免费下载网址htp:/ jiaoxue5u. ysl68c0m 《28.2直线与圆的位置关系》说课稿 、教材分析: (一)教材的地位和作用 本节课是华东师大版初中数学九年级下册第28章圆的第二节,该节总课时为7课时,《与 圆有关的位置关系》位于第二课时。 圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位,而直线和圆的位置关系的应 用又比较广泛,它是初中几何的综合运用,又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行 的,为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课,在今后的解题及几何证明中,将起到重 要的作用.也为高中继续学习几何知识作铺垫 (二)教学目标 知识目标 1、了解直线与圆的三种位置关系 2、掌握用直线与圆的交点的个数和圆心到直线的距离d与圆的半径r的数量关系来判断 直线与圆的三种位置关系; 3、了解圆的切线、割线的概念 能力目标: 1、通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示,培养学生能从直观演示中归纳出几何性 质的能力 2、初步培养学生能将这个点和圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系互相对应的理 论迁移到直线和圆的位置关系上来; 3、培养学生从现实生活中发现问题,并将其提炼为数学问题,从而用我们所学过的数学 知识来解决问题的能力. 情感目标 在用运动的观点揭示直线和圆的位置关系的过程中向学生渗透,世界上的一切事物都是变 化着的,并且在变化的过程中在一定的条件下是可以相互转化的。让学生感知:数学就在 我们身边.从而更进一步热爱生活、热爱数学 (三)教学重、难点、疑点 重点:直线与圆的三种位置关系及判断方法 难点:直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的关径大小关系的对应,它既可做为 各种位置关系的判定,又可作为性质,学生不太容易理解。 疑点:为什么能用圆心到直线的距离与圆的半径大小关系判断直线和圆的位置关系?为解 决这一疑点,必须通过图形的演示和反证法,使学生理解直线和圆的位置关系必转化成圆 心到直线的距离和圆的半径的大小关系来实现的。 、教法分析 教无定法,教学有法,贵在得法。数学是一门培养人的思维、发展人的思维的基础学科 在教学过程中,不仅要对学生传授数学知识,更重要的应该是对他们传授数学思想、数学 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5ut
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《28.2 直线与圆的位置关系》说课稿 一、教材分析： （一）教材的地位和作用 本节课是华东师大版初中数学九年级下册第 28 章圆的第二节，该节总课时为 7 课时，《与 圆有关的位置关系》位于第二课时。 圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应 用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行 的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重 要的作用.也为高中继续学习几何知识作铺垫。 （二）教学目标 知识目标： 1、了解直线与圆的三种位置关系； 2、掌握用直线与圆的交点的个数和圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 的数量关系来判断 直线与圆的三种位置关系； 3、了解圆的切线、割线的概念． 能力目标： 1、通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示，培养学生能从直观演示中归纳出几何性 质的能力； 2、初步培养学生能将这个点和圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系互相对应的理 论迁移到直线和圆的位置关系上来； 3、培养学生从现实生活中发现问题，并将其提炼为数学问题，从而用我们所学过的数学 知识来解决问题的能力． 