爸中国斜草技术大车 第1章 气体、液体和溶液的性质 Chapter 1 The behaviors of Gas,Liquid Solution
第1章 气体、液体和溶液的性质 Chapter 1 The behaviors of Gas, Liquid & Solution
本章重点 >常见的物质存在状态： ·气体(gas):性质较简单，研究最深入 √状态参量：p,V,T,n √分压定律、分体积定律、气体扩散定律 ·液体(liquid):性质较复杂 √液体的蒸气压、沸点和凝固点 √溶液的性质：稀溶液的依数性，胶体 ·固体(solid):(后续章节) >不同物质存在状态的产生原因： ·分子间作用力不同 ·温度和压力等条件不同 2
本章重点 ¾常见的物质存在状态： • 气体 (gas)：性质较简单，研究最深入 9状态参量：p, V, T, n 9分压定律、分体积定律、气体扩散定律 • 液体 (liquid)：性质较复杂 9液体的蒸气压、沸点和凝固点 9溶液的性质：稀溶液的依数性，胶体 • 固体 (solid)：（后续章节） ¾不同物质存在状态的产生原因： • 分子间作用力不同 • 温度和压力等条件不同 2
§1.1气体的性质 一、理想气体(Ideal gas):简单气体模型 >什么样的气体称为理想气体？ ·气体分子间无相互作用（除碰撞时） ·气体分子为无几何尺寸的质点 >理想气体在实际中存在吗？ ·抽象的概念，实际上不存在 ·反映了实际气体在一定条件下的最一般性质 >实际气体在什么情况下可被视为理想气体？ ·温度高且压力无限低p→0) ·分子间距大，相互作用力→0 ·分子所占体积可忽略 3
§1.1 气体的性质 一、理想气体 (Ideal gas)：简单气体模型 ¾ 什么样的气体称为理想气体？ • 气体分子间无相互作用（除碰撞时） • 气体分子为无几何尺寸的质点 ¾ 理想气体在实际中存在吗？ • 抽象的概念，实际上不存在 • 反映了实际气体在一定条件下的最一般性质 ¾ 实际气体在什么情况下可被视为理想气体？ • 温度高且压力无限低 (po0) • 分子间距大，相互作用力o0 • 分子所占体积可忽略 3
二、理想气体定律和状态方程 >理想气体状态方程以三个实验定律为基础： 1.Boyle-Marriote'slaw(I662年)： V 0 b Robert Boyle Boyle的实验数据（一定量空气在室温） (1627-1691) 1(刻度读数) 40 38 36 34 32 30 △h(inHg) 6.2 7.9 10.2 12.5 15.1 18.0 V-K 或pV=K1(T,n恒定) p
4 二、理想气体定律和状态方程 ¾理想气体状态方程以三个实验定律为基础： 1. Boyle-Marriote’s law (1662 年 ) ： Robert Boyle (1627-1691) l (刻度读数 ) 40 38 36 34 32 30 ' h (in Hg) 6.2 7.9 10.2 12.5 15.1 18.0 Boyle的实验数据（一定量空气在室温） p K V 1 或 pV = K 1 ( T ，n 恒定 )
2.Charles-Gay-Lussac'slaw(1802年)： rKT或K:,恒定) T(Kelvin温标，K)=t(Celsius温标，C)+273.15 Jacques Charles (1746-1823) 3.Avogadro's hypothesis(1811年)： V=K,n(T,p恒定) 同温同压下，同体积各气体有相同粒子数 ·物质的量：摩尔mol,NA=6.022×1023 Amedeo Avogadro (1776-1856)
5 2. Charles-Gay-Lussac’s law (1802年) ： T (Kelvin温标, K) = t (Celsius温标, qC) + 273.15 3. Avogadro’s hypothesis (1811年) ： • 同温同压下，同体积各气体有相同粒子数 • 物质的量：摩尔mol，NA = 6.022 u 1023 Jacques Charles (1746-1823) Amedeo Avogadro (1776-1856) V K3n (T，p 恒定) K2 TV V = K 2T 或 (p，n恒定)
4.理想气体状态方程 >从三个实验定律可得： vx1,VxT,Vxn即Vxn T 或若pV o nT 引入比例常数R,得：pV=nRT ·以上三条定律对温度不太低的低压气体适用 ·p→0时接近理想气体，越精确 ·R:气体常数(Gas constant),8.314 Jmol-1.K-l ·T=273.15K时，p=1atm下单位mol理想气体体积： y=nR7_1×8.314×273.15=22.41dm p 101.325×103 6
