4.3.3余角和补角
4.3.3 余角和补角
学前温故 若射线OC是∠AOB的平分线,则∠AOC=∠BOC=2 ∠AOB,或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC
学前温故 新课早知 若射线 O C 是∠AOB 的平分线,则∠AOC=∠BOC= ∠AOB,或∠AOB= ∠AOC= ∠BOC. 1 2 2 2
学前温故新课早知 1如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角如果 两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角 255°角的余角是(C) A.55° B45° C.35° D.125° 3同角(等角)的余角相等:同角(等角)补角相等
学前温故 新课早知 1.如果两个角的和等于 ,就说这两个角互为余角;如 果 两个角的和等于 ,就说这两个角互为补角. 2.55°角的余角是( ) A.55° B.45° C.35° D.125° 3.同角(等角)的余角 ;同角(等角)的补角 . 90°(直角) 180°(平角) C 相等 相等
学前温故新课早知 4已知∠A与∠B互余,∠B与∠C互余若∠A=70,则∠C的度 数为70° 北 60° 45° 30° 5用角度表示方向,一般以正北、正南为基准用向东或向西旋 转的角度表示方向如图OA表示的方向是东北方向或北偏东45°OC 表示的方向是北比偏西60°OB表示的方向是南偏西30,西南方向表 示南偏西45
学前温故 新课早知 4.已知∠A 与∠B 互余,∠B 与∠C 互余,若∠A=70°,则∠C 的 度 数为 . 5.用角度表示方向,一般以正北、正南为基准,用向东或向西旋 转的角度表示方向,如图,OA 表示的方向是 ,O C 表示的方向是 ,OB 表示的方向是 ,西南方向表 示 . 70° 东北方向或北偏东 45° 北偏西 60° 南偏西 30° 南偏西 45°
1余角和补角的计算 【例1】一个角的补角是这个角的余角的4倍求这个角的大 关闭 可以设这个角为x°,然后用x表示出它的补角和余角,并列出方程求解即可 关闭 设这个角为x°,则它的补角是(180°-x°),它的余角是(90°x°)根据题意得 180-x=4(90-x),解得x=60 答这个角是60° 点拨:“方程”的思想在解几何问题中经常用到,要掌握这种思想方法. 分析>》解
一 二 1.余角和补角的计算 【例 1】 一个角的补角是这个角的余角的 4 倍,求这个角的大 小. 分析 解 关闭 可以设这个角为 x°,然后用 x 表示出它的补角和余角,并列出方程求解即可. 关闭 设这个角为 x°,则它的补角是(180°-x°) ,它的余角是(90°-x°).根据题意,得 180-x=4(90-x) ,解得 x=60. 答:这个角是 60°. 点拨:“方程”的思想在解几何问题中经常用到,要掌握这种思想方法
2方位角的应用 例2】有一张地图(如图)有A,BC三地但地图被墨迹污损C 地具体位置看不清楚了,但知道C地在A地的北偏东30°,在B地的 南偏东45°,你能确定C地的位置吗?若能确定,试在图中画出C地. B 关闭 因为C地在A地北偏东30°,在B地南偏东45°的射线上既在AC上,又在BC上,所 以求出这两条射线的交点即可 关闭 画图为 分析
一 二 2.方位角的应用 【例 2】有一张地图(如图),有 A,B,C 三 地,但地图被墨迹污损,C 地具体位置看不清楚了,但知道 C 地在 A 地的北偏东 30°,在 B 地的 南偏东 45°,你能确定 C 地的位置吗?若能确定,试在图中画出 C 地. 分析 解 分析 关闭 因为 C 地在 A 地北偏东 30°,在 B 地南偏东 45°的射线上,既在 AC 上,又在 BC 上,所 以求出这两条射线的交点即可. 分析 解 关闭 画图为:
1.30°角的余角是( A.30°角 B.60°角 C.90°角 D.1509角 关闭
1 2 3 4 5 6 7 1.30°角的余角是( ) A.30°角 B.60°角 C.90°角 D.150°角 答案答案 关闭 B
2已知∠a的补角是120°,则∠a的余角是() A.60° B.120° C.30° D.45° 关闭 因为∠a的补角是120°所以∠(=1809-120°=60°,∠a的余角为90°-60°=30° 关闭
1 2 3 4 5 6 7 2.已知∠α 的补角是 120°,则∠α 的余角是( ) A.60° B.120° C.30° D.45° 解析 答案 关闭 因为∠α 的补角是 120°,所以∠α=180°-120°=60°,∠α 的余角为 90°-60°=30°. 关闭 C
3如图所示,下列说法错误的是() 北 /A 3 东 1°62 C D A.射线O4表示北偏东30° 关闭 B 答案
1 2 3 4 5 6 7 3.如图所示,下列说法错误的是( ) A.射线 OA 表示北偏东 30° B.射线 O B 表示北偏西 44° C.射线 O C 表示南偏西 61° D.射线 OD 表示南偏东 62° 答案答案 关闭 B
个角的补角一定是() A.锐角 B钝角 C.直角 D大于0°而小于180°的角 关闭 答案
1 2 3 4 5 6 7 4.一个角的补角一定是( ) A.锐角 B.钝角 C.直角 D.大于 0°而小于 180°的角 答案答案 关闭 D