1.2.4绝对值 学校 姓名 班级: 12.若|a|=a,|b|=-b,则ab的值不可能是( A.-2B.-1C.0D.1 选择题(共15小题) 13.I-3的绝对值是() 1.-3的绝对值是() 14.若|x-1|+x-1=0,则x的取值范围是() A.x0 2.如图,点A所表示的数的绝对值是() 15.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下 5-4--2-1012 列各式中错误的是() A.3B.-3C. 3.-2018的绝对值是() Ablal C. a+b>0 D ab0B.a0或a=0D.a<0或 三,解答题(共4小题)
1.2.4 绝对值 学校：___________姓名：___________班级： ___________ 一．选择题（共 15 小题） 1．﹣3 的绝对值是（ ） A．3 B．﹣3 C． D． 2．如图，点 A 所表示的数的绝对值是（ ） A．3 B．﹣3 C． D． 3．﹣2018 的绝对值是（ ） A．2018 B．﹣2018 C． D．±2018 4．若|﹣x|=5，则 x 等于（ ） A．﹣5 B．5 C． D．±5 5．下列各式不正确的是（ ） A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2| C．﹣（﹣2）=| ﹣2| D．﹣|2|=|﹣2| 6．绝对值等于 3 的数是（ ） A． B．﹣3 C．0 D．3 或﹣3 7．|﹣ |的相反数是（ ） A． B．﹣ C．6 D．﹣6 8．2 的相反数和绝对值分别是（ ） A．2，2 B．﹣2，2 C．﹣2，﹣2 D．2，﹣2 9．|a|=1，|b|=4，且 ab＜0，则 a+b 的值为（ ） A．3 B．﹣3 C．±3 D．±5 10．如果一个有理数的绝对值是 5，那么这个数一 定是（ ） A．5 B．﹣5 C．﹣5 或 5 D．以上都不对 11．如果|a|=﹣a，下列成立的是（ ） A．a＞0 B．a＜0 C．a＞0 或 a=0 D．a＜0 或 a=0 12．若|a|=a，|b|=﹣b，则 ab 的值不可能是（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 13．π﹣3 的绝对值是（ ） A．3 B．π C．3﹣π D．π﹣3 14．若|x﹣1|+x﹣1=0，则 x 的取值范围是（ ） A．x＜1 B．x≤1 C．x≥1 D．x＞0 15．有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下 列各式中错误的是（ ） A．b＜a B．|b|＞|a| C．a+b＞0 D．ab＜0 二．填空题（共 10 小题） 16．﹣2018 的绝对值是． 17．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相 反数：． 18．如果|x|=6，则 x=． 19．一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对 应的点，离原点越． 20．若|a﹣1|=2，则 a=． 21．计算：|﹣5+3|的结果是． 22．已知有理数 a 在数轴上的位置如图，则 a+|a ﹣1|=． 23．如果 a 的相反数是 1，那么 a 的绝对值等于． 24．数轴上，如果点 A 表示 ，点 B 表示 ， 那么离原点较近的点是．（填 A 或 B）． 25．一个有理数 x 满足：x＜0 且|x|＜2，写出一 个满足条件的有理数 x 的值：x=． 三．解答题（共 4 小题）
26.计算:已知x|,y同且x<y<0, 求6÷(x-y)的值. 29.如图,数轴上的三点A,B,C分别表示有理 27.已知|a=3,|b|=2且|a-b|=b-a,求a+b 的值 数a,b,c,化简|a-b|-|a+c+|b-c 参考答案与试题解析 选择题(共15小题) 故选:A 故选:A 28.同学们都知道|5-(-2)|表示5与(-2) 之差的绝对值,也可理解为5与-2两数在数轴上 3.解:-2018的绝对值是:2018 所对的两点之间的距离,试探索: 故选:A (1)求|5-(-2) (2)找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+|x 4.解:∵|-x|=5 -2|=7成立的整数是 ∴-x=±5 (3)由以上探索猜想,对于任何有理数x,|x ∵x=±5 3|+|x-6是否有最小值?如果有,写出最小值 如果没有,说明理由 5.解:A、|-2|=2,正确 B、-2 )=|-2|,正确
26．计算：已知|x|= ，|y|= ，且 x＜y＜0， 求 6÷（x﹣y）的值． 27．已知|a|=3，|b|=2 且|a﹣b|=b﹣a，求 a+b 的值． 28．同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示 5 与（﹣2） 之差的绝对值，也可理解为 5 与﹣2 两数在数轴上 所对的两点之间的距离，试探索： （1）求|5﹣（﹣2）|=． （2）找出所有符合条件的整数 x，使得|x+5|+|x ﹣2|=7 成立的整数是． （3）由以上探索猜想，对于任何有理数 x，|x﹣ 3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值； 如果没有，说明理由． 29．如图，数轴上的三点 A，B，C 分别表示有理 数 a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|． 参考答案与试题解析 一．选择题（共 15 小题） 1．解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3． 故选：A． 2．解：|﹣3|=3， 故选：A． 3．解：﹣2018 的绝对值是：2018． 故选：A． 4．解：∵|﹣x|=5， ∴﹣x=±5， ∴x=±5． 故选：D． 5．解：A、|﹣2|=2，正确； B、﹣2=﹣|﹣2|，正确； C、﹣（﹣2）=|﹣2|，正确；
