2019-2020学年七年级数学上册1.2.4绝对值第1课时绝对值学案(新 版)新人教版 课前预习 要点感知1一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的,记作,读 作a的绝对值. 预习练习1-1数轴上一个点到原点的距离为5,则这个点所表示的数的绝对值为 要点感知2一个正数的绝对值是 个负数的绝对值是:0的绝对值是 预习练习2-1(云南中考)计算:-=() D.7 当堂训练 知识点1绝对值的意义 1.(1)-3到原点的距离是3,所以|-3|= (2)0到原点的距离是0,所以|0|= (3)|-4是数轴上表示 的点到原点的距离 2.在数轴上,绝对值为14,且在原点左边的点表示的数为 3.|2016的意义是 4.(丽水中考)如图,数轴的单位长度为1,如果点A、B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的 数是 A.-4 C.0 知识点2绝对值的计算 5.(昆明中考)-5的绝对值是() A.5 B.-5 C D.±5 6.(梧州中考)计算:|-|=(
2019-2020 学年七年级数学上册 1.2.4 绝对值 第 1 课时 绝对值学案 (新 版)新人教版 课前预习 要点感知 1 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的________，记作________，读 作 a 的绝对值． 预习练习 1－1 数轴上一个点到原点的距离为 5，则这个点所表示的数的绝对值为________． 要点感知 2 一个正数的绝对值是________；一个负数的绝对值是________；0 的绝对值是________． 预习练习 2－1 (云南中考)计算：|－ 1 7 |＝( ) A．－ 1 7 B. 1 7 C．－7 D．7 当堂训练 知识点 1 绝对值的意义 1．(1)－3 到原点的距离是 3，所以|－3|＝________； (2)0 到原点的距离是 0，所以|0|＝________； (3)|－4|是数轴上表示________的点到原点的距离． 2．在数轴上，绝对值为 14，且在原点左边的点表示的数为________． 3．|2 016|的意义是__________________________________． 4．(丽水中考)如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A、B 表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的 数是( ) A．－4 B．－2 C．0 D．4 知识点 2 绝对值的计算 5．(昆明中考)－5 的绝对值是( ) A．5 B．－5 C. 1 5 D．±5 6．(梧州中考)计算：|－ 1 5 |＝( ) A．－ 1 5 B. 1 5
C.5 7.下列说法中,错误的是() A.-12的绝对值是12 B.绝对值等于12的数只有12 C.+12的绝对值等于12 D.+12、-12的绝对值相等 8.若a与-1互为相反数,则|a+2|等于( 9.在有理数中,绝对值等于它本身的数有() A. B.两个 C.三个 D.无数个 10计算:|-3.7 11.求下列各数的绝对值: (1)+ (2)-7.2; (3)0
C．5 D．－5 7．下列说法中，错误的是( ) A．－12 的绝对值是 12 B．绝对值等于 12 的数只有 12 C．＋12 的绝对值等于 12 D．＋12、－12 的绝对值相等 8．若 a 与－1 互为相反数，则|a＋2|等于( ) A．2 B．－2 C．3 D．－1 9．在有理数中，绝对值等于它本身的数有( ) A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个 10．计算：|－3.7|＝_______，－(－3.7)＝________，－|－3.7|＝________，－|＋3.7|＝________. 11．求下列各数的绝对值： (1)＋8 1 3 ； (2)－7.2； (3)0； (4)－8 1 3
知识点3绝对值的性质 12.(1)①正数:|+5 l12|= ②负数:|-7|= ③零:|0 (2)根据(1)中的规律发现:不论正数、负数和零,它们的绝对值一定是 即|a 13.因为互为相反数的两个数到原点的距离相等,所以到原点的距离为2016的点有 分别是,即绝对值等于2016的数是 14.若|a|+|b|=0,则a 课后作业 15.(河池中考)-3的绝对值为() 16.下列说法中正确的是() A.最小的整数是0 B.有理数分为正数和负数 C.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等 D.互为相反数的两个数的绝对值相等 17.(黔西南中考)-3|的相反数是() C.±3 D 18.如图,点A,B,C,D所表示的数中,绝对值相等的两个点是() 4,B, A.点A和点C B.点B和点C C.点A和点D D.点B和点D 19.绝对值小于6的整数有 个,它们分别是 绝对值大于 3且小于6的整数是
