绝对值 教学任务分析 知识技能理解绝对值的概念及其几何意义.会求一个数(不涉及字母)的绝 对值.会求绝对值已知的数 教学 学生经历实践、发现、探究的过程,对有理数的绝对值的认识不断 数学思考加深,从直观到抽象、从感性认识到理性认识,发展学生分析、归 纳、抽象概括的思维能力 解决问题对有理数有深入的认识,发展学生的符号感和数形结合的意识 标 情感态度/学生在经历了实践、探究、知识应用及内化等数学活动中,体验数 学的具体、生动、灵活,调动学生学习数学的主动性 点|有理数的绝对值的几何意义和代数意义 难右理数的绝对值的代数意义及其应用 点 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1情景引入 从实践入手感受绝对值的几何意义及学习它的 实际需要 活动2探索新知、讲授新课 通过实践,探究有理数的绝对值的几何意义和代 数意义 活动3知识应用 解决实际问题内化所学知识 活动4小结 进行学习反思,在思辨中完成知识内化,完善认 知结构
1 绝对值 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 理解绝对值的概念及其几何意义．会求一个数（不涉及字母）的绝 对值．会求绝对值已知的数． 数学思考 学生经历实践、发现、探究的过程，对有理数的绝对值的认识不断 加深，从直观到抽象、从感性认识到理性认识，发展学生分析、归 纳、抽象概括的思维能力． 解决问题 对有理数有深入的认识，发展学生的符号感和数形结合的意识． 情感态度 学生在经历了实践、探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数 学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性． 重 点 有理数的绝对值的几何意义和代数意义 难 点 有理数的绝对值的代数意义及其应用． 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动 1 情景引入 活动 2 探索新知、讲授新课 活动 3 知识应用 活动 4 小结 从实践入手感受绝对值的几何意义及学习它的 实际需要． 通过实践，探究有理数的绝对值的几何意义和代 数意义． 解决实际问题内化所学知识． 进行学习反思，在思辨中完成知识内化，完善认 知结构．
教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意 活动1 演示课件 通过 森林里举行了一场别开生面的运动会,小兔和小猴参加学生通过课件发现实例激 了滑板比赛.裁判小狗一声令下,小兔和小狗同时从O点出到在生活中,有些问题发学生 发.当小兔滑到10处时,请问此时小兔离原点多远?而此时我们只考虑数的大小而的学习 小猴刚好滑到10处,请问小猴离原点又有多远?小兔和小狗不考虑符号(即方向),兴趣,让 谁滑的更快些呢? 学生回答问题并深学生意 入思考 只到绝 可以让学生再举例.对值的 再如:每天早上,同必要性 学们从各自的家中走往 学校所用的时间不同, 决定时间的因素是你家 距学校的距离,而没有 强调你在学校所处的方 活动2.探索新知、讲授新课 个学生板演,其|学生经 在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点.这样的点他学生在练习本上画.历实践、 有几个? 观察、思 演示课件 学生发现表示6的考的过 点和表示-6的点到原程,和老 一个数在数轴上对应的点到原点的距离,叫做这个数的绝点的距离都是6 师一起 对值。数a的绝对值表示为l 建构有 学生通过看课件的理数的 (a可以取所有的正数、负数和0.) 演示,发现互为相反数绝对值 的两个数在数轴上对应的定义 的点到原点的距离相 想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? 互为相反数的两个数的绝对值相等
2 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意 图 活动 1 森林里举行了一场别开生面的运动会，小兔和小猴参加 了滑板比赛．裁判小狗一声令下，小兔和小狗同时从 O 点出 发．当小兔滑到-10 处时，请问此时小兔离原点多远？而此时 小猴刚好滑到 10 处，请问小猴离原点又有多远？小兔和小狗 谁滑的更快些呢？ 演示课件． 学生通过课 件发现 到在生活中，有些问题 我们只考虑数的大小而 不考虑符号（即方向）， 学生回答问 题并深 入思考． 可以让学生再举例． 再如：每天早上，同 学们从各自的家中走往 学校所用的时间不同， 决定时间的因素是你家 距学校的距离，而没有 强调你在学校所处的方 向． 通 过 实例激 发学生 的学习 兴趣，让 学生意 识 到 绝 对值的 必要性． 活动 2．探索新知、讲授新课： 在数轴上标出到原点距离是 6 个单位长度的点．这样的点 有几个？ 演示课件 一个数在数轴上对应的点到原点的距离，叫做这个数的绝 对值．数 a 的绝对值表示为 a ． （a 可以取所有的正数、负数和 0．） 想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 互为相反数的两个数的绝对值相等． 一个学生板演，其 他学生在练习本上画． 学生发现表示 6 的 点和表示－6 的点到原 点的距离都是 6． 学生通过看课件的 演示，发现互为相反数 的两个数在数轴上对应 的点到原点的距离相 等． 学生经 历实践、 观察、思 考的过 程，和老 师一起 建构有 理数的 绝对值 的定义．
