免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com 28.3圆中的计算问题(第四课时) 教学目标通过实验使学生知道圆锥的侧面积展开图是扇形,知道圆锥各部分的名称,能 够计算圆锥的侧面积和全面积 教学重点圆锥的侧面展开图,计算圆锥的侧面积和全面积 教学难点圆锥的侧面展开图,计算圆锥的侧面积和全面积 教学过程 (一)情境探究:由具体的模型认识圆锥的侧面展开图,认识圆锥各个部分的名称把 一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开,让学生观察圆锥的侧面展开图,学生容易看出, 圆锥的侧面展开图是一个扇形.如图28.3.6,我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点 的连线叫做圆锥的母线,连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高,如图中a,而h就是 圆锥的高 问题:圆锥的母线有几条? (二)实践与探索:圆锥的侧面积和全面积的计算方法 问题: 1.沿着圆锥的母线,把一个圆锥的侧面展开,得到一个扇形 个扇形的弧长与底面的周长有什么关系? 2.圆锥侧面展开图是扇形,这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相 等 待学生思考后加以阐述 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长,圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的 半径 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积 而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和 底面 Q底面 图28.3.7 (三)应用与拓展 例1、一个圆锥形零件的母线长为a,底面的半径为r,求这个圆锥形零件的侧面积和 全面积 解圆锥的侧面展开后是一个扇形,该扇形的半径为a,扇形的弧长为2xr,所以 Sm=2×2xrXa=xr s=ra+ r 答:这个圆锥形零件的侧面积为xra,全面积为rra+xr2 (难)例2、已知:在R△ABC中,∠C=90°,AB=13cm,BC=5Cm 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 28.3 圆中的计算问题（第四课时） 教学目标 通过实验使学生知道圆锥的侧面积展开图是扇形，知道圆锥各部分的名称，能 够计算圆锥的侧面积和全面积. 教学重点 圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积. 教学难点 圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积. 教学过程 （一）情境探究：由具体的模型认识圆锥的侧面展开图，认识圆锥各个部分的名称 把 一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开，让学生观察圆锥的侧面展开图，学生容易看出， 圆锥的侧面展开图是一个扇形.如图 28.3.6，我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点 的连线叫做圆锥的母 线，连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，如图中 a ，而 h 就 是 圆锥的高. 问题：圆锥的母线有几条？ (二)实践与探索 ： 圆锥的侧面积和全面积的计算方法 问题： 1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形， 这 个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？ 2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相 等？ 待学生思考后加以阐述. 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的 半径. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积， 而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和. 图 28.3.7 （三）应用与拓展： 例１、一个圆锥形零件的母线长为 a，底面的半径为 r，求这个圆锥形零件的侧面积和 全面积． 解 圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为 a，扇形的弧长为 2πr，所以 S 侧＝ 2 1 ×2πr×a＝πra； S 底＝πr 2； S＝πra＋πr 2． 答：这个圆锥形零件的侧面积为πra，全面积为πra＋πr 2 (难)例 2、已知：在 Rt ABC 中， = C 90 ，AB cm =13 ，BC cm = 5 ， 求以 AB 为轴旋转一周所得到的几何体的全面积. 图 28.3.6 D C B A
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 分析:以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体 因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积 :过C点作CD⊥AB,垂足为D点因为三角形ABC是R△ABC,∠C=90°, AB=13cm, BC= 5cm, 所以AC=12cmCn_AC×BC_5×1260 底面周长为2x AB 137 所以S1120兀 120丌1020x 5 213 答:这个几何体的全面积为 1020丌 13 (四)小结与作业本节课我们认识m了圆锥的侧面展开图,学会计算圆锥的侧面积和全 面积,在认识圆锥的侧面积展开图时,应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径,这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 分析：以 AB 为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体， 因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积. 解：过 C 点作 CD AB ⊥ ，垂足为 D 点因为三角形 ABC 是 Rt ABC ， = C 90 ， AB cm =13 ， BC cm = 5 ， 所以 AC cm =12 5 12 60 13 13 AC BC CD AB = = = 底面周长为 60 120 2 13 13 = 所以 S 全 1 120 1 120 1020 2 5 2 ( ) 2 13 2 13 13 cm = + = 答：这个几何体的全面积为 1020 2 ( ) 13 cm （四）小结与作业 本节课我们认识 了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全 面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长. 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准 确