免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《圆的有关性质》教案 课题:圆的有关性质 教学目的:理解圆的定义,掌握点与圆的位置关系,培养学生用数形结合思想方法分析解决 问题的能力 教学重点、难点:圆的定义的理解 教学关键:理解两点:①在圆上的点,都满足到定点(圆心)的距离等于定长(半径) ②满足到定点(圆心)的距离等于定长(半径)的点,在以定点 为圆心,定长为半径的圆上。 教学过程 复习旧知: 1、角平分线及中垂线的定义(用集合的观点解释) 2、在一张透明纸上画半径分别1cm,2cm,3.5cm的圆,同桌的两个同学将所画的圆的 大小分别进行比较(分别对应重合)。并回答:这些圆为什么能够分别重合?并体 会圆是怎样形成的? 二、讲授新课 1、让学生拿出准备好的木条照课本演示圆的形成,用圆规再次演示圆的形成。 分析归纳圆定义 在一个平面内,线段绕它固定的一个端点旋转一周,另一个端点随之旋转所形成的 图形叫做圆,其中固定的端点叫做圆心,线段叫做半径 注意:“在平面内”不能忽略,以点0为圆心的圆,记作:“⊙0”,读作:圆0 2、进一步观察,体会圆的形成,结合园的定义,分析得出: ①圆上各点到定点(圆心)的距离等于定长(半径) ②到定点的距离等于定长的点都在以定点为圆心, 定长为半径的圆上。由此得出圆的定义: 圆是到定点的距离等于定长的点的集合 例如,到平面上一点0距离为1.5cm的点的集合是以0为圆心,半径为1.5cm的 一个圆。 3、在画圆的过程中,还体会到圆内各点到圆心的距离都小于半径,到圆心的距离小于 半径的点都在圆内 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxuesu. taobao. com
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免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。同样有:圆的外部是到圆心的距离 大于半径的点的集合。 4、初步掌握圆与一个集合之间的关系: (1)已知图形,找点的集合 例如,如图,以0为圆心,半径为2cm的圆 则是以点0为圆心,2cm长为半径的点的集合 以0为圆心,半径为2cm的圆的内部是到 圆心0的距离小于2cm的所有点的集合 以0为圆心,半径为2cm的圆的外部是到 圆心0的距离大于2cm的点的集合 (2)已知点的集合,找图形 例如,和已知点0的距离为3cm的点的集合是以点0为圆心,3cm长为半径的圆 5、点与圆的位置关系 点在圆上,点在圆内,点在圆外 点与圆的位置关系与点到圆心的距离的数量关系如下 设圆心为0,半径为r,点P到点0的距离为d,则有 点P在圆内分OP>r 点P在圆上OP=r 点P在圆外OP<r 例1:求证:矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上 〈分析)证明多点共圆,由圆的定义知道,即要证明点A、B、C、D到点0等距离 三、巩固练习 1、已知△ABC中,∠C=900,AC=2cm,BC=4cm,CM为中线,以C为圆心 长为半径画圆,则A、B、C、M四点中在圆外的有 在圆上的有 在圆的内部有 2、课本P50 3、我们学过的所有顶点共圆的图形还有那些? 四、课后小结: 1、圆的两种定义 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优 宝网址: jiaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。同样有：圆的外部是到圆心的距离 大于半径的点的集合。 4、初步掌握圆与一个集合之间的关系： ⑴已知图形，找点的集合 例如，如图，以 O 为圆心，半径为 2cm 的圆， 则是以点 O 为圆心，2cm 长为半径的点的集合； 以 O 为圆心，半径为 2cm 的圆的内部是到 圆心 O 的距离小于 2cm 的所有点的集合； 以 O 为圆心，半径为 2cm 的圆的外部是到 圆心 O 的距离大于 2cm 的点的集合。 ⑵已知点的集合，找图形 例如，和已知点 O 的距离为 3cm 的点的集合是以点 O 为圆心，3cm 长为半径的圆。 5、点与圆的位置关系： 点在圆上，点在圆内，点在圆外。 点与圆的位置关系与点到圆心的距离的数量关系如下： 设圆心为 O，半径为 r，点 P 到点 O 的距离为 d，则有 点 P 在圆内 OP＞r 点 P 在圆上 OP＝r 点 P 在圆外 OP＜r 例 1：求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。 〈分析〉证明多点共圆，由圆的定义知道，即要证明点 A、B、C、D 到点 O 等距离。 三、巩固练习： 1、已知△ABC 中，∠C = 90 0 ，AC = 2cm，BC = 4cm，CM 为中线，以 C 为圆心， 5 cm 长为半径画圆，则 A、B、C、M 四点中在圆外的有 在圆上的有 ，在圆的内部有 。 2、课本 P 50 3、我们学过的所有顶点共圆的图形还有那些？ 四、课后小结： 1、圆的两种定义 33.5 O
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2、圆的内部,圆的外部的定义 3、点与圆的位置关系 4、点与圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系 5、多点共圆的证法 五、布置作业 课本P。1、(1,2)、2、3、4 教学设计说明 本节课主要是通过圆的概念的探讨,深入地了解圆的形成,从而使学生脱离在小学时 的对圆的肤浅认识,掌握圆在初中的知识里更完整的定义 在教学重点上关键让学生了解圆的两点,简单的说,到圆心距离等于半径的点在圆上, 圆上的点到圆心的距离等于半径,在圆的概念的引入时,首先利用集合的语言去解释圆,例 如像前面学过的角平分线及中垂线的集合定义,然后利用图形的画法理解圆的定义,这样设 计的目的是为了培养学生数形结合的思想。 在教学的讲授中,先让学生自己动手去演示圆的形成,要了解画一个圆的两个必需条 件:定点和定长;让学生自己去体会圆的概念,同时,还会体会到圆的内部和外部的意义, 并能等同的用集合的定义解释内部和外部,从而又能引出一个点和圆的位置关系,那么,学 生会在一系列的过程中更清楚的认识圆的定义,更完整的了解圆。例题的设计是为了使学生 掌握多点共圆必须要以定义为依据,并能探索其他的所有顶点共圆的图形 总之,本节课主要是以教师的引导和讲授为主,通过学生的自我演示去了解圆的形成 培养学生总结归纳的能力,提高探索解决问题的能力,设计上总的框架先探索硏究后理解应 用 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2、圆的内部，圆的外部的定义 3、点与圆的位置关系 4、点与圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系 5、多点共圆的证法 五、布置作业： 课本 P 67 1、（1，2）、2、3、4 教学设计说明 本节课主要是通过圆的概念的探讨，深入地了解圆的形成，从而使学生脱离在小学时 的对圆的肤浅认识，掌握圆在初中的知识里更完整的定义。 在教学重点上关键让学生了解圆的两点，简单的说，到圆心距离等于半径的点在圆上， 圆上的点到圆心的距离等于半径，在圆的概念的引入时，首先利用集合的语言去解释圆，例 如像前面学过的角平分线及中垂线的集合定义，然后利用图形的画法理解圆的定义，这样设 计的目的是为了培养学生数形结合的思想。 在教学的讲授中，先让学生自己动手去演示圆的形成，要了解画一个圆的两个必需条 件：定点和定长；让学生自己去体会圆的概念，同时，还会体会到圆的内部和外部的意义， 并能等同的用集合的定义解释内部和外部，从而又能引出一个点和圆的位置关系，那么，学 生会在一系列的过程中更清楚的认识圆的定义，更完整的了解圆。例题的设计是为了使学生 掌握多点共圆必须要以定义为依据，并能探索其他的所有顶点共圆的图形。 总之，本节课主要是以教师的引导和讲授为主,通过学生的自我演示去了解圆的形成, 培养学生总结归纳的能力,提高探索解决问题的能力,设计上总的框架先探索研究后理解应 用