问题与情境 师生行为 设计意 图 例1:求+8、-12、-3、+3、-1.6、π-5的绝对值 例1板书 通过 解:|+8|=8:|-12=12:|-3|=3 学生发现有理数的求具体 +3|=3 绝对值的与这个数之间数的绝 的联系,总结出求有理对值,为 16|=16:r-5=-(x-5)=5-x 数的绝对值的步骤:先概括有 判断符号,再确定绝对理数的 思考:一个数的绝对值与这个数有什么关系? 绝对值 (学生分组讨论、交流并发言,教师总结,学 的代数 意义做 生在总结方面存在一定的困难) 准备 正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是 它的相反数;0的绝对值是0. aa> 0.a=0 a,a0时,|2a (2)当a>1时,|a-1 (3)当ab). 由已 思考.(1)绝对值是4的数有几个?各是什么? 知一个 数会求 (2)绝对值是0的数有几个?各是什么? 其绝对 (3)有没有绝对值是-2的数? 值到已 知一个 数的绝 个数的绝对值会是负数吗?为什么 通过思考问题发现对值求 任何一个数的绝对值一定大于或等于0.即 任何一个有理数的绝对这个数, 值都是大于或等于零.通过 q≥0 进 行逆向 例3.如果a+31+2b-8=0,求a、b的值 思维训 板书: 练,培养 l+3202b-820 思维的 灵活性 且a+3+2b-8=0 和深刻 性
3 问题与情境 师生行为 设计意 图 例 1：求 +8、-12、-3、+3、－1.6 、π-5 的绝对值． 解：|+8|= 8 ； |-12|= 12 ； |-3|= 3； |+3|= 3 ∣-1.6∣=1.6； −5 = −( −5) = 5− ． 思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？ （学生分组讨论、交流并发言，教师总结，学 生在总结方面存在一定的困难） 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是 它的相反数；0 的绝对值是 0． − = = , 0 0, 0 , 0 a a a a a a 例 2．填空： (1)当 a＞0 时，|2a|=________； (2)当 a＞1 时，|a -1|=________； (3)当 a＜1 时，|a-1|=________； (4) a −b = ________(a b) ． 例 1 板书 学生发现有 理数的 绝对值的与这个数之间 的联系，总结出求有理 数的绝对值的步骤：先 判断符号，再确定绝对 值． 通 过 求具体 数的绝 对值，为 概括有 理数的 绝对值 的代数 意义做 准备． 思考．(1)绝对值是 4 3 的数有几个?各是什么? (2)绝对值是 0 的数有几个?各是什么? (3)有没有绝对值是-2 的数? 一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ 任何一个数的绝对值一定大于或等于 0．即 a 0 例 3．如果 a + 3 + 2b −8 = 0, 求 a、b 的值． 通过思考问 题发现 任何一个有理数的绝对 值都是大于或等于零． 板书： a + 3 0, 2b −8 0， 且 a + 3 + 2b −8 = 0, 由 已 知一个 数会求 其绝对 值到已 知一个 数的绝 对值求 这个数， 通过进 行逆向 思维训 练，培养 思维的 灵活性 和深刻 性．
活动3 学生积极思考认真作巩固绝 对值的 巩固练习:比一比,看谁做得又快又准! 概念,强 1.计算:|-32 |+025 化基本 概念的 0|= 落实 2.计算:|8|+|-8|-|-3 3.绝对值是10.3的数有 7题略有难度,同学之间 4.填表 互相讨论.注意规范格 a|-3+08|+411.3|+60 a相 5.(1)你能写出几个绝对值大于5的正数? (2)你能写出几个绝对值大于5的负数? (3)你能写出几个绝对值小于3的? 6.求绝对值小于3的所有整数的和 7.如果2a-6+b+5=0,求a-3b的值. 教师引导,学生小 结理清本节课的知识生共同 活动4.课堂小结 脉络,突出学习重点.总结,调 本节课你学到了什么知识?你有什么收获? 1.一个数的绝对值是在动学生 数轴上表示这个数的点的主动 到原点的距离; 2.正数的绝对值是它本识,再 次突出 身,负数的绝对值是它本节课 的相反数,0的绝对值是的学习 重点 3.互为相反数的两个数 的绝对值相等 a20 求一个数的绝对值 必须先判断是正数还是
4 活动 3 巩固练习：比一比，看谁做得又快又准！ 1．计算：│－32︱= ； │+0.25│= ； │0│= 2．计算：|8|+|－8|－|－3|． 3．绝对值是 10．3 的数有__________． 4．填表: a -3 +0.8 +4 -1 -1.3 -60 |a| a相 反 数 5．（1）你能写出几个绝对值大于5的正数? （2）你能写出几个绝对值大于5的负数? （3）你能写出几个绝对值小于3的? 6．求绝对值小于 3 的所有整数的和． 7．如果 2a − 6 + b + 5 = 0 ，求 a-3b 的值． 学生积极思考认真作 答． 7 题略有难度，同学之间 互相讨论．注意规范格 式． 巩固绝 对值的 概念，强 化基本 概念的 落实． 活动 4．课堂小结： 本节课你学到了什么知识？你有什么收获？ 教师引导，学生小 结． 理清本节课的知识 脉络，突出学习重点． 1．一个数的绝对值是在 数轴上表示这个数的点 到原点的距离； 2．正数的绝对值是它本 身，负数的绝对值是它 的相反数，0 的绝对值是 0； 3．互为相反数的两个数 的绝对值相等； 4． a 0 ； 5． 求一个数的绝对值 必须先判断是正数还是 负数． 学 生共同 总结，调 动学生 的主动 参与意 识，再一 次突出 本节课 的学习 重点．