免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 38单画(叫)说漂索 北师大版九年级第三章第八节第二课时 课题:圆锥的侧面积(二) 设计理念: 教学的实质是以教材中提供的素材或实际生活中的一些问题为载体,通过一系列 探究互动过程,达到学生知识的构建、能力的培养、情感的陶冶、意识的创新。 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 北师大版九年级第三章第八节第二课时 课题：圆锥的侧面积（二） 设计理念： 教学的实质是以教材中提供的素材或实际生活中的一些问题为载体，通过一系列 探究互动过程，达到学生知识的构建、能力的培养、情感的陶冶、意识的创新。 说课案 h θ l r
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 、教材分析 (一)教材所处的地位及作用 “圆锥的侧面积(二)”是北师大版九年级第三章第八节第二课时的内容,本节是前面 所学知识的继续和发展,在学生已获得一定的关于圆锥侧面积的有关计算探究方法的基础 上,进一步探究圆锥的侧面积的一些问题。本节内容又是圆的最后部分,我们常常运用它和 圆的相关知识来解决生产和生活中的一些实际问题,所以它在教材中处于非常重要的位置 另外,本节课通过“活动探究”、“实验一观察一猜想一证明”等途径,进一步培养学 生的动手能力、观察能力、分析能力和联想能力,并且这一部分内容又能进一步发展学生的 空间观念。因此,这节课无论在知识上,还是在对学生能力的培养及情感教育等方面都有着 十分重要的作用。 (二)教学目标 知识与技能目标: 根据课程标准的要求和学生的实际情况,制定了以下教学目标。 1、知识目标: (1)进一步理解圆锥侧面积和全面积的计算公式,并能熟练运用公式解决问题。 (2)经历探索,发现圆锥母线、底面半径和圆锥侧面展开图的圆心角之间的关系。 (3)通过实例,进一步发展学生空间观念 2、技能目标: 培养学生的观察、想象、分析、动手操作、概括的能力,“分类讨论”的数学思想。 旨在培养学生探究、应用数学和创新的能力。 过程与方法目栖: 经历从现实世界中抽象出图形的过程、自主探究的认识过程:即从观察、比较、 分析、归纳中,体会类比、转化的思想方法 旨在培养学生的科学态度和科学精神 情感目标: 1、通过直觉增进学生的理解力,提高学生的审美意识,使他们获得成功的体验。 2、激发学生对圆锥知识的好奇心及兴趣,逐步形成积极参与活动,主动与他人合作交 流的意识。 3、体现数学学习的快乐,体会知识源于实践,又运用于生活 4.在活动中,适时地进行爱国主义和国情教育 旨在让学生体会圆锥在生活中的广泛应用和丰富的文化价值:体验数学学习的乐趣, 享受征服困难后获得成功的喜悦感,提高应用数学的意识 品质优化目标 培养学生思维的严谨性、灵活性、深刻性,从特殊到一般的认识观,培养学生勇于探 索、积极进取的精神和实事求是的科学态度 旨在培养学生形成科学的人生观和具有良好的价值取向 (三)教学的重点和难点 教学重点 由于本节内容是对学生已有的圆锥侧面积知识的提高和完善,同时结合新课程改革充分 体现数学来源于生活的要求,确定本课重点为 1、理解圆锥侧面积的公式、算法的意义。 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 一、教材分析 （一）教材所处的地位及作用 “圆锥的侧面积（二）”是北师大版九年级第三章第八节第二课时的内容，本节是前面 所学知识的继续和发展，在学生已获得一定的关于圆锥侧面积的有关计算探究方法的基础 上，进一步探究圆锥的侧面积的一些问题。本节内容又是圆的最后部分，我们常常运用它和 圆的相关知识来解决生产和生活中的一些实际问题，所以它在教材中处于非常重要的位置。 另外，本节课通过“活动探究”、“实验—观察—猜想—证明”等途径，进一步培养学 生的动手能力、观察能力、分析能力和联想能力，并且这一部分内容又能进一步发展学生的 空间观念。因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力的培养及情感教育等方面都有着 十分重要的作用。 （二）教学目标 知识与技能目标： 根据课程标准的要求和学生的实际情况，制定了以下教学目标。 1、知识目标： （1）进一步理解圆锥侧面积和全面积的计算公式，并能熟练运用公式解决问题。 （2）经历探索，发现圆锥母线、底面半径和圆锥侧面展开图的圆心角之间的关系。 （3）通过实例，进一步发展学生空间观念。 2、技能目标： 培养学生的观察、想象、分析、动手操作、概括的能力，“分类讨论”的数学思想。 旨在培养学生探究、应用数学和创新的能力。 