兔费下敦网址htp:/jiaoxue5uys168.com 切线长的应用 1.已知,如图,△ABC的三边长为AC=5,BC=6,AB=7,⊙0与△ABC的三边相切于D,E,F 3.在△ABC中,AC=8.,∠C=90,AB=10,点P在AC上,AP=2,若⊙0的圆心在线段BP上,且⊙0与 (1)求AEBD,CF的长 AB,AC都相切,求⊙0的半径 (2)若⊙0的半径为2,求△ABC的面积。 (3)若上图变为下图所示,PA,PB为⊙0的切线,DE与⊙0相切于点F ①已知,PA=6,求△PDE的面积 ∠P=40,求∠DME的度数 4,已知,等边三角形的边长为2,求这个三角形内切园半径,外接國半径 如图所示,两等圆的半径为5,DC=16,求AD的长 2.如图,⊙0是直角△ABC的内切圆,已知AC=8.BC=6,∠C=900,求⊙0的半 若上题中的图形变为下图所示,⊙0与三角形的三边所在的直线都相切, 其余条件不变,求⊙0的半径 若上题图形变为下图所示,三个等圆两两外切,且与三角形的各边都相切,已知园的半径为5, 求这个三角形的边长 优惠1淘宝网址; Jiaoxue5uta
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 切线长的应用 1.已知，如图，△ABC 的三边长为 AC=5，BC=6，AB=7，⊙O 与△ABC 的三边相切于 D,E,F， ⑴求 AE,BD,CF 的长； ⑵若⊙O 的半径为 2，求△ABC 的面积。 ⑶若上图变为下图所示，PA,PB 为⊙O 的切线，DE 与⊙O 相切于点 F， ①已知，PA=6,求△PDE 的面积； ②∠P=400 ,求∠DME 的度数。 2.如图，⊙O 是直角△ABC 的内切圆，已知 AC=8.BC=6,∠C=900 ,求⊙O 的半 径 若上题中的图形变为下图所示，⊙O 与三角形的三边所在的直线都相切， 其余条件不变，求⊙O 的半径 3.在△ABC 中，AC=8.，∠C=900 ,AB=10,点 P 在 AC 上，AP=2,若⊙O 的圆心在线段 BP 上，且⊙O 与 AB,AC 都相切，求⊙O 的半径。 4,已知，等边三角形的边长为 2，求这个三角形内切圆半径，外接圆半径。 5.如图所示，两 等圆的半径为 5，DC=16,求 AD 的长。 若上题图形变为下图所示，三个等圆两两外切，且与三角形的各边都相切，已知圆的半径为 5， 求这个三角形的边长
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 练习 8.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,⊙0分别与AB,AC相切于E.F,圆心0在BC上,若AB=a,AC=b 则⊙0的半径 A、abB.a+b 1.如图,P是⊙0外一点,PAFB分别与⊙0相切于A.B两点,C是弧A上任意一点,过C作⊙09.已知,半圆0的直径在梯形ABCD的底边AB上,且与其余三边BCCD.DA相切,若BC=a,DA=b 的切线,分别交PAPB于DE.若△PDE的周长为20cm,则PA长为 则AB的长是 2.如图,AB.MC与⊙0相切于B.C∠A=50°,点P是圆上异于B.C的一动点,则∠BPC的度数 B 10.△ABC内切圆半径为2cm,周长为10cm,那么S△ABC= 11.已知,等边△ABC的边长为2,则这个三角形内切圆半径长为 外接圆半径 3.如图,若⊙0的直径AB与弦MC的夹角为30°,切线CD与A的延长线交于点D,且⊙0的半为 径为2,则CD的长为 12.已知,等边△ABC的边长为1,则它的内切圆与外接圆组成的圆环面积为 4.如图,PA为⊙0的切线,A为切点,P0交⊙0于B,PA=4,0A=3,则cos∠APO= 13.如图,PA为⊙0的切线,A为切点,PBC为割线,若P=2cm,BC=6cm则PA= 14.如图,PAPB为⊙0的两条切线,切点为A.B,若直径MC=12cm,∠P=60°,则弦AB= (13) 5.已知,Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=5,AC=3,则内切圆半径为 接圆半径 6.边长为6.8.10的三角形的内心与外心的距离为 若直角三角形斜边为12cm,其内切圆半径为1cm,则三角形的周长为 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 练习: 填空： 1．如图，P 是⊙O 外一点，PA.PB 分别与⊙O 相切于 A.B 两点，C 是弧 AB 上任意一点，过 C 作⊙O 的切线，分别交 PA.PB 于 D.E,若△PDE 的周长为 20cm,则 PA 长为 。 2.如图，AB.AC 与⊙O 相切于 B.C∠A=50°，点 P 是圆上异于 B.C 的一动点，则∠BPC 的度数 是 。 3．如图，若⊙O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 30°，切线 CD 与 AB 的延长线交于点 D，且⊙O 的半 径为 2，则 CD 的长为 。 4．如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于 B，PA=4,OA=3,则 cos∠APO= . 