免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 课题:《圆和圆的位置关系》 教材:北师大版九年级下册第三章第六节 以下是我的教学设计 教材的地位和作用 本节课是学生在已掌握了直线和圆的位置关系等知识的基础上,进一步研究平面上两圆 的位置关系。是学生对圆的知识应用的基础,也为今后到高中继续研究平面与球的位置关系, 球与球的位置关系打下坚实的基础。因此本节课的内容是至关重要的,它对知识起到了承上 启下的作用。 根据本节的教学内容及学生现有的实际水平和认知能力,我把两圆相对运动产生“交点 个数”的形成过程及两圆的半径与圆心距的数量关系作为教学重点;教学难点是通过学生动 手操作和互相交流探索出圆和圆之间的几种位置关系;及其两圆圆心距d,半径R和r数量 关系的过程 二、教学目标 根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构,心理特征,制定如下教学目标。 (一)知识目标 1、了解圆与圆之间的几种位置关系 2、了解两圆的位置关系与两圆圆心距d,半径R和r的数量关系之间的联系。 (2)能力目标:模似“日食”活动,经历观察、抽象类比、交流、想象、应用等过程, 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课 题：《圆和圆的位置关系》 教 材：北师大版九年级下册第三章第六节 以下是我的教学设计： 一、 教材的地位和作用 本节课是学生在已掌握了直线和圆的位置关系等知识的基础上，进一步研究平面上两圆 的位置关系。是学生对圆的知识应用的基础，也为今后到高中继续研究平面与球的位置关系， 球与球的位置关系打下坚实的基础。因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上 启下的作用。 根据本节的教学内容及学生现有的实际水平和认知能力，我把两圆相对运动产生“交点 个数”的形成过程及两圆的半径与圆心距的数量关系作为教学重点；教学难点是通过学生动 手操作和互相交流探索出圆和圆之间的几种位置关系；及其两圆圆心距 d，半径 R 和 r 数量 关系的过程。 二、 教学目标 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构，心理特征，制定如下教学目标。 （一）知识目标： 1、了解圆与圆之间的几种位置关系。 2、了解两圆的位置关系与两圆圆心距 d，半径 R 和 r 的数量关系之间的联系。 （2）能力目标：模似“日食”活动，经历观察、抽象类比、交流、想象、应用等过程
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 学会提炼圆与圆的位置关系,培养学生分类的数学思想 (三)情感目标 1、通过本节探索,体验数学活动充满着探索与创造 2、经历探究过程,丰富对现实空间及图形的认识,发展形象思维 三、教材处理与教材教法。 1、引课更直观,模拟“日食”活动,用电脑演示两圆在平面内的动态过程,动中取静, 清楚展示两圆的位置变化。 2、通过学生动手“移圆”活动,探索两圆的不同交点个数及位置关系,使学生更深入 了解两圆的位置关系 3、自己设计例题及练习,使知识反馈更快,更直接,弥补了教材中的例题和习题的不 足 4、在教学中增加外离、内含、相交中蕴涵的数量关系的探索,使知识体系更趋于完整 完善学生的认知结构。 四、教学过程设计 播放:“日食”过程 创设现实问题情境,引导 创设 问题|问:月亮与太阳的圆形轮廓有哪几种位置关系? 学生发现数学问题了解 情境 知识的产生。 动手的实验和动态的演 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 学会提炼圆与圆的位置关系，培养学生分类的数学思想。 （三）情感目标 1、通过本节探索，体验数学活动充满着探索与创造。 2、经历探究过程，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维。 三、教材处理与教材教法。 1、引课更直观，模拟“日食”活动，用电脑演示两圆在平面内的动态过程，动中取静， 清楚展示两圆的位置变化。 2、通过学生动手“移圆”活动，探索两圆的不同交点个数及位置关系，使学生更深入 了解两圆的位置关系。 3、自己设计例题及练习，使知识反馈更快，更直接，弥补了教材中的例题和习题的不 足。 4、在教学中增加外离、内含、相交中蕴涵的数量关系的探索，使知识体系更趋于完整， 完善学生的认知结构。 四、教学过程设计 创设 问题 情境 播放：“日食”过程 问：月亮与太阳的圆形轮廓有哪几种位置关系？ 创设现实问题情境，引导 学生发现数学问题了解 知识的产生。 动手的实验和动态的演
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 问:用两个圆形纸片模拟“日食”过程,在黑板上贴出你示增加学生的感性和理 发现的不同位置关系 性的认识。 应强调此分类前提是半 指我们一起给它们命名。 径不等的两圆。 导 外离外切相交内切内含此环节培养学生动中取 静的识图能力,以及将复 杂过程进行分类的思想 观察五种位置关系下的交点个数,你能根据“交点个 数”对这五种位置进行分类吗?请讨论。 回归生活再认识五种位 置关系。 出示图片 比眼力,比速度,说出两圆的位置关系。 在已有经验的基础上,自 然得出结论,若出现质 疑,可采取反证法证明, 在上图中抽离出五种情况的几何图形 学生是较易接受的 观察思考这些图形是轴对称图形吗? 相切时,切点与对称轴有什么位置关系? 回顾旧知,类比迁移,发 现新知识 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 指 导 探 索 研 究 问：用两个圆形纸片模拟“日食”过程，在黑板上贴出你 发现的不同位置关系。 我们一起给它们命名。 外离 外切 相交 内切 内含 议一议 观察五种位置关系下的交点个数，你能根据“交点个 数”对这五种位置进行分类吗？请讨论。 出示图片 比眼力，比速度，说出两圆的位置关系。 在上图中抽离出五种情况的几何图形， 观察思考这些图形是轴对称图形吗？ 相切时，切点与对称轴有什么位置关系？ 示增加学生的感性和理 性的认识。 应强调此分类前提是半 径不等的两圆。 此环节培养学生动中取 静的识图能力，以及将复 杂过程进行分类的思想。 回归生活再认识五种位 置关系。 在已有经验的基础上，自 然得出结论，若出现质 疑，可采取反证法证明， 学生是较易接受的。 回顾旧知，类比迁移，发 现新知识