过程与方法目标： 经历从现实世界中抽象出图形的过程、自主探究的认识过程：即从观察、比较、 分析、归纳中，体会类比、转化的思想方法。 旨在培养学生的科学态度和科学精神。 情感目标： 1、通过直觉增进学生的理解力，提高学生的审美意识，使他们获得成功的体验。 2、激发学生对圆锥知识的好奇心及兴趣，逐步形成积极参与活动，主动与他人合作交 流的意识。 3、体现数学学习的快乐，体会知识源于实践，又运用于生活。 4．在活动中，适时地进行爱国主义和国情教育。 旨在让学生体会圆锥在生活中的广泛应用和丰富的文化价值；体验数学学习的乐趣， 享受征服困难后获得成功的喜悦感，提高应用数学的意识。 品质优化目标： 培养学生思维的严谨性、灵活性、深刻性，从特殊到一般的认识观，培养学生勇于探 索、积极进取的精神和实事求是的科学态度。 旨在培养学生形成科学的人生观和具有良好的价值取向。 （三）教学的重点和难点 教学重点： 由于本节内容是对学生已有的圆锥侧面积知识的提高和完善，同时结合新课程改革充分 体现数学来源于生活的要求，确定本课重点为： 1、理解圆锥侧面积的公式、算法的意义
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2、培养学生空间观念及空间图形与平面图形的相互转化的思想 教学难点 圆锥体是日常生活中常见的图形,像烟囱帽、冰激凌蛋卷等,学生很容易识别,但要 将这些实物图形抽象成圆锥,并根据要求进行计算,对大多数学生来讲,有一定的难度, 以根据学生现有的知识水平与认知规律,将本课难点确定为 1、利用圆锥的侧面积计算公式解决实际问题 2、圆锥侧面积展开图(扇形)中各元素与圆锥各元素之间的关系 二、说教法、学法 常言道:“教必有法,教无定法”。所以我针对九年级学生的心理特点和认 知能力水平,大胆应用生活中的素材,并作了精心的安排,充分体现数学是源于实践又运用 于生活。因此,本节课的教学中,我以学生为中心,让学生积极思维,勇于探索,主动地获 取知识。同时,采用了现代化教学技术,激发学生的学习兴趣,使整个课堂活起来,提高课 堂效率。本节以生活中的一些例子为中心,让学生亲自尝试,接受问题的挑战,充分展示自 己的观点和见解,给学生创设一个宽松愉快的学习氛围,让学生体验成功的快乐,为终身学 习和发展打打下坚实的基础 本节课的设计是以课程标准和教材为依据,采用探索式教学。遵循因材施教的原则,坚 持以学生为主体,充分发挥学生的主观能动性。教学过程中,注重学生探究能力的培养。还 课堂给学生,让学生去亲身体验知识的产生过程,拓展学生的创造性思维。同时,注意加强 对学生的启发和引导,鼓励培养学生大胆猜想,小心求证的科学研究的思想。 学生都渴望与他人交流,合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精 神力量,增强集体意识,所以本课采用小组合作的学习方式,让学生遵循“观察一一猜想 一验证—一归纳—一反馈—一实践”的主线进行学习。让学生从活动中去观察、探索、归纳 知识,沿着知识发生,发展的脉络,学生经过自己亲身的实践活动,形成自己的经验,产生 对结论的感知,实现对知识意义的主动构建。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象 而且能力得到培养,素质得以提高,充分地调动学生学习的热情,让学生学会学习,学会探 索问题的方法,培养学生自主学习的能力 教学设备或教辅工具: 多媒体、投影仪、圆规、带刻度的直尺、剪刀、胶带、半径为6cm的圆形纸 片、腰长为4cm的等腰直角三角形硬纸片。 说教学过程 教学流程:温故而探索新小学以 小 作业与 知新 发现 致用 结「评价 教学 师生活动过程 设计意图 温故1.圆锥的底面半径r、高线h、母线长1 问题1,2,3的 设计是为了复 而知 者之间的关系是 习和巩固上节 解压密码联系qq119139686加微信公众号 jiao l九折优惠!淘 宝网址: jiaoxuesu. taobao B
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2、培养学生空间观念及空间图形与平面图形的相互转化的思想。 教学难点： 圆锥体是日常生活中常见的图形，像烟囱帽、冰激凌蛋卷等，学生很容易识别，但要 将这些实物图形抽象成圆锥，并根据要求进行计算，对大多数学生来讲，有一定的难度，所 以根据学生现有的知识水平与认知规律，将本课难点确定为： 1、利用圆锥的侧面积计算公式解决实际问题。 2、圆锥侧面积展开图（扇形）中各元素与圆锥各元素之间的关系。 二、说教法、学法： 1、教法： 常言道：“教必有法，教无定法”。所以我针对九年级学生的心理特点和认 知能力水平，大胆应用生活中的素材，并作了精心的安排，充分体现数学是源于实践又运用 于生活。