g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 眾与 受中国最好的中小学教育 概率 某种事件在同一条件下可能发生,也可能不发生, 表示发生的可能性大小的量叫做概率 ·研究概率的科学叫概率论 ·概率主要研究随机事件,起源于赌博问题 ·概率论作为一门科学,和人们的日常生活有着紧密 的联系,比如:各种彩票、抽奖等.人们用概率知识 解决了许多发展中的问题,如美伊战争中美国精确 制导炸弹的命中率问题 ·概率论有着很强的生命力和广阔的发展前景
概率 回顾与思考 •某种事件在同一条件下可能发生,也可能不发生, 表示发生的可能性大小的量叫做概率. •研究概率的科学叫概率论. •概率主要研究随机事件,起源于赌博问题. •概率论作为一门科学,和人们的日常生活有着紧密 的联系,比如:各种彩票、抽奖等.人们用概率知识 解决了许多发展中的问题,如美伊战争中美国精确 制导炸弹的命中率问题. •概率论有着很强的生命力和广阔的发展前景
g 10远程教育网 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 CHINAEDU COM Chinaedu 利用频率佑训概 △D 人 Chinaedu 弘成教育
利用频率估计概率 （一）
g 101远程教育网 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 CHINAE 材料1: 历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验,结果如下表所示 抛掷次数(n 20484040 12000 24000 3000o 正面朝上次数(m)106120486019 12012 14984 「频率(m/n) 0.518050605010500504996 频率m/n 抛掷次数n 20484040 12000 2400030000 72088 则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为05 弘成教育
二、新课 材料1： 则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿＿o.5
g 101远程教育网 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 CHINAE 材料2 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表: 每批粒数n2510701301310100150200300 发芽的粒数m249601612821639139180615 发芽的频率"10.80.90.8570.8920.91009130.8930.9030.90 n 则估计油菜籽发芽的概率为09 弘成教育
二、新课 材料2： 则估计油菜籽发芽的概率为＿＿＿ 0.9
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 结论 瑞士数学家雅各布,伯努利(1654 1705)最早阐明了可以由频率估计 概卒即 在相同的条件下,大量的重复实验 时,根据一个随机事件发生的频卒所逐渐 稳定的常数,可以佔计这个事件发生的概 hinaGu 弘成教育
结 论 瑞士数学家雅各布．伯努利（１６５４ －１７０５）最早阐明了可以由频率估计 概率即： 在相同的条件下，大量的重复实验 时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐 稳定的常数，可以估计这个事件发生的概 率
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 明明白白买彩票 下面是2006年福彩”22选5”的近50期的获 奖号码;从1-22这22个数字中选择5个数字 (不可以重复),若彩民所选择的的5个数字与 获奖号码相同,即可获得特等奖 问:估计连号(同一期获奖号码中有2个或2个 以上的数字相邻)概率是多少? hinaGu 弘成教育
明明白白买彩票 • 下面是2006年福彩”22选5”的近50期的获 奖号码;(从1-22这22个数字中选择5个数字 (不可以重复),若彩民所选择的的5个数字与 获奖号码相同,即可获得特等奖. • 问:估计连号(同一期获奖号码中有2个或2个 以上的数字相邻).概率是多少?
