§3简单电路 直流电路中多见含电阻、电源,简单电路中能通过串并联化简解决问题。 、电阻串并联 1、规律 R=∑R,串联同电流大电阻“当家”-分压大、决定I(略小电阻) R∑足,并联同电压,小电阻“当家”一分流大决定总I(略大电阻) 混联:综合运用上述公式,最终可化成一等效电阻。 2、变阻器 功用:可变电阻,制流、分压 联接方式:原理如图4-21。 使用须知:两固定接头A、B和一个滑动头, ①了解变阻器之总电阻RB,额定电流n; ②接通电源前 限流--R达最大;分压-R达最小 R (a)制流(串入) (b)分压(并入) 图4-21 、电压、电流的测量 即电表改装原理 1、表头 磁电式指针(模拟)型,灵敏度高的直流电流表G,规格用x,R3描述,Ix即 4-3-1
4－3－1 §3 简单电路 直流电路中多见含电阻、电源，简单电路中能通过串并联化简解决问题。 一、电阻串并联 1、规律 = i R串 Ri ，串联同电流,大电阻 “当家”---分压大、决定 I (略小电阻)； = R i Ri 1 1 并 ，并联同电压,小电阻“当家”---分流大、决定总 I(略大电阻)。 混联：综合运用上述公式，最终可化成一等效电阻。 2、变阻器 功用：可变电阻,制流、分压。 联接方式:原理如图 4-21。 使用须知: 两固定接头 A、B 和一个滑动头， ① 了解变阻器之 AB n 总电阻R ,额定电流I ； ② 接通电源前 限流----- RAC 达最大；分压---- RAC 达最小。 (a)制流（串入） (b)分压（并入） 图 4-21 二、电压、电流的测量 即电表改装原理。 1、表头 磁电式指针（模拟）型，灵敏度高的直流电流表 G,规格用 g Rg I , 描述， g I 即 R C A B 变阻器 K A R V A B K
满度电流,量程较小,山4级。 2、电压表 测电路中某段电压总是跨接并联使用,直接用山4表头跨测时最大可测电压: U=ⅠR,此不满足使用,需扩程一串联分压电阻(扩程电阻)。 被测U B R8 IRRE 图4 如图4-22,改装成量程为U的电压表,所串扩程电阻R计算如下 U=UA=IR+U。(并联支路) R R 若扩程至Ux的n倍,即U=mUg=m(R),则 n(2R2) R=(n-1)R 改装后的电压表内阻为 显然,内阻增大,有利;误差主要源于测量时的分流,需′小,越小越好 3、电流表 测电路中电流总是将电流表串入电路,直接测量最大只能达l。(A级), 过小,需扩程-一并联分流电阻R。 如图4-23,改装成量程为I的电流表,所并电阻R计算如下
4－3－2 满度电流，量程较小， A 级。 2、电压表 测电路中某段电压总是跨接并联使用，直接用 A 表头跨测时最大可测电压： g g Rg U = I ，此不满足使用，需扩程---串联分压电阻（扩程电阻）。 图 4-22 如图 4-22，改装成量程为 U 的电压表，所串扩程电阻 R 计算如下： AB gR U g U = U =I + （并联支路） g g R I U R = − 若扩程至 U g 的 n 倍，即 ( ) g gRg U = nU = n I ，则 g g g g g R n R I n I R R ( 1) ( ) = − = − 改装后的电压表内阻为 g v g g I U R = R + R = nR = 显然，内阻增大，有利；误差主要源于测量时的分流，需 g I 小，越小越好。 3、电流表 测电路中电流总是将电流表串入电路，直接测量最大只能达 g I （ A 级）， 过小，需扩程---并联分流电阻 R 。 如图 4-23，改装成量程为 I 的电流表，所并电阻 R 计算如下： A 被测U B g I R G Rg V g gRg U = I
图 R2=(1-kg)R R 若扩程至n倍:I=nl,,则分流电阻为 R RE 改装成电流表的总内阻 RR RR R+R R&(rg 可见,内阻变小 三、电阻的测量一直流电桥 比较法测电阻:比较电桥两端是否等位,电桥上用检流计G检查,如图4-24。 当l2=0,即加在G两端电压为0,电桥即平衡。 2 R 图4-24
4－3－3 图 4-23 U AB =I gRg = (I − I g )R g g g R I I I R − = 若扩程至 n 倍： nI g I = ，则分流电阻为 Rg n R 1 1 − = 改装成电流表的总内阻 g g g g A g R R R R n R R R R R = + = = 1 可见，内阻变小。 三、电阻的测量----直流电桥 比较法测电阻：比较电桥两端是否等位，电桥上用检流计 G 检查，如图 4-24。 当 I g = 0 ，即加在 G 两端电压为 0，电桥即平衡。 图 4-24 G g I A I Rg B g I − I R A B A C D 2 I R2 4 R4 I R3 3 I R1 1 I G g I Rg E