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 回顾 直线与圆的位置关系和数量关系的联系 相离分d>r 播放几何画板,来验证猜 相切d=r 相交dR+r ②外切兮d=R+r ③相交兮R-r<d<R+r ④内切分d=R-r ⑤内含d<R-r 例题动手又动脑: 此题为一题多解,培养学 讲解已知圆0,作一个圆0’,使圆0’与圆0相切。 生多角度思考的能力。 你学会了吗? 如果两圆只有两个交点,是这两个圆 考察并强化交点个数与 如果两圆没有公共点,则这两个圆 位置关系的联系 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 回顾： 直线与圆的位置关系和数量关系的联系。 相离 d>r 相切 d=r 相交 dr）。 探索： 半径不等的两圆位置关系与 d、R、r（R>r）三个量之间 的关系。 在学生探索的基础上展示电脑的动画过程。重点引导学生 理解相交时 d、R、r 三条线段所构成的三角形，从而得到 关系。 ① 外离d>R+r ②外切d＝R+r ③相交R-r<d<R+r ④内切 d ＝R－r ⑤内含 d <R－r 播放几何画板，来验证猜 想。 使学生体验感性知识到 理性知识，从具体到抽象 的过程，对数学模型进行 定性研究。 例题 讲解 动手又动脑： 已知圆 O，作一个圆 O’，使圆 O’与圆 O 相切。 此题为一题多解，培养学 生多角度思考的能力。 你学会了吗？ 如果两圆只有两个交点，是这两个圆 如果两圆没有公共点，则这两个圆 考察并强化交点个数与 位置关系的联系
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 如果两圆有唯一公共点,则这两个圆 课 堂你愿意尝试一下吗? 考察并强化数量关系与 圆01和圆O2的半径分别为3cm和4cm 位置关系的联系 1、O1O2=8cm 2、002=7cm 习 3、002=5cm 4、002=lcm 5、0102=0.5cm 6、0102重合,请问00与002的位置关系考察数量关系与 位置关系的联系的掌握分别怎样 1、填表 巩固所学 知识,培养学生归纳, 名称图形公共点「圆心与半径的关系概括的能力 促使学生 总结方法,交流体会。 相交 内切 内含 本节课你用到的数学思想方法有哪些?(类比、 分类等。) 3、通过本节课你还有什么收获或困惑 真金不怕火炼 在作业布 1>习题3.9 置上分两部分常规作业 布置作 知识延伸 2>请设计一个含各种圆与圆位置关系的图案 及设计作业,让学生体会 数学与生活的紧密联系 感受数学之美。 板书设计 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课 堂 练 习 如果两圆有唯一公共点，则这两个圆 你愿意尝试一下吗？ 圆 O1 和圆 O2 的半径分别为 3cm 和 4cm 设： 1、O1O2=8cm 2、O1O2=7cm 3、O1O2=5cm 4、O1O2=1cm 5、O1O2=0.5cm 6、O1O2 重合，请问 OO 与 OO2 的位置关系考察数量关系与 位置关系的联系的掌握分别怎样 考察并强化数量关系与 位置关系的联系。 课 堂 小 结 1、 填表 2、 本节课你用到的数学思想方法有哪些？（类比、 分类等。） 3、通过本节课你还有什么收获或困惑。 名称 图形 公共点 圆心与半径的关系 相离 外切 相交 内切 内含 巩固所学 知识，培养学生归纳，、 概括的能力； 促使学生 总结方法，交流体会。 布 置 作 业 真金不怕火炼 1> 习题 3.9 知识延伸 2>请设计一个含各种圆与圆位置关系的图案。 在作业布 置上分两部分常规作业 及设计作业，让学生体会 数学与生活的紧密联系， 感受数学之美。 板书设计
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ §3.6圆与圆的位置关系 1、圆和圆的位置关系有哪些? 4、例题讲解 相切时,切点在对称轴上 5、小结 3、两圆圆心距d与半径R 6、布置作业 和r的数量关系与圆的 位置关系之间的联系 五、教学评价 整个教学过程中,通过对学生参与数学活动的程度,自信心,合作交流的意识以及独立 思考的习惯和发现问题解决问题能力进行评价,并对学生中出现的独特的想法或结论给予鼓 励性评价,所有这一切都是以激励学生学习兴趣为前提,促进学生思维发展为目的的 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com §3.6 圆与圆的位置关系 1、 圆和圆的位置关系有哪些？ 4、例题讲解 2、 相切时，切点在对称轴上。 5、小结 3、 两圆圆心距 d 与半径 R 6、布置作业 和 r 的数量关系与圆的 位置关系之间的联系。 五、教学评价 整个教学过程中，通过对学生参与数学活动的程度，自信心，合作交流的意识以及独立 思考的习惯和发现问题解决问题能力进行评价，并对学生中出现的独特的想法或结论给予鼓 励性评价，所有这一切都是以激励学生学习兴趣为前提，促进学生思维发展为目的的。