情感目标： 在用运动的观点揭示直线和圆的位置关系的过程中向学生渗透，世界上的一切事物都是变 化着的，并且在变化的过程中在一定的条件下是可以相互转化的。让学生感知：数学就在 我们身边．从而更进一步热爱生活、热爱数学． （三）教学重、难点、疑点 重点：直线与圆的三种位置关系及判断方法． 难点：直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的关径大小关系的对应，它既可做为 各种位置关系的判定，又可作为性质，学生不太容易理解。 疑点：为什么能用圆心到直线的距离与圆的半径大小关系判断直线和圆的位置关系？为解 决这一疑点，必须通过图形的演示和反证法 ．．．，使学生理解直线和圆的位置关系必转化成圆 心到直线的距离和圆的半径的大小关系来实现的。 二、教法分析： 教无定法，教学有法，贵在得法。数学是一门培养人的思 维、发展人的思维的基础学科。 在教学过程中，不仅要对学生传授数学知识，更重要的应该是对他们传授数学思想、数学
免费下载网址htp:/ jiaoxue5u. ysl68c0m 方法。初三学生虽然有一定的理解力,但在某种程度上特别是平面几何问题上,学生还是 依靠事物的具体直观形象,所以我以参与式探究教学法为主,整堂课紧紧围绕“问题呈现 阶段一一探索与发现阶段一—归纳总结阶段一一应用知识阶段”的模式,并发挥计算机的 直观、形象功能辅助演示直线与圆的位置关系,激励学生积极参与、观察、发现其知识的 内在联系,使每个学生都能积极思维。这样,一方面可激发学生学习的兴趣,提高学生的 学习效率,另一方面拓展学生的思维空间,培养学生用创造性思维去学会学习 三、学法分析: 在学生明确本堂课的学习目标的基础上,伴随着课堂的推进,学生除了掌握相应学习内容 还要检查、分析自己的学习过程,对如何学、如何巩固、进行自我检查、自我校正、自我 评价。 建构主义学习理论认为,学习是学生积极主动的建构知识的过程,学习应该与学生熟悉的 生活背景相联系。在教学中,让学生在问题情景中,经历知识的形成和发展,通过观察、 操作、归纳、思考、探索、交流、反思参与学习,认识和理解数学知识,学会学习,发展 能力。 四、教学过程分析: 我的教学流程设计是: (一)开门见山,切入主题;(二)检查预习,补缺补漏 三)难点突破,疑点解决:(四)课堂小结,交流收获 (五)分层作业,课后活动 教学 环节/教学过程 学生 设计 活动 活动 意图 1、展示 展示圆的 采用开门见 (1)圆 教具和直 山,切入主 开门见山,切入主题 (2)直尺 尺,但不 (提问:直尺给你形成了怎样的几何图明示学 观 察思老题,是为了 形的印象?) 生几何图/回答问题,让学生明确 形的名称/明确课题学习的课题, 为自己去经 历知识的形 2、切入主题:直线与圆的位置关系「教师板书 成与发展做 题目 好铺垫 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5ut
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 方法。初三学生虽然有一定的理解力，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是 依靠事物的具体直观形象，所以我以参与式探究教学法为主，整堂课紧紧围绕“问题呈现 阶段——探索与发现阶段——归纳总结阶段——应用知识阶段”的模式，并发挥计算机的 直观、形象功能辅助演示直线与圆的位置关系，激励学生积极参与、观察、发现其知识的 内在联系，使每个学生都能积极思维。这样，一方面可激发学生学习的兴趣，提高学生的 学习效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学会学习。 三、学法分析： 在学生明确本堂课的学习目标的基础上，伴随着课堂的推进，学生除了掌握相应学习内容， 还要检查、分析自己的学习过程，对如何学、如何巩固、进行自我检查、自我校正、自我 评价。 建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动的建构知识的过程，学习应该与学生熟悉的 生活背景相联系。