D、-|2|=-2,|-2|=2,错误 3.解:丌-3的绝对值是-3, 故选:D 6.解:绝对值等于3的数有±3, 故选:D. 4.解:∵|x-1|+x-1=0 7.解: 的相反数 1相反数是 ∴1-x≥0, 解得:x≤1 故选:B 故选:B. 解:2的相反数是-2,绝对值是 15.解:∵b1,0|a ∴选项B不符合题意 10.解:如果一个有理数的绝对值是5,那么这个 b<-1,0<a<1, 数一定是-5或5 a+b<0 故选:C. 选项C符合题意 11.解:如果|a|=-a,即一个数的绝对值等于它 b<-1,0<a<1 的相反数,则a≤0 ∴ab<0 ∴选项D不符合题意 12.解:∵|b|=-b, 故选:C. b≤0 填空题(共10小题 16.解:-2018的绝对值是2018 ∴a≥0 ab的值为非正数 故答案为:2018 故选:D
D、﹣|2|=﹣2，|﹣2|=2，错误； 故选：D． 6．解：绝对值等于 3 的数有±3， 故选：D． 7．解：|﹣ |的相反数，即 的相反数是﹣ ． 故选：B． 8．解：2 的相反数是﹣2，绝对值是 2， 故选：B． 9．解：∵|a|=1，|b|=4， ∴a=±1，b=±4， ∵ab＜0， ∴a+b=1﹣4=﹣3 或 a+b=﹣1+4=3， 故选：C． 10．解：如果一个有理数的绝对值是 5，那么这个 数一定是﹣5 或 5． 故选：C． 11．解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它 的相反数，则 a≤0． 故选：D． 12．解：∵|b|=﹣b， ∴b≤0， ∵|a|=a， ∴a≥0， ∴ab 的值为非正数． 故选：D． 13．解：π﹣3 的绝对值是 π﹣3， 故选：D． 14．解：∵|x﹣1|+x﹣1=0， ∴|x﹣1|=1﹣x， ∴1﹣x≥0， 解得：x≤1． 故选：B． 15．解：∵b＜﹣1，0＜a＜1， ∴b＜a， ∴选项 A 不符合题意； ∵b＜﹣1，0＜a＜1， ∴|b|＞1，0＜|a|＜1， ∴|b|＞|a|， ∴选项 B 不符合题意； ∵b＜﹣1，0＜a＜1， ∴a+b＜0， ∴选项 C 符合题意； ∵b＜﹣1，0＜a＜1， ∴ab＜0， ∴选项 D 不符合题意． 故选：C． 二．填空题（共 10 小题） 16．解：﹣2018 的绝对值是 2018． 故答案为：2018
17.解:一个数的绝对值等于它的相反数,那么 5.解:∵|x|a,a=-3,b=±2 21.解:|-5+3|=|-2|=2 故答案为:2 8.解:(1)原式=|5+2|=7 故答案为:7 22.解:由数轴上a点的位置可知,a2时, ∴(x+5)+(x-2)
17．解：一个数的绝对值等于它的相反数，那么 这个数 0 或负数． 故答案为：﹣1 18．解：|x|=6，所以 x=±6． 故本题的答案是±6． 19．解：一个数的绝对值实际上就是该点与原点 间的距离，因而一个数的绝对值越小，则该数在 数轴上所对应的点，离原点越近． 故答案为近． 20．解：∵|a﹣1|=2， ∴a﹣1=2 或 a﹣1=﹣2， ∴a=3 或﹣1． 故答案为：3 或﹣1． 21．解：|﹣5+3|=|﹣2|=2． 故答案为：2． 22．解：由数轴上 a 点的位置可知，a＜0， ∴a﹣1＜0， ∴原式=a+1﹣a=1． 故答案为：1． 23．解：因为 a 的相反数是 1，所以 a=﹣1， 所以 a 的绝对值等于 1， 故答案为：1 24．解：∵|﹣ |= = ，|﹣ |= = ， ∴点 B 离原点较近． 25．解：∵|x|＜2， ∴﹣2＜x＜2， ∵x＜0， ∴﹣2＜x＜0， ∴x=﹣1（答案不唯一）． 故答案为：﹣1． 三．解答题（共 4 小题） 26．解：∵|x|= ，|y|= ，且 x＜y＜0， ∴x=﹣ ，y=﹣ ， ∴6÷（x﹣y）=6÷（﹣ + ） =﹣36． 27．解：∵|a|=3，|b|=2 且|a﹣b|=b﹣a， ∴b＞a，a=﹣3，b=±2 ∴a+b=﹣1 或﹣5． 28．解：（1）原式=|5+2|=7 故答案为：7； （2）令 x+5=0 或 x﹣2=0 时，则 x=﹣5 或 x=2 当 x＜﹣5 时， ∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）=7， ﹣x﹣5﹣x+2=7， x=5（范围内不成立） 当﹣5＜x＜2 时， ∴（x+5）﹣（x﹣2）=7， x+5﹣x+2=7， 7=7， ∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1 当 x＞2 时， ∴（x+5）+（x﹣2）=7
x+5+x-2=7 x=2, x=2(范围内不成立) ∴综上所述,符合条件的整数x有:-5,-4 ,-2,-1,0,1,2 故答案为:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2; (3)由(2)的探索猜想,对于任何有理数x,|x -3|+|x-6有最小值为 9.解:由数轴得,c>0,a<b<0, 因而a-b<0,a+c<0,b-c<0 ∴原式=b-a+atc+c-b=2c
x+5+x﹣2=7， 2x=4， x=2， x=2（范围内不成立） ∴综上所述，符合条件的整数 x 有：﹣5，﹣4， ﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2； 故答案为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2； （3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数 x，|x ﹣3|+|x﹣6|有最小值为 3． 29．解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0， 因而 a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0． ∴原式=b﹣a+a+c+c﹣b=2c．