因此，本节课的教学中，我以学生为中心，让学生积极思维，勇于探索，主动地获 取知识。同时，采用了现代化教学技术，激发学生的学习兴趣，使整个课堂活起来，提高课 堂效率。本节以生活中的一些例子为中心，让学生亲自尝试，接受问题的挑战，充分展示自 己的观点和见解，给学生创设一个宽松愉快的学习氛围，让学生体验成功的快乐，为终身学 习和发展打打下坚实的基础。 本节课的设计是以课程标准和教材为依据，采用探索式教学。遵循因材施教的原则，坚 持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，注重学生探究能力的培养。还 课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强 对学生的启发和引导，鼓励培养学生大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。 2、学法： 学生都渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精 神力量，增强集体意识，所以本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察——猜想— —验证——归纳——反馈——实践”的主线进行学习。让学生从活动中去观察、探索、归纳 知识，沿着知识发生，发展的脉络，学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验，产生 对结论的感知，实现对知识意义的主动构建。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象， 而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会学习，学会探 索问题的方法，培养学生自主学习的能力。 教学设备或教辅工具： 多媒体、投影仪、圆规、带刻度的直尺、剪刀、胶带、半径为 6cm 的圆形纸 片、腰长为 4cm 的等腰直角三角形硬纸片。 三、说教学过程 教学流程： 教学 环节 师生活动过程 设计意图 温故 而知 1．圆锥的底面半径 r、高线 h、母线长 l 三者之间的关系是 。 问题 1，2，3 的 设计是为了复 习和巩固上节 温故而 知新 探索新 发现 学以 致用 小 结 作业与 评价 O P A B r h l
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 学生回答:h2+r2=2 课所学的圆锥 侧面积的有关 计算公式,使学 生能更加熟练 2.圆锥的侧面积公式是 地运用圆锥的 学生回答:Sw=πrl 有关知识来进 行本节课的探 究活动;问题4 的创设,联系云 3.圆锥的全面积公式是 南学生的生活 经验,结合云南 学生回答:S全=S侧+S=Ir+r2 的丰富文化资 源,目的是为了 唤起学生的好 4.“云南十八怪”诗中恰有一“怪”反映的实物图就是圆锥,奇,激发学生兴 趣和探究欲,并 同学们能答出这指的是哪一句吗? 能自然地过渡 到情境一。 学生回答:“草帽当锅盖” 探索情境 情境 新发如图,有一个圆锥形的草 1.创设此情景, 的是既能将 现帽锅盖的底面直径是40cm, 所学知识与实 母线长25 夫 每帽第|际联系,又能唤 (1)画出它的展开图 起他们的好奇 奥是锅怪 心与求知欲。第 (2)计算这个展开图的圆 坏香 (1)问着重发 心角及面积(结果保留π) 展学生的空间 观念:第(2) 问是用所学的 98 知识解决实际 问题;通过(1)、 (2)两个问题 突出教学重点 2.在解决这个 指导学生自己完成: 问题的同时,达 (1) 到促进学生热 爱家乡,努力学 习,建设祖国的 教育目的。 解压密码联系qq11939686加微信公太号jn4uyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 新 学生回答：h 2 +r2 =l 2 2．圆锥的侧面积公式是 。 学生回答：S 侧=πrl 3．圆锥的全面积公式是 。 学生回答：S 全=S 侧+S 底=πrl+πr 2 4．“云南十八怪”诗中恰有一“怪”反映的实物图就是圆锥， 同学们能答出这指的是哪一句吗？ 学生回答：“草帽当锅盖” 课所学的圆锥 侧面积的有关 计算公式，使学 生能更加熟练 地运用圆锥的 有关知识来进 行本节课的探 究活动；问题 4 的创设，联系云 南学生的生活 经验，结合云南 的丰富文化资 源，目的是为了 唤起学生的好 奇，激发学生兴 趣和探究欲，并 能自然地过渡 到情境一。 探索 新发 现 情境一： 如图，有一个圆锥形的草 帽锅盖的底面直径是 40cm， 母线长 25cm。 （1）画出它的展开图； （2）计算这个展开图的圆 心角及面积（结果保留π）。 指导学生自己完成： （1） 情境一： 1．创设此情景， 目的是既能将 所学知识与实 际联系，又能唤 起他们的好奇 心与求知欲。第 （1）问着重发 展学生的空间 观念；第（2） 问是用所学的 知识解决实际 问题；通过（1）、 （2）两个问题 突出教学重点。 2．在解决这个 问题的同时，达 到促进学生热 爱家乡，努力学 习，建设祖国的 教育目的。 P A B 40cm 25cm