在教学中，让学生在问题情景中，经历知识的形成和发展，通过观察、 操作、归纳、思考、探索、交流、反思参与学习，认识和理解数学知识，学会学习，发展 能力。 四、教学过程分析： 我的教学流程设计是： （一）开门见山，切入主题；（二）检查预习，补缺补漏； （三）难点突破，疑点解决；（四）课堂小结，交流收获； （五）分层作业，课后活动 教学 环节 教学过程 教师 活动 学生 活动 设计 意图 （一） 开 门 见 山 ， 切 入 主 题 1、展示： （1）圆 （2）直尺 （提问：直尺给你形成了怎样的几何图 形的印象？） 2、切入主题：直线与圆的位置关系 展示圆的 教具和直 尺，但不 明示学 生几何图 形的名称 教师板书 题目 观察思考， 回答问题， 明确课题。 采用开门见 山，切入主 题，是为了 让学生明确 学习的课题 为自己去经 历知识的形 成与发展做 好铺垫
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 教师层层 通过直观画 1、课件显示:(静态:直线与圆的位设问,师观察、思面展示问题 生互动,考、猜测、情景,激发 置关系) 检查预习,补缺补 2、检查预习:(静态观察→判定)让学生思概括 学生学习兴 3、回归课本:(只有一个定义的双/维自然发 趣,营造探 重性 展,教学学生回答索问题的氛 4课件显示:(动态:两种模拟实验)有序的进问题理解|围。同时让 5、情景再现:(《海上日出》、(日入实质部定义, 学生体会到 数学知识无 落西山》 处不在,应 关键地方心灵感应用数学无处 强调清楚 不有 教学教学过程 教师 学生 设计 活动 活动 意图 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5ut
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （二） 检 查 预 习 ， 补 缺 补 漏 1、课件显示：（静态：直线与圆的位 置关系） 2、检查预习：（静态观察 → 判定） 3、回归课本：（只有一个；定义的双 重性） 4、课件显示：（动态：两种模拟实验） 5、情景再现：（《海上日出》、《日 落西山》） 教师层层 设问，师 生互动， 让学生思 维自然发 展，教学 有序的进 入实质部 分。 …… 关键地方 强调清楚 观察、思 考、猜测、 概括 学生回答 问题，理解 定义， …… 心灵感应 通过直观画 面展示问题 情景，激发 学生学习兴 趣，营造探 索问题的氛 围。同时让 学生体会到 数学知识无 处不在，应 用数学无处 不有。…… 教学 环节 教学过程 教师 活动 学生 活动 设计 意图
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 这一阶段是 学生形成技 能、技巧 组织学生 发展智力的 完成重点 重要阶段 和难点和 但也是学生 点疑的突 因疲劳而注 破,引导 意力易分散 1、抛出问题: 学生积极 的时期。如 (1)有其它判定方法吗? 探索。 果教师此时 教学设计得 (2)与点和圆的位置关系有相类似的 教师加强 别指 当、选题新 (三)地方吗? 2、师生互动 导,收集 颖,由于学 (1)知识衔接:圆的垂径定理模型 信息评估观察分析生前面已尝 (2)温故知新:点到直线的距离及垂 回授,充积极思考,到成功的甜 破 线段 分发挥教小组交流蜜,则会乘 学评价的小组合作胜追击,破 (3)动手操作 (4)难点突破 激励、调理解数学解难题;否 (5)疑点解决. 控功能,建模思想则学生会就 解 3、实际应用:立足图形,倒置思维及时采取和转化化此罢休,无 补救措归思想法达到预期 (1)添加条件; 施,使全 目的。同时 (2)图中图 (3)回归生活 体学生即 向学生渗透 数学建模思 (4)运动变化 使是学习 有困难的 想和转化化 学生都达 归的数学思 到基本的 想。在本环 目 节中,一定 标,获得 要充分教师 成功感。 的主导作 用,发挥教 学评价的激 励、调控功 教学教学过程 学生设计 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jia
