第一节函数 本节预备 知识 本节目的 与要求 一、函数的概念 本节重点 与难点 函数的几种简单性态 本节复习 指 三、反函数 四、初等函数 五、建立函数关系式 第1页 上页[下页返回
上页 下页 返回 第 1 页 第一节 函 数 二、函数的几种简单性态 三、反函数 四、初等函数 一、函数的概念 五、建立函数关系式 第一章 函数，极限与连续 本节预备 知识 本节目的 与要求 本节重点 与难点 本节复习 指导
第一节。画 预备知识 预备 1集合:具有某种特定性质的事物的总体 本节 目的 组成这个集合的事物称为该集合的元素 求 本节 a∈M,aM, 重点 与难 点 A= 19u29“ } 有限集 本节 指导 M={xx所具有的特征无限集 若x∈A,则必x∈B,就说4是B的子集 记作AcB. 上页下页返回 第2页
上页 下页 返回 第 2 页 预备知识： 1.集合: 具有某种特定性质的事物的总体. 组成这个集合的事物称为该集合的元素. { , , , } A = a1 a2 an M = {x x所具有的特征} 有限集 无限集 a M, a M, 若x A,则必x B,就说A是B的子集. 记作 A B. 第一节 函 数 本节 预备 知识 本节 目的 与要 求 本节 重点 与难 点 本节 复习 指导
数集分类:N-然数集整数集 预备 Q--有理数集R-实数集 知识 姑数集间的关系:Ncz,zcQ,QcR 若AcB,且BcA就称集合A与B相等(A=B) 删例如A={1,2), 点 本节 C={xx2-3x+2=0},则A=C. 不含任何元素的集合称为空集(记作⑦ 例如,{x∈R,x2+1=0=⑦ 规定空集为任何集合的子集. 上页下页返回 第3页
上页 下页 返回 第 3 页 数集分类: N----自然数集 Z----整数集 Q----有理数集 R----实数集 数集间的关系: N Z, Z Q, Q R. 若A B,且B A,就称集合A与B相等. (A = B) 例如 A = {1,2}, { 3 2 0}, 2 C = x x − x + = 则 A = C. 不含任何元素的集合称为空集. (记作) 例如, { , 1 0} 2 x x R x + = 规定 = 空集为任何集合的子集. 第一节 函 数 本节 预备 知识 本节 目的 与要 求 本节 重点 与难 点 本节 复习 指导
2区间:是指介于某两个实数之间的全体实数 这两个实数叫做区间的端点 预备 知识 本节 Va,b∈R,且a<b 目的 {xa<x<b称为开区间,记作(a,b) 本节 重点 与难 点 本节 0 b 指导 {xa≤x≤b}称为闭区间,记作[a,b 0 b 上页下页返回 第4页
上页 下页 返回 第 4 页 2.区间:是指介于某两个实数之间的全体实数. 这两个实数叫做区间的端点. a,b R,且a b. {x a x b} 称为开区间, 记作 (a,b) {x a x b} 称为闭区间, 记作[a,b] o a b x o a b x 第一节 函 数 本节 预备 知识 本节 目的 与要 求 本节 重点 与难 点 本节 复习 指导
xa≤x<b}称为半开区间,记作{a,b) |{xa<x≤b)称为半开区间,记作(n 本节 有限区间 回a+)={xnsx}(-∞,b)={xx<b 本节 无限区间 重点 与难 点 本节 指导 0 b 区间长度的定义: 两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度 第5页 上页[下页返回
上页 下页 返回 第 5 页 {x a x b} {x a x b} 称为半开区间, 称为半开区间, 记作[a,b) 记作(a,b] [a,+) = {x a x} (−,b) = {x x b} o a x o b x 有限区间 无限区间 区间长度的定义: 两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度. 第一节 函 数 本节 预备 知识 本节 目的 与要 求 本节 重点 与难 点 本节 复习 指导
