《矩阵位移法》第六章（6-5）非结点荷载处理

非结点荷载处理 q 6 q 2 5 q3 单元固端力 2= 单元等效结点荷载 t (Pe) a] [o Fh 广[1 LaleH

六.非结点荷载处理 ---单元固端力   e q q q e q F F F F               = 3 2 1  Fq1 Fq2 Fq3 Fq4 Fq5 Fq6       e q e e PE = − T F ---单元等效结点荷载                               = −         q q e q T e E e E F F P P 2 1 2 1 0 0                   − − = e q T e q T F F 2 1   e

例计算图示结构的等效结点荷载 2(4,5,6) (7,8,9)1 E2 1,2,3) 2l2 LPE {P点 P222 E {P P E力 +22 {P2」3 y=2

例.计算图示结构的等效结点荷载 2(4,5,6) 1(1,2,3) 3 (7,8,9) 1 2 P q l l / 2 l / 2             = PE                   =               = 3 2 1 9 2 1 E E E E E E E P P P P P P P                = 1 2 1 1 1 E E E P P P 3 2 2 1 3 2 1   1 E 1 P   1 PE 2               = 2 2 2 1 2 E E E P P P 2 1 2 1             = PE 3 2 1   1 E 1 P   1 PE 2   2 E 1 P   2 E 2 + P

例计算图示结构的等效结点荷载 2(4,5,6) q P/2 P/2 (7,8,9)1 Pl/8 P/8 1,2,3) 100 2l2 00 E PrH=-WFF E丿2 P/2 E P1/ Pl/8 Pl/8 P P1/ 8 P/2 P/2

例.计算图示结构的等效结点荷载               = 1 2 1 1 1 q q q F F F             = /8 / 2 0 1 1 Pl Fq P 1 Pl /8 P Pl /8 P/ 2 P/ 2             − = /8 / 2 0 1 2 Pl Fq P  = 0             = 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1                  − = − = − /8 / 2 0 1 1 1 1 Pl P Fq P T E              = − /8 / 2 0 1 2 Pl PE P 2(4,5,6) 1(1,2,3) 3 (7,8,9) 1 2 P q l l / 2 l / 2             = PE   1 E 1 P   1 PE 2   2 E 1 P   2 E 2 + P

例计算图示结构的等效结点荷载 2(4,5,6) q4 l/2 q (7.9)1 qE2 1,2,3) l/2F=P/2 2l2 P/8 P|/8 q12/12a=90 E O10 [] 10O E o 0 1 =P2 l/2 E丿2 q}2/2 2/12 E几2 P/2 Pl/ 8

例.计算图示结构的等效结点荷载 2(4,5,6) 1(1,2,3) 3 (7,8,9) 1 2 P q l l / 2 l / 2                 − = − = − /8 / 2 0 1 1 1 1 Pl P Fq P T E              = − /8 / 2 0 1 2 Pl PE P             = PE   1 E 1 P   1 PE 2   2 E 1 P   2 E 2 + P 2 /12 2 ql ql / 2 q /12 2 ql ql / 2               = 1 2 1 1 1 q q q F F F             = /8 / 2 0 1 1 Pl Fq P             − = /8 / 2 0 1 2 Pl Fq P  = 90             = − 0 0 1 1 0 0 0 1 0 2                  − = − = /12 0 / 2 2 2 1 2 1 ql ql P Fq T E              = /12 0 / 2 2 2 2 ql ql PE

例计算图示结构的等效结点荷载 1/2 2(4,5,6) q2/12 (7,8,9)1 +ql/2 1,2,3) 2l2 ={P+ P/2+0 P/8+q2/2 E E }={H+2 P/2 E pl/8 =P2 l/2 E丿2 q}2/2 2/12 E几2 P/2 Pl/ 8

例.计算图示结构的等效结点荷载 2(4,5,6) 1(1,2,3) 3 (7,8,9) 1 2 P q l l / 2 l / 2                 − = − = − /8 / 2 0 1 1 1 1 Pl P Fq P T E              = − /8 / 2 0 1 2 Pl PE P             = PE   1 E 1 P   1 PE 2   2 E 1 P   2 E 2 + P                 − = − = /12 0 / 2 2 2 1 2 1 ql ql P Fq T E              = /12 0 / 2 2 2 2 ql ql PE                               − − + − + + − = / 8 / 2 0 / 8 /12 / 2 0 0 / 2 /12 0 / 2 2 2 Pl P Pl ql P ql ql ql             = PE   1 E 1 P   1 PE 2   2 E 1 P   2 E 2 + P