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (2)288度:100cm。 探索能力迁移: 活动 新发活动 1、每个学生动 手实践操作,自 现工具:半径为6m的圆形纸片,带刻度的直尺,剪刀,胶带。己制作一个圆 分组规则:将全班同学分成6个大组,每个组中又以2个锥模型,使得每 学生为一小组,每2个学生共用一张圆形纸片:6个大组所选用 个学生动手 的扇形的圆心角的度数分别是30°、60°、90°、120°、150°、|参与教学全过 程,同时能让学 180°。(分组可在课前进行) 生亲自感受扇 操作要求:每个小组根据已确定圆心角将圆形纸片上画出一形与圆锥之间 的关系,从中培 个相应度数的扇形,并将该扇形裁剪下。请你和你的同伴一起想 养学生的动手 办法将裁剪下的扇形纸片和裁剪后余下的扇形纸片沿剪痕对齐能力和协作学 后分别围成两个圆锥。(教师指导学生操作中的具体方法和技巧)习的精神。 问恩:(1)观察所围成圆锥的形状,这些圆锥的形状与扇|2、通过学生制 作圆锥模型的 形圆心角有关系吗? 活动以及问题 (1)中观察所 引导学生讨论后归纳:扇形的半径一定时,圆心角越小,围制作圆锥的大 成的圆锥的高度越大:圆心角越大,围成的圆锥的高度越小。 小和形状,增强 教学的直观性 和趣味性,增强 学生的空间观 (2)你能量出这些圆维的底面半径吗?若能,请你说明你的测念 量方法,并进行实际操作测量出这些圆锥的底面半径,试通过计 3.问题(2)的 算检验测量数据的正确性。 的是使学生 教师引导:测量方法可不惟一(合理的方法都给予肯定)。能巧妙利用所 如方法一:将圆锥模型的底平放在放有白纸的水平桌面上,学到的圆的知 识设计出合理 沿圆锥边缘找到三点连成三角形,作出该三角形的外接圆即为圆的测量圆锥底 锥的底面圆,再测量出该圆半径即可 面半径的方案 又如方法二:可事先作出扇形的弧的中点,制作成圆锥模型/经历这个活动 不仅拓宽了学 后,再测量该中点与圆锥上弧相接处的距离,此距离即为圆锥底\生的思维,而且 面圆的直径,计算后得圆锥底面圆半径。 提升了学生的 (3)由各组讨论后,填写下表格。观察表中数据,你能发现圆|知识层面 锥底面半径(r)与圆锥的母线(1)的比值和圆锥的展开图的圆 4.问题(3)设 心角(0)、圆周角之间有何关系? 计的目的是通 过集体合作,将 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）288 度；100πcm 2。 探索 新发 现 能力迁移： 活动一： 工具:半径为 6cm 的圆形纸片，带刻度的直尺，剪刀，胶带。 分组规则：将全班同学分成 6 个大组，每个组中又以 2 个 学生为一小组，每 2 个学生共用一张圆形纸片；6 个大组所选用 的扇形的圆心角的度数分别是 30°、60°、90°、120°、150°、 180°。（分组可在课前进行） 操作要求：每个小组根据已确定圆心角将圆形纸片上画出一 个相应度数的扇形，并将该扇形裁剪下。请你和你的同伴一起想 办法将裁剪下的扇形纸片和裁剪后余下的扇形纸片沿剪痕对齐 后分别围成两个圆锥。（教师指导学生操作中的具体方法和技巧） 问题：（1）观察所围成圆锥的形状，这些圆锥的形状与扇 形圆心角有关系吗？ 引导学生讨论后归纳：扇形的半径一定时，圆心角越小，围 成的圆锥的高度越大；圆心角越大，围成的圆锥的高度越小。 （2）你能量出这些圆锥的底面半径吗？若能，请你说明你的测 量方法，并进行实际操作测量出这些圆锥的底面半径，试通过计 算检验测量数据的正确性。 教师引导：测量方法可不惟一（合理的方法都给予肯定）。 如方法一：将圆锥模型的底平放在放有白纸的水平桌面上， 沿圆锥边缘找到三点连成三角形，作出该三角形的外接圆即为圆 锥的底面圆，再测量出该圆半径即可。 又如方法二：可事先作出扇形的弧的中点，制作成圆锥模型 后，再测量该中点与圆锥上弧相接处的距离，此距离即为圆锥底 面圆的直径，计算后得圆锥底面圆半径。 （3）由各组讨论后，填写下表格。观察表中数据，你能发现圆 锥底面半径（r）与圆锥的母线（l）的比值和圆锥的展开图的圆 心角（θ）、圆周角之间有何关系？ 活动一： 1、每个学生动 手实践操作，自 己制作一个圆 锥模型，使得每 一个学生动手 参与教学全过 程，同时能让学 生亲自感受扇 形与圆锥之间 的关系，从中培 养学生的动手 能力和协作学 习的精神。 2、通过学生制 作圆锥模型的 活动以及问题 （1）中观察所 制作圆锥的大 小和形状，增强 教学的直观性 和趣味性，增强 学生的空间观 念。 3．问题（2）的 目的是使学生 能巧妙利用所 学到的圆的知 识设计出合理 的测量圆锥底 面半径的方案， 经历这个活动 不仅拓宽了学 生的思维，而且 提升了学生的 知识层面。 4．问题（3）设 计的目的是通 过集体合作，将
