1.2.4绝对值(一) 0000000000000000000000000000000000000000
1.2.4 绝对值（一）
活动一:情境激疑,初步感受 我校门口同侧路边东30米和西150米处各有一个20路站点, 小明要乘坐20路回家,两个站点都能到家。 学校大门 站点 站点 距离 西 东 150米 30米
活动一：情境激疑，初步感受 150米 30米 西 东 学校大门 站点 站点 距离 我校门口同侧路边东30米和西150米处各有一个20路站点， 小明要乘坐20路回家，两个站点都能到家
活动二:探究新知,解决问题 两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方 向行驶10km,到达A、B两地.(向东记为正 B 10 10 1.它们的行驶路线相同吗? 2.它们的行驶路程相等吗? 3、讨论:两个答案为何不同,怎样解释这两个答案? (1)路线不同,一辆向东10km,一辆向 西10km; (2)行驶的路程相同,都是10km
-10 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方 向行驶10 km，到达A、B 两地.（向东记为正） 2.它们的行驶路程相等吗? 1.它们的行驶路线相同吗? O 10 A B ·· （1）路线不同，一辆向东10km，一辆向 西10km； （2）行驶的路程相同，都是10km. 活动二：探究新知，解决问题 3、讨论：两个答案为何不同，怎样解释这两个答案？
活动二:探究新知,解决问题 1、绝对值的概念 般地,数轴上表示数a的点与原点的 距离叫做数a的绝对值。 3 -2 2 2、表示方法:、数a的绝对值记作|a。 3、想一想:数a可以表示什么样的数? 这里的数a可以是正数,负数和0 0=0
活动二：探究新知，解决问题 1、绝对值的概念： 一般地，数轴上表示数a的点与原点的 距离叫做数a的绝对值。 2、表示方法：数a的绝对值记作|a|。 3、想一想：数a可以表示什么样的数？ 这里的数a可以是正数，负数和 0 0 = 0 -3 0 2 3 2
活动二:探究新知,解决问题 个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离 B 10 10=10 00 10 10 想一想互为相反数的两个数的绝对值有 什么关系? 互为相反数的两个数的绝对值相等
A B 活动二：探究新知，解决问题 想一想 互为相反数的两个数的绝对值有 什么关系？ -10 0 10 −10 = 10 10 = 10 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离 互为相反数的两个数的绝对值相等
活动二:探究新知,解决问题 绝对值的几何意义: 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 数形结合
活动二：探究新知，解决问题 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 绝对值的几何意义：
活动二:探究新知,解决问题 练习: 、在数轴上标出下列各点,再选几个你喜欢 的点,并分别写出它们表示数的绝对值: 6,-0.5,0,+ 3 2、求值 0.02三+
活动二：探究新知，解决问题 练习： 1、在数轴上标出下列各点,再选几个你喜欢 的点，并分别写出它们表示数的绝对值： 6，-0.5, 0, + ，-3 3 2 −3 1.5 −0.02 4 3 + 6 1 − 0 2、求值： = = = = = =
活动二:探究新知,解决问题 对于一个数的绝对值与这个数的关系, 你有什么发现吗?试试分分类,将你的发现归 纳。你还能再举例验证你的发现吗? 个正数的绝对值是它本身; 个负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0
活动二：探究新知，解决问题 对于一个数的绝对值与这个数的关系， 你有什么发现吗?试试分分类，将你的发现归 纳。你还能再举例验证你的发现吗? 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0
活动二:探究新知,解决问题 绝对值的代数意义: 如果a>0,那么|a|=a 如果a=0,那么|a|=0 如果a<0,那么|a|=-a 写出下列各数的绝对值: 3,-8,-3.9 100,0
活动二：探究新知，解决问题 如果a﹥0, 那么︱a︱= a 如果a﹦0，那么︱a︱= 0 如果a﹤0, 那么︱a︱= -a 绝对值的代数意义： 写出下列各数的绝对值： 3， -8，-3.9 ， ， ，100， 0 2 5 11 2 −
活动二:探究新知,解决问题 思考: 1、什么数的绝对值是5? 2、什么数的绝对值是0? 3、是否存在绝对值是-4的数,为什么? 通过这三个问题的解答,你有什么发现? 绝对值具有非负性
活动二：探究新知，解决问题 思考： 1、什么数的绝对值是 5 ? 2、什么数的绝对值是 0 ? 3、是否存在绝对值是 -4 的数,为什么? 绝对值具有非负性 通过这三个问题的解答，你有什么发现？