13 AC BC CD AB = = = 底面周长为 60 120 2 13 13 = 所以 S 全 1 120 1 120 1020 2 5 2 ( ) 2 13 2 13 13 cm = + = 答：这个几何体的全面积为 1020 2 ( ) 13 cm （四）小结与作业 本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面 积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和 全面积时才能 做到熟练、 准确。 D C B A