1.3有理数的加减法
1.3 有理数的加减法
1.3.1有理数的加法
1.3.1 有理数的加法
学前温故 加法的交换律:a+b=b+a,结合律(a+b)+c=a+(b+c)
学前温故 新课早知 加法的交换律: ,结合律: . a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
学前温故新课早知 1.有理数的加法法则 1)同号两数相加取相同的符号,并把绝对值相加 (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符 号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数 相加得0 (3)一个数同_0相加,仍得这个数
学前温故 新课早知 1.有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取 的符号,并把 相加. (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较 的加数的符 号,并用较 的绝对值减去较 的绝对值.互为相反数的两个数 相加得 . (3)一个数同 相加,仍得 . 相同 绝对值 大 大 小 0 0 这个数
学前温故新课早知 2.下列计算结果错误的是(D) A.(+5)+(-6)=-1 B.(-2)+(-7)=-9 C.(-3)+0=3 D.3+(-2)=5 3用字母表示有理数的加法运算律 (1)交换律:a+b=b+a (2)结合律:(a+b)+c=a+b+c
学前温故 新课早知 2.下列计算结果错误的是( ) A.(+5)+(-6)=-1 B.(-2)+(-7)=-9 C.(-3)+0=-3 D.3+(-2)=5 3.用字母表示有理数的加法运算律. (1)交换律: ; (2)结合律: . D a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
学前温故新课早知 4计算:(+13)+(-20)+(-13) 关闭 (+13)+(-20)+(-13) =(+13)+(-13)+(-20) 0+(-20)=20
学前温故 新课早知 4.计算:(+13)+(-20)+(-13). 解解 关闭 (+13)+(-20)+(-13) =(+13)+(-13)+(-20) =0+(-20)=-20
1有理数的加法运算律的运用 【例1】计算:(1)(+5)+(-18)+(-3)+(+10) 关闭 运用有理数的加法运算律(1)把符号相同的两个数先相加运用“同号结合法'进行 计算 (2)1=1.25与(-1.25)互为相反数,互为相反数的两个数先相加,同时把分母相同的两 个数相加可使运算简便 关闭 (1)原式=[(+5)+(+10)+[(-18)+(-3)=(+15)+(21)=6; 2原式+(125+3÷+(+2)+(2=0+6+(25)=35
一 二 1.有理数的加法运算律的运用 【例 1】 计算:(1)(+5)+(-18)+(-3)+(+10); (2)1 1 4 +(-2.5)+3 3 7 +(-1.25)+ +2 4 7 . 分析 解 关闭 运用有理数的加法运算律:(1)把符号相同的两个数先相加,运用“同号结合法”进行 计算; (2)1 1 4 =1.25 与(-1.25)互为相反数,互为相反数的两个数先相加,同时把分母相同的两 个数相加,可使运算简便. 分析 解 关闭 (1)原式=[ (+5)+(+10)]+[ (-18)+(-3)]=(+15)+(-2 1)=-6; (2)原式= 1 1 4 + (-1.25) + 3 3 7 + +2 4 7 +(-2.5)=0+6+(-2.5)=3.5
2有理数加法的实际应用 例2】某电动车厂本周计划每天生产电动车400辆由于人 数和操作的原因,每天实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、 410辆、391辆、385辆和405辆 (1)用正、负数表示每天的实际生产量与计划生产量的增减情 况 (2)该厂本周实际共生产多少辆电动车? 关闭 在计算本周的总产量时,可以将每天的产量直接相加但由于一些数较大计算起来 比较烦琐所以可借助第(1)问的増减情况得到増减量,然后求岀总的増减量,最后求岀总 的产量 关闭 (1)把超过计划生产量的车辆数记为正,低于计划生产量的车辆数记为负可得下表 期 四五六|日 增减|+5-7 +10-9-1 (2)本周总增减量为(+5)+(-7)+(-3)+(+10)+(-9)+(-15)+(+5) (+5)+(+10)+(+5)+[(-7)+(-3)+(-9)+(-15)=20+(-34)=-14 因此,该厂本周实际共生产电动车400×7+(-14)=2786(辆)
一 二 2.有理数加法的实际应用 【例 2】 某电动车厂本周计划每天生产电动车 400 辆,由于人 数和操作的原因,每天实际生产量分别为 405 辆、393 辆、397 辆、 410 辆、391 辆、385 辆和 405 辆. (1)用正、负数表示每天的实际生产量与计划生产量的增减情 况. (2)该厂本周实际共生产多少辆电动车? 分析分析 解 关闭 在计算本周的总产量时,可以将每天的产量直接相加,但由于一些数较大,计算起来 比较烦琐,所以可借助第(1)问的增减情况得到增减量,然后求出总的增减量,最后求出总 的产量. 分析 解 关闭 (1)把超过计划生产量的车辆数记为正,低于计划生产量的车辆数记为负,可得下表: 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -7 -3 +10 -9 -15 +5 (2)本周总增减量为(+5)+(-7)+(-3)+(+10)+(-9)+(-15)+(+5) =[ (+5)+(+10)+(+5)]+[ (-7)+(-3)+(-9)+(-15)]=20+(-34)=-14. 因此,该厂本周实际共生产电动车 400×7+(-14)=2 786(辆)
12+(-2)的值是() A.-4 CO D.4 关闭 答案
1 2 3 4 5 6 7 8 1.2+(-2)的值是( ) A.-4 B.- 1 4 C.0 D.4 答案答案 关闭 A
2下列计算错误的是() A.(-1=)+0.5=-1 B(-2)+(-2)=4 C(15)+(2)-4 D.(-71)+0=-71 关闭 答案
1 2 3 4 5 6 7 8 2.下列计算错误的是( ) A. -1 1 2 +0.5=-1 B.(-2)+(-2)=4 C.(-1.5)+ -2 1 2 =-4 D.(-71)+0=-71 答案答案 关闭 B