5.已知，Rt△ABC 中，∠C=90°，若 AB=5,AC=3,则内切圆半径为 ，外接圆半径 为 。 6．边长为 6.8.10 的三角形的内心与外心的距离为 。 7．若直角三角形斜边为 12cm，其内切圆半径为 1cm，则三角形的周长为 。 8．如图，在 Rt△ABC 中，∠A=90°，⊙O 分别与 AB,AC 相切于 E.F，圆心 O 在 BC 上，若 AB=a,AC=b, 则⊙O 的半径为 。A. ab B. 2 a + b C. a b ab + D. ab a + b 9．已知，半圆 O 的直径在梯形 ABCD 的底边 AB 上，且与其余三边 BC.CD.DA 相切，若 BC=a,DA=b, 则 AB 的长是 。 10．△ABC 内切圆半径为 2cm，周长为 10cm，那么 S△ABC= cm 2。 11．已知，等边△ABC 的边长为 2，则这个三角形内切圆半径长为 ，外接圆半径 为 。 12．已知，等边△ABC 的边长为 1，则它的内切圆与外接圆组成的圆环面积为 。 13．如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点,PBC 为割线,若 PB=2cm,BC=6cm,则 PA= 。 14．如图，PA.PB 为⊙O 的两条切线,切点为 A.B,若直径 AC=12cm,∠P=60°,则弦 AB=
兔费下敦网址htp:/jiaoxue5uys168.com 15.如图,四边形ABCD四条边都和⊙0相切 3.已知,梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,以AB为直径的圆0与CD相切于点E 且AB=16,CD=10,则四边形ABCD的周长为 求证:OA=AD·BC C.54D. (15) 如图,⊙0为△ABC的内切圆,∠C=90°,MO的延长线交BC于D,AC=4,CD=1,求⊙O的半径 4.如图,已知⊙0的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA=EC, (1)求证:AC=AE·AB (2)延长EC到点P,连结PB,若试判断PB与⊙0的位置关系,说明理由 0 D 2.点I是△ABC的内心,MI交BC于D交△ABC的外接圆于E,求证:IE=AE·DE 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 15．如图，四边形 ABCD 四条边都和⊙O 相切， 且 AB=16,CD=10,则四边形 ABCD 的周长为 。 A.50 B.52 C.54 D.56 一．解答： 1． 如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C=90°,AO 的延长线交 BC 于 D，AC=4,CD=1,求⊙O 的半径。 2.点 I 是△ABC 的内心，AI 交 BC 于 D,交△ABC 的外接圆于 E,求证：IE2 =AE·DE 3.已知，梯形 ABCD 中,AD‖BC,∠A=900 ,以 AB 为直径的圆 O 与 CD 相切于点 E, 求证：OA2 =AD·BC 4.如图，已知⊙O 的弦 AB 垂直于直径 CD，垂足为 F，点 E 在 AB 上，且 EA=EC, （1）求证：AC2 =AE·AB （2）延长 EC 到点 P，连结 PB，若试判断 PB 与⊙O 的位置关系，说明理由
免费下數网址htp:/ josue.5uys168.c0m 已知,B是0的直径,直线L是过C点的切线,N点是0上一点,直线B交L于M,过N 点的切线交L于P,试证:P=PN 6AD是⊙0的直径,BC切⊙0于D C与⊙0相交于E.F, (1)求证:AE·AB=AF·MC (2)若将(1)中的直线BC向上平移与⊙0相交得图(2)或向下平移得图(3),此时AE·AB=AF·AC 是否仍成立,若成立请证明,若不成立,说明理 向上平移,使之与⊙O相交,且与直线酬N交于B.N间的M点,其他条 H图形,判断上述结论是否成 平移,使之与⊙0相交,且 延长线交于M点,其他条件不 判断上述结论是否成立 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 5.已知，BC 是⊙O 的直径，直线 L 是过 C 点的切线，N 点是⊙O 上一点，直线 BN 交 L 于 M，过 N 点的切线交 L 于 P,试证：PM=PN （1） 若把上题中的 L 向上平移，使之与⊙O 相交，且与直线 BN 交于 B.N 间的 M 点，其他条 件不变，请画出图形，判断上述结论是否成立，请给于证明。 （2） 将直线继续向上平移，使之与⊙O 相交，且与直线 BN 的延长线交于 M 点，其他条件不 变，请画出图形，判断上述结论是否成立，请给于证明。 6.AD 是⊙O 的直径，BC 切⊙O 于 D 点,AB.AC 与⊙O 相交于 E.F, （1）求证：AE·AB=AF·AC （2）若将（1）中的直线 BC 向上平移与⊙O 相交得图（2）或向下平移得图（3），此时 AE·AB=AF·AC 是否仍成立，若成立请证明，若不成立，说明理由