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (其中=6cm) 课堂上只能独 立完成的少数 30 90°120°150°180° 次实验,合成较 0.5cm1cm1.5cm2cm2.5cm3cm大数次实验,有 0.51 1512 2553 效利用时间。经 6126 历探究、猜想 证明等过程,培 270° 240 210° 养学生实事求 r 5.5cm 5cm 4.5cm 4cm 3.5cm 是的科态度和 勇于探索的科 r5.511 4534237 学精神 64 612 先引导学生得到F日再让学生猜想圆锥底面半径(r)与 6360° 5、通过四个问 圆锥的母线(1)的比值和圆锥的展开图的圆心角(0)、圆周题的设置,能将 前面所学的一 角之间的关系。( 些知识(如确定 1360° 圆的条件,变量 (4)你能用说理的方法来说明你发现的结论是正确的吗? 之间的关系,弧 引导学生作简要推理: 长及扇形的面 方法一:利用圆锥底面圆的周长等于展开后扇形的弧长 积,圆锥及其展 6 开图等)进行了 m→ 180 l360° 巧妙的应用,加 强了知识之间 方法二:利用圆锥的侧面积等于展开后扇形的面积 的联系。 刀l= 360 1360 说明:记住这个结论,能给我们在解一些与圆锥有关的问题时带 来很大的方便 探索情境二:利用多媒体展示一些布娃娃玩具的图片 新发 最民 情境二: 通过多媒 体展示一些精 美布娃娃玩具 的图片,更能激 发学生的兴趣 和开拓学生的 思维,同时抓住 时机进行爱国 主义和国情教 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （其中 l=6cm） θ 30° 60° 90° 120° 150° 180° r 0.5cm 1cm 1.5cm 2cm 2.5cm 3cm l r 12 1 6 0.5 = 6 1 4 1 6 1.5 = 3 1 6 2 = 12 5 6 2.5 = 2 1 6 3 = θ 330° 300° 270° 240° 210° r 5.5cm 5cm 4.5cm 4cm 3.5cm l r 12 11 6 5.5 = 6 5 4 3 6 4.5 = 3 2 6 4 = 12 7 6 3.5 = 先引导学生得到 = 6 360 r ，再让学生猜想圆锥底面半径（r）与 圆锥的母线（l）的比值和圆锥的展开图的圆心角（θ）、圆周 角之间的关系。（ = 360 l r ） （4）你能用说理的方法来说明你发现的结论是正确的吗？ 引导学生作简要推理： 方法一：利用圆锥底面圆的周长等于展开后扇形的弧长： = = 180 360 2 l r r l 方法二：利用圆锥的侧面积等于展开后扇形的面积： = = 360 360 2 l r rl l 说明：记住这个结论，能给我们在解一些与圆锥有关的问题时带 来很大的方便。 课堂上只能独 立完成的少数 次实验，合成较 大数次实验，有 效利用时间。经 历探究、猜想、 证明等过程，培 养学生实事求 是的科态度和 勇于探索的科 学精神。 5、通过四个问 题的设置，能将 前面所学的一 些知识（如确定 圆的条件，变量 之间的关系，弧 长及扇形的面 积，圆锥及其展 开图等）进行了 巧妙的应用，加 强了知识之间 的联系。 探索 新发 现 情境二：利用多媒体展示一些布娃娃玩具的图片。 情境二： 通过多媒 体展示一些精 美布娃娃玩具 的图片，更能激 发学生的兴趣 和开拓学生的 思维，同时抓住 时机进行爱国 主义和国情教