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （三） 难 点 突 破 ， 疑 点 解 决 1、抛出问题： （1）有其它判定方法吗？ （2）与点和圆的位置关系有相类似的 地方吗？ 2、师生互动： （1）知识衔接：圆的垂径定理模型 （2）温故知新：点到直线的距离及垂 线段 （3）动手操作： （4）难点突破； （5）疑点解决． 3、实际应用：立足图形，倒置思维 （1）添加条件； （2）图中图； （3）回归生活； （4）运动变化． 组织学生 完成重点 和难点和 点疑的突 破，引导 学生积极 探索。 教师加强 个别指 导，收集 信息评估 回授，充 分发挥教 学评价的 激励、调 控功能， 及时采取 补救措 施，使全 体学生即 使是学习 有困难的 学生都达 到基本的 学习目 标，获得 成功感。 观察分析 积极思考， 小组交流 小组合作 理解数学 建模思想 和转化化 归思想 这一阶段是 学生形成技 能、技巧， 发展智力的 重要阶段， 但也是学生 因疲劳而注 意力易分散 的时期。如 果教师此时 教学设计得 当、选题新 颖，由于学 生前面已尝 到成功的甜 蜜，则会乘 胜追击，破 解难题；否 则学生会就 此罢休，无 法达到预期 目的。同时 向学生渗透 数学建模思 想和转化化 归的数学思 想。在本环 节中，一定 要充分教师 的主导作 用，发挥教 学评价的激 励、调控功 能。 教学 教学过程 教师 学生 设计
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 环节 活动 活动意图 1、回顾:直线与圆的三种位置关系 位置关系相交相切相离 (四) 公共点的个数 生|提纲挈领,既理清 圆心到直线距 了本节课的基本 内容,又形成了学 离d与半径r 教师提问 的关系 生自我学习的知 注意数学 识体系;突出了重 结,交流收获 直线名称 语言的简 点与难点,促进学 2、直线与圆的位置关系的两种判断方 洁、准确 生把所学知识纳 入自己的知识结 (1)直线与圆的交点个数的多少 构,给学生第二次 (2)圆心到直线距离d与半径r的大 不 学生的机会。 小关系 足 3、数学思想方法的强调 设计意图: 1、必做题是让学生巩固所学的知识, (五) 熟悉知识的应用。根据学生的特点, 为了促进成绩优秀学生的发展,培养 他们分析问题、解决问题的能力,我 分层作业,课后活动 们设计了选做题、挑战题,达到分层 1、分层作业 教学的目的 2、综合实践活动 2、开展数学综合实践活动和研究性学 3、研究性学习 习,是数学后续学习的一种内在需要, (见分发材料) 学生会主动去调查,去研究,去搜集 资料,提出见解,证实自己的观点 有时会形成新的知识生长点,如果不 断的扩大和深化研究的结果,那将使 学生接触到最前沿的学科,它不仅会 使学生获得成就感,还能激发学生进 步学习的兴趣,为中学生的发展铺 开道路 教案设计说明 (1)本节课的设计体现了“学会学习,为终身学习作准备”的理念,让学生在“数学活 动”中获得学习的方法、能力和数学的思想,同时获得对数学学习的积极情感。 (2)教师是教学工作的服务者,教师的责任是为学生的发展创造一个和谐、开放、富有 情趣的学习新知识的探究氛围。本课引用《海上日出》、《日落西山》的情景再现营造了 问题氛围提升;立足图形,倒置思维的实际应用、综合实践活动和研究性学习的选用,让 学生体会到数学知识无处不在,应用数学无处不有,让学生感受到“生活处处不数学”, 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5ut
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 环节 活动 活动 意图 （四） 课 堂 小 结 ， 交 流 收 获 1、回顾：直线与圆的三种位置关系 位置关系 相交 相切 相离 公共点的个数 圆心到直线距 离 d 与半径 r 的关系 直线名称 2、直线与圆的位置关系的两种判断方 法： （1）直线与圆的交点个数的多少 （2）圆心到直线距离 d 与半径 r 的大 小关系 3、数学思想方法的强调 教师提问 注意数学 语言的简 洁、准确 学 生 回 答 ， 同 时 反 思 不 足 提纲挈领，既理清 了本节课的基本 内容，又形成了学 生自我学习的知 识体系；突出了重 点与难点，促进学 生把所学知识纳 入自己的知识结 构，给学生第二次 学生的机会。 （五） 分 层 作 业 ， 课 后 活 动 1、分层作业 2、综合实践活动 3、研究性学习 （见分发材料） 设计意图： 1、必做题是让学生巩固所学的知识， 熟悉知识的应用。