知识点 3 绝对值的性质 12．(1)①正数：|＋5|＝________，|12|＝________； ②负数：|－7|＝________，|－15|＝________； ③零：|0|＝________； (2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值一定是________，即|a|________0. 13．因为互为相反数的两个数到原点的距离相等，所以到原点的距离为 2 016 的点有________个， 分别是________，即绝对值等于 2 016 的数是________． 14．若|a|＋|b|＝0，则 a＝________，b＝________. 课后作业 15．(河池中考)－3 的绝对值为( ) A．－3 B．－ 1 3 C. 1 3 D．3 16．下列说法中正确的是( ) A．最小的整数是 0 B．有理数分为正数和负数 C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D．互为相反数的两个数的绝对值相等 17．(黔西南中考)|－3|的相反数是( ) A．3 B．－3 C．±3 D. 1 3 18．如图，点 A，B，C，D 所表示的数中，绝对值相等的两个点是( ) A．点 A 和点 C B．点 B 和点 C C．点 A 和点 D D．点 B 和点 D 19．绝对值小于 6 的整数有________个，它们分别是____________________________；绝对值大于 3 且小于 6 的整数是________．
20.若|x|=|-2|,则x 若|m=-,且m<0,则m= 21.若|a|=a,则 若 则a 22.写出下列各数的绝对值 3,4 23.化简: (2) (-7.5)|: (3)+|-(+7) 24.已知x=-30,y=-4,求|x-3|y
20．若|x|＝|－2|，则 x＝________；若|m|＝ 1 3 ，且 m＜0，则 m＝________. 21．若|a|＝a，则 a________0；若|a|＝－a，则 a________0. 22．写出下列各数的绝对值： －1， 2 3 ，－ 3 4 ，0，－3 2 5 ，15. 23．化简： (1)－|－3|； (2)－|－(－7.5)|； (3)＋|－(＋7)|. 24．已知 x＝－30，y＝－4，求|x|－3|y|
挑战自我 25.(1)已知|a=5,|b|=3,且a>0,b>0,求a+b的值 (2)已知|a-2|+|b-3|+|c-4|=0,求式子a+b+c的值 参考答案 课前预习 要点感知1绝对值|a预习练习1-15 要点感知2它本身它的相反数0预习练习2-1B 当堂训练 1.(1)3(2)0(3)-42.-14 3.数轴上表示2016的点与原点的距离 4.B5.A6.B7.B8.C9.D10.3.73.7-3.7-3.7 1.0)(2)1-72-(-72=72.(10=0.(01-s51=(-吗
挑战自我 25．(1)已知|a|＝5，|b|＝3，且 a>0，b>0，求 a＋b 的值； (2)已知|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0，求式子 a＋b＋c 的值． 参考答案 课前预习 要点感知 1 绝对值 |a| 预习练习 1－1 5 要点感知 2 它本身 它的相反数 0 预习练习 2－1 B 当堂训练 1．(1)3 (2)0 (3)－4 2.－14 3.数轴上表示 2 016 的点与原点的距离 4.B 5.A 6.B 7.B 8.C 9.D 10.3.7 3.7 －3.7 －3.7 11.(1)|81 3 |＝8 1 3 . ( 2)|－7.2|＝－(－7.2)＝7.2. (3)|0|＝0. (4)|－8 1 3 |＝－(－8 1 3 )＝8 1 3
12.(1)5127150(2)非负数≥13.两2016和-2016±201614.00 课后作业 15D16.D17.B18.C19.11±5±4±3±2±1,0±5±420.-±2 22.各数的绝对值分别为:1,3,40,3,15 23.(1)原式=-3.(2)原式=-7.5=-7.5.(3)原式=+|-7|=7 24.原式=30-3×4=18 挑战自我 25.(1)因为a=5,|b|=3,且a>0,b>0,所以a=5,b=3.所以a+b=5+3=8 (2)因为|a-2|+|b-3|+|c-4|=0,所以a-2=0,b-3=0,c-4=0 所以a=2,b=3,c=4,所以a+b+c=2+3+4=9
12.(1)5 12 7 15 0 (2)非负数 ≥ 13.两 2 016 和－2 016 ±2 016 14.0 0 课后作业 15．D 16 .D 17.B 18.C 19.11 ±5，±4，±3，±2，±1，0 ±5，±4 20. ±2 － 1 3 21.≥ ≤ 22.各数的绝对值分别为：1， 2 3 ， 3 4 ，0，3 2 5 ，15. 23.(1)原式＝－3. (2)原式＝－|7.5|＝－7.5. (3)原式＝＋|－7|＝7. 24.原式＝30－3×4＝18. 挑战自我 25．(1)因为|a|＝5，|b|＝3，且 a>0，b>0，所以 a＝5，b＝3.所以 a＋b＝5＋3＝8. (2)因为|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0，所以 a－2＝0，b－3＝0，c－4＝0. 所以 a＝2，b＝3，c＝4，所以 a＋b＋c＝2＋3＋4＝9