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 引入:工厂做这些漂亮的玩具布娃娃是用整块的布来做的育,使得教育的 效果更具有实 吗? 效性。 勤俭节约是我们中华民族的传统美德,现在我们国家也在大 力提倡创建节约型社会。实际上,我们的劳动人民是很聪明的, 他们利用生产服装后余下的边角布料进行加工,就做成了我们看 到的这些精美漂亮的玩具布娃娃。所以,只要我们多加留意身边 的事物,勤动脑筋,就能利用我们的智慧变废为宝,造福社会。 探索活动二: 活动二 新发 1.通过“设计 新欣服装厂根据市场需求,准备利用边角布料生产一批布娃符合 娃玩具出口创汇。现有大量形状为等腰直角三角形的边角布料,形”这一活动 找出其中的一种(如下图),测得∠C=90°,AC=BC=4,要从这让学生明白:原 种三角形中剪出一种扇形,做成不同形状布娃娃的帽子、衣裙等,/来我们周围己 经存在了许许 使扇形的边缘半径恰好都在ΔABC的边上,且扇形的弧与△ABC 多多有趣的数 的其他边相切。服装厂的经理想请同学们帮他们设计出符合题意学知识,等着我 的方案示图,并求出扇形的半径(只要求画出图形,并直接写出们去观察去发 扇形的半径)。 2.“活动二” 所设计符合要 求的扇形方案 具有很强的开 放性和探究性, 给学生更大的 展示自己才智 的空间。 活动指导:请同学们利用事先准备好的腰长为4cm的等腰直3.学生先进行 角三角形纸片进行设计。设计出尽可能多的方案,并将你的设计充分独立思考 方案在小组上讨论。最后,请某一小组的代表阐述他们小组所有再进行小组交 流,最后组间交 符合要求的设计成果,其余小组作补充或修正。活动中,尽量让流,逐步扩大合 学生用自己的语言来表达,充分展示自己的观点和见解 作范围,培养数 让学生分类归纳后得出所有符合题意的四种类型的设计图。学交流的水平 和合作精神 4.这样设计问 题符合数学知 解压密码联系q11%k微悔公众号 折优惠!淘 宝网丑2jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 引入：工厂做这些漂亮的玩具布娃娃是用整块的布来做的 吗？…… 勤俭节约是我们中华民族的传统美德，现在我们国家也在大 力提倡创建节约型社会。实际上，我们的劳动人民是很聪明的， 他们利用生产服装后余下的边角布料进行加工，就做成了我们看 到的这些精美漂亮的玩具布娃娃。所以，只要我们多加留意身边 的事物，勤动脑筋，就能利用我们的智慧变废为宝，造福社会。 育，使得教育的 效果更具有实 效性。 探索 新发 现 活动二： 新欣服装厂根据市场需求，准备利用边角布料生产一批布娃 娃玩具出口创汇。现有大量形状为等腰直角三角形的边角布料， 找出其中的一种（如下图），测得∠C=90°，AC=BC=4，要从这 种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状布娃娃的帽子、衣裙等， 使扇形的边缘半径恰好都在 ΔABC 的边上，且扇形的弧与 ΔABC 的其他边相切。服装厂的经理想请同学们帮他们设计出符合题意 的方案示图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出 扇形的半径）。 活动指导：请同学们利用事先准备好的腰长为 4cm 的等腰直 角三角形纸片进行设计。设计出尽可能多的方案，并将你的设计 方案在小组上讨论。最后，请某一小组的代表阐述他们小组所有 符合要求的设计成果，其余小组作补充或修正。活动中，尽量让 学生用自己的语言来表达，充分展示自己的观点和见解。 让学生分类归纳后得出所有符合题意的四种类型的设计图。 活动二： 1．通过“设计 符合要求的扇 形”这一活动， 让学生明白：原 来我们周围已 经存在了许许 多多有趣的数 学知识，等着我 们去观察、去发 现、去探索。 2．“活动二” 所设计符合要 求的扇形方案 具有很强的开 放性和探究性， 给学生更大的 展示自己才智 的空间。 3．学生先进行 充分独立思考， 再进行小组交 流，最后组间交 流，逐步扩大合 作范围，培养数 学交流的水平 和合作精神。 4．这样设计问 题符合数学知 A C B A C B r1=2 2 A C B r2=4
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 识的连贯性原 则,让学生在猜 想与探究的过 程中体验成功 的快乐。 B B 看谁答得快又准: 看谁答得快又 学以1.圆锥的高为3cm,母线长为5cm,其表面积 准: 致用为 cm。 1.我这样安排 是结合本节课 x□A:36 所学的内容,通 2.根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角(r、h、分别是过这些习题,进 圆锥的底面半径、高线、母线长) 行很好的巩固 (1)1=2,r=1,则O (2)h=3,r=4,则 h 教学中,指 导学生在解与 回少:(1)180°:(2)288 圆锥的侧面展 开图有关的问 题时,尽量运用 3.如图,若圆锥的侧面展开图是半圆, “活动一”的探 圆锥底半径r与母线l的比r:l= 究结果,从中准 确理解圆锥侧 □少:1:2 B|面积的公式、算 法的意义 4.