第一节。画 4.常量与变量 预备 在某过程中数值保持不变的量称为常量, 知识 蕾而数值变化的量称为变量 注意常量与变量是相对“过程”而言的 重点 2常量与变量的表示方法 通常用字母ab,c等表示常量, 用字母x,y,r等表示变量 上页下页返回 第6页
上页 下页 返回 第 6 页 4.常量与变量: 在某过程中数值保持不变的量称为常量, 注意 常量与变量是相对“过程”而言的. 通常用字母a, b, c等表示常量, 而数值变化的量称为变量. 常量与变量的表示方法： 用字母x, y, t等表示变量. 第一节 函 数 本节 预备 知识 本节 目的 与要 求 本节 重点 与难 点 本节 复习 指导
、函数的概念 姗例1,自由落体的运动规律为 本节 目的 2 求 h= gt 2 本节 地其中:h一下降距离; t一时间; 本节 指导 g-重力加速度。 公式提出了在物体自由降落的过程中 距离h和时间t之间的依赖关系 上页下页返回 第7页
上页 下页 返回 第 7 页 一、 函数的概念 例1．自由落体的运动规律为： 2 2 1 h = gt — 重力加速度。 —时间； 其中： — 下降距离； g t h 距离 和时间 之间的依赖关系。 公式提出了在物体自由降落的过程中， h t 第一节 函 数 本节 预备 知识 本节 目的 与要 求 本节 重点 与难 点 本节 复习 指导
例2.圆内接正多边形的周长 预备 知识 本节 目的 求 本节 重点 与难 3 4 5 S 36 点 本节 T s=2nr sin 指导 n 圆内接正n边形 n=3,45,… 上页下页返回 第8页
上页 下页 返回 第 8 页 例2．圆内接正多边形的周长 n S nr n = 2 sin n = 3,4,5, 3 S 5 S 4 S 6 S 圆内接正n边形 O r n 第一节 函 数 本节 预备 知识 本节 目的 与要 求 本节 重点 与难 点 本节 复习 指导
定义设x和y是两个变量D是一个给定的数集, 如果对于每个数x∈D,变量y按照一定法则总有 知识 确定的数值和它对应,则称是的函数,记作 目的 求 y=f(x】数集D叫做这个函数的定义域 本节 重点 与难 「因变量」 自变量 点 当x∈D时,称f(xn)为函数在点x处的函数值 指导 函数值全体组成的数集 M={y=f(x),x∈D}称为函数的值域 上页下页返回 第9页
上页 下页 返回 第 9 页 因变量 自变量 , ( ) . 当x0 D时 称f x0 为函数在点x0处的函数值 { ( ), } 称为函数的值域. 函数值全体组成的数集 M = y y = f x x D 变量y按照一定法则总有 确定的数值和它对应，则称y是x的函数，记作 定义 设x和y是两个变量,D 是一个给定的数集， y = f (x) 数集D叫做这个函数的定义域 如果对于每个数x D, 第一节 函 数 本节 预备 知识 本节 目的 与要 求 本节 重点 与难 点 本节 复习 指导
函数的两要素:定义域与对应法则 预备 D 知识 本节 对应法则 自变量 目的 求 M y/(o) 因变量 本节 重点 约定:定义域是自变量所能取的使算式有意义 的一切实数值 指导 例如,f(x)=9-x2D:{-33 例如,∫(x)=x-2 D:(-∞,0)∪(2,+) 上页下页返回 第10页
上页 下页 返回 第 10 页 ( ( ) ) 0 x ( ) x0 f 自变量 因变量 对应法则f 函数的两要素: 定义域与对应法则. x y D M 约定: 定义域是自变量所能取的使算式有意义 的一切实数值. 2 例如， f (x) = 9 − x D :[−3,3] 2 ( ) lg − = x x 例如， f x D :(−,0)(2,+) 第一节 函 数 本节 预备 知识 本节 目的 与要 求 本节 重点 与难 点 本节 复习 指导