6 4. 理想气体状态方程 ¾从三个实验定律可得： • 以上三条定律对温度不太低的低压气体适用 • po0时接近理想气体，越精确 • R：气体常数 (Gas constant)，8.314 J·mol1·K1 • T = 273.15 K时，p = 1 atm下单位mol理想气体体积： , 1 p V v V v T, V v n pV nT p T 即 V v n , 或者 v 引入比例常数 R，得： pV nRT 3 3 22.41dm 101.325 10 1 8.314 273.15 u u u p nRT V
三、理想气体状态方程的应用 © >计算p,T,V和n中的任意物理量 ·注意量纲换算 >确定气体摩尔质量M ·已知p,T,V,m或者p,T,p求M >例l:稀有气体Xe能和F形成多种氟化氙XeFx。 实验测定在80C,15.6kPa时，某气态氟化氙 样品的密度为0.899gL-1。试确定这种氟化氙 的分子式。 (XeF2)P= M Mp Vo RT 7
¾计算p, T, V和n中的任意物理量 • 注意量纲换算 ¾确定气体摩尔质量M • 已知p，T，V，m 或者p，T，ρ 求 M ¾例1：稀有气体Xe能和F形成多种氟化氙XeFx。 实验测定在80 qC，15.6 kPa时，某气态氟化氙 样品的密度为0.899 gL1。试确定这种氟化氙 的分子式。 三、理想气体状态方程的应用 RT 7 Mp V M 0 （XeF U 2）
四、从分子运动论推导理想气体定律 1.气体分子动理论的基本假设 。 宏观物体是由大量分子（微观粒子）组成 ·大量分子永不停息地做不规则运动（热运动） ·分子的运动遵从经典力学的规律 ·分子间以及分子与器壁的碰撞为弹性碰撞 ·分子之间有间隙 √对理想气体，分子本身大小比起分子间距可忽略 ·分子间有相互作用 √对理想气体，除碰撞瞬间外分子间相互作用可忽略 8
1. 气体分子动理论的基本假设 • 宏观物体是由大量分子（微观粒子）组成 • 大量分子永不停息地做不规则运动（热运动） • 分子的运动遵从经典力学的规律 • 分子间以及分子与器壁的碰撞为弹性碰撞 • 分子之间有间隙 9对理想气体，分子本身大小比起分子间距可忽略 • 分子间有相互作用 9对理想气体，除碰撞瞬间外分子间相互作用可忽略 四、从分子运动论推导理想气体定律 8
2.推导理想气体状态方程 ·设一个立方箱体积为V y ·N个气体分子，分子质量m △S ·取容器内壁一面元△S 8 mox ·选面元△S法线方向x轴 mo, 。 气体分子运动速度分布， 速度y,的分子数为N,则： N=∑N下=∑N= +N吃+.+Ny2+ N (速率平方的平均值) ·单位时间内速度v,的分子碰撞而给面元△S的冲量为： =(YA心(2m)=2Ym 9
2. 推导理想气体状态方程 9 • 设一个立方箱体积为V • N个气体分子，分子质量m • 取容器内壁一面元'S • 选面元'S法线方向x轴 • 气体分子运动速度分布， 速度vi的分子数为Ni，则： ¦ i N Ni • 单位时间内速度vi的分子碰撞而给面元'S的冲量为： N N v N v N v N v N v i i i i i ¦ 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 （速率平方的平均值） mv S V N v S mv V N I ix i ix ix i ' i ' '2 ( ) (2 ) 2
>单位时间内面元△S受所有气体分子碰撞得到的冲量： W=∑2mAS i(va>0)D (只有y>0的分子与器壁碰撞) ∑2加AS(平衡态分子热运动速度分布各向同性 2∑N)△S(单位体积内气体分子总数N=2N m《统计半均位-学x)守maS N 分子热运动速度x分量平方的统计平均值：？-∑是心 ·由各向同性分布：===(++)=} 10
10 ¾ 单位时间内面元'S受所有气体分子碰撞得到的冲量： （只有vix>0的分子与器壁碰撞） （平衡态分子热运动速度分布各向同性） （单位体积内气体分子总数 ） （统计平均值 ） • 分子热运动速度x分量平方的统计平均值： • 由各向同性分布： mv S V N v S N N m V N mv S V N mv S V N I x i ix i i ix i i v ix i ix ' ' ' ' ' ¦ ¦ ¦ ! 2 2 2 ( 0) 2 ( ) 2 2 1 2 ¦ i N Ni 2 2 2 2 2 2 2 3 1 ( ) 31 v v v v v v v x y z x y z ¦ i ix i x v N N v 2 2 i i i X N N X ¦ mv S VN '2 3