一块半径为30cm,圆心角为120°的扇形纸片 用它卷成一个圆锥装爆米花,则这个圆锥的底 面半径 cm。(不计重叠部分) x少:10 开拓创新 开拓创新: 本题的创设,充 5、请同学们观察“活动一”中做的底面半径为1cm,母线长为分利用“活动 6cm的圆锥模型,假设一只蚂蚁要从底面圆周上一点B(设点B一”中学生做的 为模型底面圆弧的接口处)出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点一个圆锥模型, B,问它爬行的最短路线是多少? 使教学更加连 贯,且节约了时 间。本题对挖掘 解压密码联系q9139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxuesu. taobao. com C
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 识的连贯性原 则，让学生在猜 想与探究的过 程中体验成功 的快乐。 学以 致用 看谁答得快又准： 1．圆锥的高为 3cm，母线长为 5cm，其表面积 为 cm 2。 ： 36π 2．根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、l 分别是 圆锥的底面半径、高线、母线长） （1）l =2，r=1，则 θ=________； （2）h=3，r=4，则 θ=_______。 ：（1）180°；（2）288° 3.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆， 圆锥底半径 r 与母线 l 的比 r：l=_ __。 ： 1：2 4．一块半径为 30cm，圆心角为 120°的扇形纸片， 用它卷成一个圆锥装爆米花，则这个圆锥的底 面半径 cm。（不计重叠部分） ：10 开拓创新： 5、请同学们观察“活动一”中做的底面半径为 1cm，母线长为 6cm 的圆锥模型，假设一只蚂蚁要从底面圆周上一点 B（设点 B 为模型底面圆弧的接口处）出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点 B，问它爬行的最短路线是多少？ 看谁答得快又 准： 1．我这样安排 是结合本节课 所学的内容，通 过这些习题，进 行很好的巩固。 2．教学中，指 导学生在解与 圆锥的侧面展 开图有关的问 题时，尽量运用 “活动一”的探 究结果，从中准 确理解圆锥侧 面积的公式、算 法的意义。 开拓创新： 本题的创设，充 分利用“活动 一”中学生做的 一个圆锥模型， 使教学更加连 贯，且节约了时 间。本题对挖掘 A C B r2=2 A C B r2=4 2 －4 r h l θ A B C θ r h l B S A
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 学生的空间思 维,发挥他们的 潜能起非常重 要的作用。在探 求过程中通过 B)将圆锥展成平 将圆锥模型展成平面图形, 面图形后,既有 容易求出展开图的圆心角 效降低难度,分 ∠BAB′为60°,由图可知, 散难点,也扩充 它爬行的最短路线是BB′=6cm 了教学内容。 B 小结 谈谈你本节课的体会和收获。 小结设计以开 放的形式出现, 给学生提供 让学生畅所欲言,培养学生的归纳和概括能力 个交流和倾听 教师可根据情况略加引导。 的机会。让学生 对圆锥知识作 教师总结 ①联系实际,体会数学来源于生活又反作用于生活,数学与 全面的概括、总 生活密不可分。 结,实现了自我 ②热爱生活,用数学的眼光看待生活,用数学的方式解决生的反馈,从而构 活中的一些实际问题。 建起自己的知 识经验,形成自 己的见解。 作业作业 组 作业: 价1.一个圆锥形容器的底面半径为4米,高是3米,在容器的内1.具有一定的 壁与底面抹上油漆,抹油漆部分的面积是多少平方米? 梯度,这样可以 2.圆锥的底面直径为80cm,母线长90cm,圆锥的侧面展开图的/面向全体学生, 让各层次的学 圆心角为 生均有所得。 3.如果圆锥的底面周长是20π,侧面展开后所得的扇形的圆心 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ： 将圆锥模型展成平面图形， 容易求出展开图的圆心角 ∠BAB′为 60°，由图可知， 它爬行的最短路线是 BB′=6cm。 学生的空间思 维，发挥他们的 潜能起非常重 要的作用。在探 求过程中通过 将圆锥展成平 面图形后，既有 效降低难度，分 散难点，也扩充 了教学内容。 小结 谈谈你本节课的体会和收获。 让学生畅所欲言，培养学生的归纳和概括能力， 教师可根据情况略加引导。 