对Q板数明承包了影业子备中的求 在有两芋 它们的成活率如下两个表格所示 A类树苗: E类树苗: 植总数成活数成活的 移植总 成活数成活的频 m e(m/n 10 0.8 0.9 50 50 49 0.98 0.94 270 235 0.870 270 230 0.85 400 369 0.923 400 360 0.9 0.855 750 662 750 0.883 1500 335 0.890 0.850 3500 3203 0.915 3500 2996 0.856 7000 6335 7000 5985 0.905 0.855 4000 1914 0.851 0.902 Hinata
例１：张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现 在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示： Ａ类树苗： B类树苗： 移植总数 （m） 成活数 （m） 成活的频 率(m/n) 10 8 50 47 270 235 400 369 750 662 1500 1335 3500 3203 7000 6335 14000 12628 移植总数 （m） 成活数 （m） 成活的频率 (m/n) 10 9 50 49 270 230 400 360 750 641 1500 1275 3500 2996 7000 5985 14000 11914 0.8 0.94 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.902 0.9 0.98 0.85 0.9 0.855 0.850 0.856 0.855 0.851
观察图表,回答问题串 有机会享受中国最好的中小学教育 、犬表中可以发现,类幼树移植成活的 频率在0.9左右摆动,并且随着统计数据 的增加,这种规律愈加明显,估计A类幼树 移植成活的概率为0.9,估计B类幼树移 植成活的概率为0.85 2、张小明选择A类树苗,还是B类树苗呢? 憐他的荒山需要10000株树苗,则他 实际需要进树苗111 如果每株树苗9元,则小明买树苗共需 100008 育
观察图表,回答问题串 １、从表中可以发现，Ａ类幼树移植成活的 频率在_____左右摆动，并且随着统计数据 的增加，这种规律愈加明显，估计Ａ类幼树 移植成活的概率为____，估计Ｂ类幼树移 植成活的概率为___． ２、张小明选择Ａ类树苗，还是Ｂ类树苗呢？ _____,若他的荒山需要10000株树苗，则他 实际需要进树苗________株？ 3、如果每株树苗9元，则小明买树苗共需 ________元． 0.9 0.9 0.85 A类 11112 100008
10远程教育网 让每个子部有机奇享受中国最好构中小学救肖 例2某果公司以2元千 克的成本新进了1000050 5.50 0.110 克柑橘,销售人员首先从 所有的柑橘中随机地抽取00050 0.105 若干柑橘,进行了“柑橘|501515 0.101 损坏率“统计,并把获得 的数据记录在下表中了 200 19.42 0.097 问题1:完好柑橘的实际成2502435 本为 元/千克 0.097 问题2:在出售柑橘(已去 300 30.3 0.101 掉损坏的柑橘)时,每千35035 克大约定价为多少元比较 0.101 合适? 400|3924 28 450 44.57 0.099 500 51.54 0.103 弘成教育
例２、某水果公司以2元/千 克的成本新进了10000千 克柑橘，销售人员首先从 所有的柑橘中随机地抽取 若干柑橘，进行 了“柑橘 损坏率“统计，并把获得 的数据记录在下表中了 问题１：完好柑橘的实际成 本为______元／千克 问题２：在出售柑橘（已去 掉损坏的柑橘）时，每千 克大约定价为多少元比较 合适？ 柑橘总质量 （n）千克 损坏柑橘质量 （m）千克 柑橘损坏的 频率(m/n) 50 5.50 100 10.50 150 15.15 200 19.42 250 24.35 300 30.32 350 35.32 400 39.24 450 44.57 500 51.54 0.110 0.105 0.101 0.097 0.097 0.101 0.101 0.098 0.099 0.103 ?
回例3、?概率伴随着我你 1.在有一个10万人的 解: 小镇,随机调奎了 ·根据概率的意义,可以 2000人,其中有250人 认为其概率大约等于 看中央电视台的早间 250/2000=0.125 新闻。在该镇随便问 该镇约有 一个人,他看早间新 100000×0.125=12500 闻的概率大约是多少? 人看中央电视台的早 该镇看中央电视台早 间新闻 闫新闻的大约是多少 人? hinaGu 弘成教育
概率伴随着我你他 • 1.在有一个10万人的 小镇,随机调查了 2000人,其中有250人 看中央电视台的早间 新闻.在该镇随便问 一个人,他看早间新 闻的概率大约是多少? 该镇看中央电视台早 间新闻的大约是多少 人? • 解: • 根据概率的意义,可以 认为其概率大约等于 250/2000=0.125. • 该镇约有 100000×0.125=12500 人看中央电视台的早 间新闻. 例３