例计算图示结构的等效结点荷载 1/2 2(4,5,6) q2/12 (7,8,9)1 +ql/2 1,2,3) 2l2 ={P+ P/2+0 按物理意义求解 P/8+q2/2 q12/12-Pl/8 P1/2 P/2 P Pll pl/8 /2 0q1/12-P1/8 Pl/2 gl/2 -ql/2P/2 0/12

例.计算图示结构的等效结点荷载 2(4,5,6) 1(1,2,3) 3 (7,8,9) 1 2 P q l l / 2 l / 2                               − − + − + + − = / 8 / 2 0 / 8 /12 / 2 0 0 / 2 /12 0 / 2 2 2 Pl P Pl ql P ql ql ql             = PE   1 E 1 P   1 PE 2   2 E 1 P   2 E 2 + P 按物理意义求解: /12 /8 2 ql − Pl ql / 2 Pl / 2 P q /12 2 ql 0 ql / 2 Pl /8 0 P/ 2 Pl / 2 /12 /8 2 ql − Pl ql / 2

七杆端力计算 程序流程 行=时+园 开始 =6 输入初始数据 =时时+ 形成原始总刚 八计算步骤及程序流程 形成综合结点荷载 1划分单元、编码; 边界处理 2形成结构原始总刚; 3形成综合结点荷载; 解方程 4引入边界条件; 5解方程; 求杆端力并输出 6求杆端力。 结束

        e q e e e F = k  + F 1.划分单元、编码； 2.形成结构原始总刚； 3.形成综合结点荷载； 4.引入边界条件； 5.解方程； 6.求杆端力。 七.杆端力计算       e e e  = T            e q e e e e F = k T  + F 八.计算步骤及程序流程 程序流程 开始 输入初始数据 形成原始总刚 形成综合结点荷载 边界处理 解方程 求杆端力并输出 结束

九先处理法24502410,113820.2,②2445.0 总刚的形成: 3 l(1,2,3) 3 1(0,0,1) 后处理法 先处理法

九.先处理法 2(4,5,6) 1(1,2,3) 3 (7,8,9) 1 2 3 1 2 3 1(0,0,1) 2(0,2,3) 3 (0,0,0) 4(4,5,6) 后处理法 先处理法 总刚的形成: 4(10,11,13)

九先理法1o 2(0.2,3)(24(456 23 4s8 kur2 ki3 K4 kis k160 3 20 21 22 24 26 k k, kks k 46/40 k1k2k2k34kk。52 55 62 k3ka4k5k」312345 k33 k3 536 355 63 6566 单元定位向量

6 5 4 3 2 1 0 0 1 0 2 3 1 2 3 4 5 6   1 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1                     = k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k 3 2 0 1 0 0 九.先处理法 1 2 3 1(0,0,1) 2(0,2,3) 3 (0,0,0) 4(4,5,6) ----单元定位向量                       k = 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 1 33 k 1 35 k 1 36 k 1 53 k 1 55 k 1 56 k 1 63 k 1 65 k 1 66 k                     3 2 0 1 0 0

九先处理法 2(0.2,3)(24(456 4s8 0 11 2 14 5 3 kkkkkk 2 39kkk 23 24 66 36 k 42 , k k kk 43 kkk 6/X4 k=k55 6 6 62 63 66 23456 k,. k 36 kok!+k3 k2 k,sk k]= k3++63kk3k 2单元定位向量

0 2 3 4 5 6 九.先处理法 ----2单元定位向量 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6   1 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2                     = k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k 6 5 4 3 2 0 1 2 3 1(0,0,1) 2(0,2,3) 3 (0,0,0) 4(4,5,6)                       k = 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 1 33 k 1 35 k 1 36 k 1 53 k 1 55 k 1 56 k 1 63 k 1 65 k 1 66 k                     6 5 4 3 2 0 2 22 + k 2 23 + k 2 24 k 2 25 k 2 26 k 2 32 + k 2 33 + k 2 34 k 2 42 k 2 36 k 2 43 k 2 44 k 2 45 k 2 46 k 2 52 k 2 53 k 2 54 k 2 55 k 2 56 k 2 35 k 2 62 k 2 63 k 2 64 k 2 65 k 2 66 k