教师总结： ①联系实际，体会数学来源于生活又反作用于生活，数学与 生活密不可分。 ②热爱生活，用数学的眼光看待生活，用数学的方式解决生 活中的一些实际问题。 小结设计以开 放的形式出现， 给学生提供一 个交流和倾听 的机会。让学生 对圆锥知识作 全面的概括、总 结，实现了自我 的反馈，从而构 建起自己的知 识经验，形成自 己的见解。 作业 与评 价 作业 A 组： 1．一个圆锥形容器的底面半径为 4 米，高是 3 米，在容器的内 壁与底面抹上油漆，抹油漆部分的面积是多少平方米？ 2．圆锥的底面直径为 80cm，母线长 90cm，圆锥的侧面展开图的 圆心角为 度。 3．如果圆锥的底面周长是 20π，侧面展开后所得的扇形的圆心 作业： 1．具有一定的 梯度，这样可以 面向全体学生， 让各层次的学 生均有所得。 A C B B′
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 角为120度,则该圆锥的侧面积为 全面积为 4.已知一个圆柱与一个圆锥的底面半径都为3m,高都为4m,它 们两者的侧面积相差为 m,其侧面积的比值为 □A A组1.36π平方米1602.1603.300π,400丌 4.9,8:5 2、学习评价 B组 安排学习评价 5.已知:一个直角三角形的两条直角边长分别是3cm和4cm,三目的是培养学 角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周,求:所得到的圆锥生形成自我评 的表面积. 价的能力,也让 回:24cm2或36mcm2 老师更好地了 解学生对这一 自我评价 1、学习活动中,你得到快乐了吗? 节课内容的掌 2、(A得到B得到很少C没有得到 握情况,从而获 2、在探究问题时,你积极帮助了别人或接受了别人帮助吗?(A得更为真实的 帮助过别人,也接受过别人帮助B帮助过别人C接受过别人反馈信息。 帮助D没有) 3、在完成作业时,遇到困难吗? (A遇到B很少遇到C没有遇到) 附:板书设计 3.8圆锥的侧面展开图(二 屏幕 复习 情景 活动二 每长之的亮 学生成果展区 锥的盒面公式是 设计意图:简洁、有条理的板书设计,使学生对本节课的主要知识一目了然,加深印象,提 高教学质量。 多谢指教! 教学设计简要说明 教材选用义务教育课程标准实验教科书(北师大版)九年级下册第三章第八节第二课时 圆锥的侧面积”一共有两课时,第一课时重点是让学生经历探索圆锥侧面积计算公式 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 角为 120 度，则该圆锥的侧面积为_____，全面积为_______。 4．已知一个圆柱与一个圆锥的底面半径都为 3m，高都为 4m，它 们 两 者的 侧面 积 相差 为 __ __m 2 ， 其侧 面积 的比 值 为 ____。 ： A 组 1．36π平方米 160 2．160 3．300π，400π 4．9，8：5 B 组： 5．已知：一个直角三角形的两条直角边长分别是 3cm 和 4cm，三 角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，求：所得到的圆锥 的表面积． ：24πcm 2 或 36πcm 2 自我评价： 1、 学习活动中，你得到快乐了吗？ 2、 ( A 得到 B 得到很少 C 没有得到 ) 2、在探究问题时，你积极帮助了别人或接受了别人帮助吗？( A 帮助过别人，也接受过别人帮助 B 帮助过别人 C 接受过别人 帮助 D 没有 ) 3、在完成作业时,遇到困难吗? ( A 遇到 B 很少遇到 C 没有遇到 ) 2、学习评价： 安排学习评价 目的是培养学 生形成自我评 价的能力，也让 老师更好地了 解学生对这一 节课内容的掌 握情况，从而获 得更为真实的 反馈信息。 附：板书设计： 设计意图：简洁、有条理的板书设计，使学生对本节课的主要知识一目了然，加深印象，提 高教学质量。 多谢指教! 教学设计简要说明： 教材选用义务教育课程标准实验教科书（北师大版）九年级下册第三章第八节第二课时。 “圆锥的侧面积”一共有两课时，第一课时重点是让学生经历探索圆锥侧面积计算公式 屏幕 3．8 圆锥的侧面展开图（二） 活动一 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 活动一探索结果： 活动二 学生成果展区 ………… ………… ………… ………… ………… 情景一 …… … … 复习 1．圆锥的底面半径 r、高线 h、 母线长 l三者之间的关系是： h 2+r2=l 2 2．圆锥的侧面积公式是： S 侧=πrl 3．圆锥的全面积公式是： S 全=S 侧+S 底=πrl+πr 2