根据学生的特点， 为了促进成绩优秀学生的发展，培养 他们分析问题、解决问题的能力，我 们设计了选做题、挑战题，达到分层 教学的目的。 2、开展数学综合实践活动和研究性学 习，是数学后续学习的一种内在需要， 学生会主动去调查，去研究，去搜集 资料，提出见解，证实自己的观点， 有时会形成新的知识生长点，如果不 断的扩大和深化研究的结果，那将使 学生接触到最前沿的学科，它不仅会 使学生获得成就感，还能激发学生进 一步学习的兴趣，为中学生的发展铺 开道路。 教案设计说明： （1）本节课的设计体现了“学会学习，为终身学习作准备”的理念，让学生在“数学活 动”中获得学习的方法、能力和数学的思想，同时获得对数学学习的积极情感。 （2）教师是教学工作的服务者，教师的责任是为学生的发展创造一个和谐、开放、富有 情趣的学习新知识的探究氛围。本课引用《海上日出》、《日落西山》的情景再现营造了 问题氛围提升；立足图形，倒置思维的实际应用、综合实践活动和研究性学习的选用，让 学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有，让学生感受到“生活处处不数学
免费下载网址htp:jiaoxue5uys168.com 从而在生活中主动发觉问题加以解决,达到“乐学”的目的:把实际问题与数学知识紧密 联系,逐步渗透数学建模的思想方法,让学生掌握到更多的技能技巧。 (3)课前预习,呈现本课知识基本目标。课前的预习,直奔主题,学生对本课应掌握的 基本知识一目了然,重点清楚 (4)变式训练,把学生置于创新思维的深入培养过程之中。众所周知,实施素质教育的 突破口是创新教育,要培养学生的创新能力,就要有让学生进行创新思维的问题,而变式 训练就是让学生展开创新思维的主阵地。教师在教学活动中应努力的去挖掘教材,有意识 的去训练学生的思维,从而使学生逐渐形成良好的个性思维品质和良好的数学学习习惯。 五、评价分析 改变教与学的方式,是初中课程标准的基本理念,数学教学的首要问题是“老师教什么” 和“学生学什么” 、“教什么”是指“教学生学什么”和“教学生怎么学”。就是引导学生去质疑一一去发 现一一去探索一一去归纳一一去判断—一去慨括…… 2、“学什么”是指“学会知识”和“学会求知”。就是以知识为载体,学习一般的科学研 究的方法一一如何探索、如何发现、如何研究 建构主义认为:学习者不是知识信息的被动吸引者,而是积极主动的建构者。在这一理论 指导下,本节课采用诱导思维法进行教学,让学生自己去经历知识的形成与发展过程,突 出学生主动参与的探究性的学习活动。然后在教师的主导和计算机的辅助下,紧紧抓住学 生的心理,使他们在多彩有趣的界面下,在真切的体验中,更好地实现教学目标 六、教学反思: 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 从而在生活中主动发觉问题加以解决，达到“乐学”的目的；把实际问题与数学知识紧密 联系，逐步渗透数学建模的思想方法，让学生掌握到更多的技能技巧。 （3）课前预习，呈现本课知识基本目标。课前的预习，直奔主题，学生对本课应掌握的 基本知识一目了然，重点清楚。 （4）变式训练，把学生置于创新思维的深入培养过程之中。众所周知，实施素质教育的 突破口是创新教育，要培养学生的创新能力，就要有让学生进行创新思维的问题，而变式 训练就是让学生展开创新思维的主阵地。教师在教学活动中应努力的去挖掘教材，有意识 的去训练学生的思维，从而使学生逐渐形成良好的个性思维品质和良好的数学学习习惯。 五、评价分析： 改变教与学的方式，是初中课程标准的基本理念，数学教学的首要问题是“老师教什么” 和“学生学什么”。 1、“教什么”是指“教学生学什么”和“教学生怎么学”。就是引导学生去质疑——去发 现——去探索——去归纳——去判断——去慨括…… 2、“学什么”是指“学会知识”和“学会求知”。就是以知识为载体，学习一般的科学研 究的方法——如何探索、如何发现、如何研究． 建构主义认为：学习者不是知识信息的被动吸引者，而是积极主动的建构者。在这一理论 指导下，本节课采用诱导思维法进行教学，让学生自己去经历知识的形成与发展过程，突 出学生主动参与的探究性的学习活动。然后在教师的主导和计算机的辅助下，紧紧抓住学 生的心理，使他们在多彩有趣的界面下，在真切的体验中，更好地实现教学目标。 六、教学反思：