平衡条件:平衡时=0,UB=UD(1=l2,l3=l4),所以 即R1=l3R,I2R2=R1,两式相除得 RR 或RR=R2R3 R2 R4 运用:R=(A2)R,为比率,已知三个电阻即可知第四(测双线断开点等 RA Re [说明] ①误差来源有/G的灵敏度 比较电阻R、R4、R2的准确度 ②型式变种 /G与E的异位 滑线电桥(板式、箱式) ③非平衡电桥也有应用,如测/温度(热敏电阻) 自动控制(传感器)(此属复杂电路)。 四、电动势的测量——电位差计 补偿法测量E:在没有电流通过电源情况下(因而内阻压降I=0),测得 电源端压即电动势。 1、原理 如图4-25(a),Ex-待测电动势,Eo-可调电源,当E0=Ex时,l=0, 由E0知Ex,但E。不易确定。下面将电路演化为图4-25(b)。 如图4-25(b),上回路为辅助回路,其中R为制流电阻 下回路为工作回路,C为可动触头。 A、C端之上部分代替图4-25(a)中的E0;E>Ex以使在A B之间能存在C点使UAc=Ex,此时工作回路/x=0(平 衡 对应于辅助回路,在E一定下,调节R可改变I;辅助回路
4－3－4 平衡条件：平衡时 I g = 0，UB =UD （ 1 2 3 4 I = I , I = I ），所以 = = BC DC AB AD U U U U 即 1 1 3R3 I R = I ， 2 2 4R4 I R = I ， 两式相除得 4 3 2 1 R R R R = ， 或 R1R4 = R2R3 运 用： 为比率 4 3 2 4 3 1 ( ) , R R R R R R = ，已知三个电阻即可知第四（测双线断开点等）。 [说明] ① 误差来源有 比较电阻 、 、 的准确度 的灵敏度 R3 R4 R2 G ； ② 型式变种 滑线电桥（板式、箱式） G与E的异位 ； ③ 非平衡电桥也有应用，如测 自动控制（传感器） 温度（热敏电阻） ，（此属复杂电路）。 四、电动势的测量----电位差计 补偿法测量 ：在没有电流通过电源情况下（因而内阻压降 Ir = 0 ），测得 电源端压即电动势。 1、原理 如图 4-25(a)， x ---待测电动势， 0 ---可调电源，当 x = 0 时， I g = 0 ， 由 0 知 x ，但 0 不易确定。下面将电路演化为图 4-25(b)。 如图 4-25(b)，上回路为辅助回路，其中 R 为制流电阻； 下回路为工作回路，C 为可动触头。 A、C 端之上部分代替图 4-25(a)中的 0 ； x 以使在 A —B 之间能存在 C 点，使 UAC x = ，此时工作回路 I g = 0 （平 衡）。 对应于辅助回路，在 一定下，调节 R 可改变 I；辅助回路
中电流/的调节,使l2=0,此时Uc=Rc,即Ex=Rc 1R已知,则可得E。 C 图4-25 2、实测 由上述原理知,关键是对平衡时I和Rc的测定。实用中对此两量设计和安 排如下: ①Rc:滑线电阻由一系列标准电阻串联而成。在辅助工作电流I给定的情 况下,Ex与Rc有一一对应关系,因而可以把Ex与各段电阻一一对应地标刻在 仪器面板上 R E K =0
4－3－5 中电流 I 的调节，使 I g = 0 ，此时 AC AC U = IR ，即 x AC = IR 。 RAC I, 已知，则可得 x 。 (a) (b) 图 4-25 2、实测 由上述原理知，关键是对平衡时 I 和 RAC 的测定。实用中对此两量设计和安 排如下： ① RAC ：滑线电阻由一系列标准电阻串联而成。在辅助工作电流 I 给定的情 况下， x 与 RAC 有 一一对应关系，因而可以把 x 与各段电阻一一对应地标刻在 仪器面板上。 0 A C G x A B C x G I A B R I s x 1 2 K G I g = 0 C
图4-26 ②:标定为一定值l0,让电位差计统一工作在0下平衡。 综上可见,关键是调节R是I准确地工作于标准值l,这就存在着校准l0的 问题。方法如下 如图4-26,其中E,一标准电池,其电动势已知且稳定(注:不许倒置!) K→1:滑动C,找到对应UAC=E,的位置C,看G有无偏转:若lx=0,则恰 好;若有偏转,则调R直至l。=0。此时已校准工作电流/=l K→2:测量,不再调R,只拨C找到l=0的位置。拨动C即是改变Rc,从 面板上直接读出与此对应的E,即可 4-3-6
4－3－6 图 4-26 ② I ：标定为一定值 0 I ，让电位差计统一工作在 0 I 下平衡。 综上可见，关键是调节 R 是 I 准确地工作于标准值 0 I ，这就存在着校准 0 I 的 问题。方法如下： 如图 4-26，其中 s ---标准电池，其电动势已知且稳定（注：不许倒置！）。 K →1 ：滑动 C，找到对应 U AC s = 的位置 C，看 G 有无偏转：若 I g = 0 ，则恰 好；若有偏转，则调 R 直至 I g = 0 。此时已校准工作电流 0 I = I 。 K →2 ：测量，不再调 R ,只拨 C 找到 I g = 0 的位置。拨动 C 即是改变 RAC ，从 面板上直接读出与此对应的 x 即可
